[논문 리뷰] Quantifying Model Form Uncertainty in RANS Simulation of Wing-Body Junction Flow

Jinlong Wu, Jianxun Wang외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 05. 19.

Model Reduction and Neural Networks참고 문헌 10인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 벽 함수를 사용하는 RANS 시뮬레이션에서 날개-체몸 접합부 유동의 모델 형식 불확실성에 대해 물리 기반 베이지안 프레임워크를 확장한다. 난류 응력 이방성, 특히 주응력 축의 방향에 불확실성을 도입함으로써, 모서리 영역에서 후행 평균 속도 및 난류 응력 이방성의 실험과의 일치도가 향상되지만, 급격히 변화하는 응력장에서 고려되지 않은 방향 오차로 인해 앞단 가장자리 근처에서는 성능 향상이 제한되어 있다.

ABSTRACT

Wing-body junction flows occur when a boundary layer encounters an airfoil mounted on the surface. The corner flow near the trailing edge is challenging for the linear eddy viscosity Reynolds Averaged Navier-Stokes (RANS) models, due to the interaction of two perpendicular boundary layers which leads to highly anisotropic Reynolds stress at the near wall region. Recently, Xiao et al. proposed a physics-informed Bayesian framework to quantify and reduce the model-form uncertainties in RANS simulations by utilizing sparse observation data. In this work, we extend this framework to incorporate the use of wall function in RANS simulations, and apply the extended framework to the RANS simulation of wing-body junction flow. Standard RANS simulations are performed on a 3:2 elliptic nose and NACA0020 tail cylinder joined at their maximum thickness location. Current results show that both the posterior mean velocity and the Reynolds stress anisotropy show better agreement with the experimental data at the corner region near the trailing edge. On the other hand, the prior velocity profiles at the leading edge indicate the restriction of uncertainty space and the performance of the framework at this region is less effective. By perturbing the orientation of Reynolds stress, the uncertainty range of prior velocity profiles at the leading edge covers the experimental data. It indicates that the uncertainty of RANS predicted velocity field is more related to the uncertainty in the orientation of Reynolds stress at the region with rapid change of mean strain rate. The present work not only demonstrates the capability of Bayesian framework in improving the RANS simulation of wing-body junction flow, but also reveals the major source of model-form uncertainty for this flow, which can be useful in assisting RANS modeling.

연구 동기 및 목표

• 복잡한 날개-체몸 접합부 유동의 RANS 시뮬레이션에서 모델 형식 불확실성 문제를 해결하기 위해, 특히 선형 난류 점성도 모델이 실패하는 후단 가장자리 근처에서의 도전 과제를 다루는 것.
• 벽 함수를 통합한 물리 기반 베이지안 프레임워크를 확장하여 계산 비용을 줄이면서도 불확실성 정량화의 정확도를 유지하는 것.
• 난류 응력 이방성과 방향 오차의 역할을 분석함으로써 RANS 예측에서 지배적인 불확실성 원인을 규명하는 것.
• 높은 응력률 기울기 지역, 예를 들어 앞단 정류점 근처에서 응력 고유벡터의 방향을 변형시키는 것이 추론 성능 향상에 기여하는지 평가하는 것.

제안 방법

• 벽 함수를 사용한 RANS 시뮬레이션에 대해, 희소한 실험 데이터를 이용해 모델 형식 불확실성의 사전 분포를 업데이트하기 위해 베이지안 추론 프레임워크를 적용한다.
• 물리적 일관성을 확보하기 위해 난류 실현 가능성 조건 하에 RANS 예측 응력에 직접적으로 불확실성을 도입한다.
• 반복적 엔sembel 칼만 필터 방법을 사용하여 실험 데이터를 융합하고 속도 및 난류 응력 필드의 사후 분포를 계산한다.
• 특히 높은 응력률 기울기를 가지는 영역에서 불확실성 공간을 탐색하기 위해 주응력 축(v₁, v₂, v₃)의 방향을 변형시킨다.
• 바리세트릭 삼각형을 사용하여 기준 RANS, 사전 불확실성, 사후 예측의 난류 응력 이방성을 실험 데이터와 비교한다.
• 높은 평균 응력률 기울기 지역에서 응력 방향의 불확실성이 평균 속도 예측 정확도에 미치는 영향을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 벽 함수를 통합한 베이지안 프레임워크가 날개-체몸 접합부 유동의 RANS 시뮬레이션에서 모델 형식 불확실성을 효과적으로 줄일 수 있는가?
• RQ2 난류 응력 고유벡터의 방향 불확실성이 높은 응력률 기울기 지역에서 평균 속도 예측 정확도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 불확실성 도입에도 불구하고 앞단 가장자리 근처에서 평균 속도 예측의 향상이 제한되는 이유는 무엇인가?
• RQ4 모서리 영역에서 2차 유동 발달을 주도하는 것은 개별 응력 성분이 아니라 난류 응력 이방성의 정도일 정도로 중요한가?
• RQ5 주응력 방향을 변형시키는 것이 복잡한 유동 영역에서 실험 데이터를 충분히 커버할 수 있는 불확실성 공간을 확장할 수 있는가?

주요 결과

• 후단 가장자리 근처의 모서리 영역에서 사후 평균 속도 및 난류 응력 이방성은 실험 데이터와 유의미하게 향상된 일치도를 보이며, 이는 복잡한 유동 영역에서 프레임워크의 효과성을 입증한다.
• 사후 난류 응력 성분에는 눈에 띄는 향상이 없지만, 이방성은 더 잘 포착되었으며, 이는 이방성이 2차 유동 예측의 핵심 요인임을 시사한다.
• 앞단 가장자리에서는 사전 속도 프로파일이 기준 RANS 예측과 유사하며, 사후 평균 속도는 불확실성 공간 커버리지가 부족하여 개선이 거의 없다.
• 앞단에서 RANS 예측과 실험 데이터 간의 주응력 축(v₁, v₂) 간의 오차가 모델 형식 불확실성의 주요 원인으로 규명되었다.
• 응력 고유벡터의 방향을 변형시키는 것은 불확실성 공간이 실험 데이터를 커버할 수 있도록 해주며, 이는 고응력 영역에서 방향 불확실성이 정확한 추론에 필수적임을 시사한다.
• 빠르게 변화하는 응력률 영역에서 성능 향상을 위해 프레임워크를 방향 변형을 고려하도록 확장하는 것이 필요하지만, 이는 수치적 복잡성과 불안정성 위험을 증가시킨다.