[논문 리뷰] Quantifying non-Markovianity: a quantum resource-theoretic approach

Namit Anand, Todd A. Brun|arXiv (Cornell University)|2019. 03. 09.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 3인용 수 16

한 줄 요약

이 논문은 비마르코프성의 강건성(RoNM)을 도입하며, 이는 비마르코프성 동역학을 억제하기 위해 필요한 최소한의 마르코프성 노이즈의 양을 정량화하는 자원이론적 측도이다. RoNM이 충실성, 볼록성, 단조성의 측도임을 입증하고, Rivas-Huelga-Plenio(RHP) 측도의 반값과 운영적으로 동치임을 증명하며, 상태 및 채널 식별 작업을 통한 직접적인 운영적 해석을 제공함으로써 단일 샷 정보이론과 연결한다.

ABSTRACT

The quantification and characterization of non-Markovian dynamics in quantum systems is an essential endeavor both for the theory of open quantum systems and for a deeper understanding of the effects of non-Markovian noise on quantum technologies. Here, we introduce the robustness of non-Markovianity, an operationally-motivated, optimization-free measure that quantifies the minimum amount of Markovian noise that can be mixed with a non-Markovian evolution before it becomes Markovian. We show that this quantity is a bonafide non-Markovianity measure, since it is faithful, convex, and monotonic under composition with Markovian channels. A two-fold operational interpretation of this measure is provided, with the robustness measure quantifying an advantage in both a state discrimination and a channel discrimination task. Furthermore, we provide a closed-form analytical expression for this measure and show that, quite remarkably, the robustness measure is exactly equal to half the Rivas-Huelga-Plenio (RHP) measure [Phys. Rev. Lett. extbf{105}, 050403 (2010)]. As a result, we provide a direct operational meaning to the RHP measure while endowing the robustness measure with the physical characterizations of the RHP measure.

연구 동기 및 목표

• 양자 자원이론 프레임워크 내에서 최적화가 필요 없는, 운영적으로 의미 있는 양자 비마르코프성 측도를 개발하기 위해.
• 기존에 잘 알려진 Rivas-Huelga-Plenio(RHP) 측도를 강건성 기반 구성으로 직접 운영적 의미를 부여하기 위해.
• 비마르코프성과 단일 샷 정보이론을 자원이론적 프레임워크를 통해 최소 접근 가능 정보에 대한 경계를 통해 연결하기 위해.
• 비마르코프성의 강건성이 정확히 RHP 측도의 반값임을 입증함으로써 운영적 및 물리적 특성화를 통합하기 위해.
• 다양한 비마르코프성 측도의 물리적 및 정보이론적 의미를 다른 정의들과의 구별을 통해 명확히 하기 위해.

제안 방법

• 비마르코프성 동역학을 마르코프성으로 만드는 데 필요한 최소한의 마르코프성 노이즈(볼록 조합을 통한)의 양으로 비마르코프성의 강건성(RoNM)을 정의한다.
• 반정형 프로그래밍을 사용하여 RoNM를 표현함으로써 상태 및 채널 식별 게임에서의 운영적 해석을 가능하게 한다.
• RoNM가 충실성, 볼록성, 마르코프성 사상과의 병합에 대해 단조성이 있음을 증명함으로써 유효한 자원 측도의 핵심 기준을 만족시킴을 입증한다.
• RoNM에 대한 닫힌 형태의 해석적 표현을 유도하며, 이가 정확히 Rivas-Huelga-Plenio(RHP) 측도의 반값임을 보여준다.
• 비마르코프성 사상의 최소 접근 가능 정보에 대한 상한을 제공함으로써 RoNM을 단일 샷 정보이론과 연결한다.
• 모든 사상(마르코프성 또는 비마르코프성)에 대해 정의된 대체 강건성 측도와 비교함으로써, 이 측도가 운영적 해석과 물리적 일관성의 결여를 보이며 자원이론에서 자유 집합 선택의 중요성을 드러낸다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 최적화 없이 운영적으로 의미 있고 해석 가능한 비마르코프성에 대한 강건성 측도를 구성할 수 있는가?
• RQ2 기존에 양자 얽힘 동역학을 통한 정의로 정의된 Rivas-Huelga-Plenio(RHP) 측도는 직접적인 운영적 의미를 가질 수 있는가?
• RQ3 비마르코프성은 자원이론적 프레임워크를 통해 단일 샷 정보이론과 의미 있게 연결될 수 있는가?
• RQ4 비마르코프성의 강건성은 더 넓은 사상 집합에 대해 정의된 대체 강건성 측도와 어떻게 비교되는가?
• RQ5 자원이론적 접근은 다양한 비마르코프성 측도의 물리적 의미를 통합하고 명확히 할 수 있는가?

주요 결과

• 비마르코프성의 강건성(RoNM)은 마르코프성 사상과의 병합에 대해 충실성, 볼록성, 단조성을 만족하며, 유효한 양자 자원 측도의 모든 공리를 충족한다.
• RoNM는 직접적인 운영적 해석을 가진다: 이는 상태 식별 작업과 채널 식별 작업에서의 이점을 정량화한다.
• RoNM는 정확히 Rivas-Huelga-Plenio(RHP) 측도의 반값과 같으며, 이는 RHP 측도에 직접적인 운영적 의미를 제공한다.
• RoNM 측도는 비마르코프성 사상의 최소 접근 가능 정보에 대한 상한을 제공하며, 이를 통해 단일 샷 정보이론과 연결된다.
• RoNM에 대한 닫힌 형태의 해석적 표현은 최적화 없이 유도되었으며, 이는 효율적인 계산과 RHP 측도와의 직접 비교를 가능하게 한다.
• 모든 사상(비마르코프성 포함)에 대해 정의된 대체 강건성 측도는 운영적 해석과 물리적 일관성을 갖추지 못하며, 자원이론에서 자유 집합 선택의 중요성을 부각시킨다.