[논문 리뷰] Quantisation and its breakdown in a Hubbard-Thouless pump

Anne-Sophie Walter, Zijie Zhu외 6명|arXiv (Cornell University)|2022. 04. 13.

Topological Materials and Phenomena인용 수 6

한 줄 요약

이 연구는 상호작용을 완전히 조절 가능한 고체상 흡착 상태에서 우수한 양자역학적 원자 기체에서 Hubbard-Thouless 펌프를 실험적으로 실현하여, 약한 상호작용과 강한 인력 상호작용에서 견고한 양자화된 전하 펌프를 입증하였고, 강한 반발력에서 상호작용 유도 붕괴를 관측하였다. 붕괴는 펌프 경로를 수정함으로써 뒤집히며, 인력 영역에서 쌍의 운반을 규명하고 상호작용하는 위상 물질을 연구할 수 있는 플랫폼을 구축하였다.

ABSTRACT

Geometric properties of waves and wave functions can explain the appearance of integer-valued observables throughout physics. For example, these 'topological' invariants describe the plateaux observed in the quantised Hall effect and the pumped charge in its dynamic analogon, the Thouless pump. However, the presence of interparticle interactions can profoundly affect the topology of a material, invalidating the idealised formulation in terms of Bloch waves. Despite pioneering experiments in solid state systems, photonic waveguides, and optical lattices, the study of topological insulators under variation of inter-particle interactions has proven challenging. Here, we experimentally realise a topological Thouless pump with tuneable Hubbard interactions in an optical lattice and observe regimes with robust pumping, as well as an interaction-induced breakdown. We confirm the pump's robustness against interactions that are smaller than the protecting gap, which holds true for both repulsive and attractive Hubbard $U$. Furthermore, we identify that bound pairs of fermions are responsible for quantised transport at strongly attractive $U$, supported by measurements of pair fraction and adiabaticity. For strong repulsive interactions, on the contrary, topological pumping breaks down. Yet, we can reinstate quantised pumping by modifying the pump trajectory while starting from the same initial state. Our experiments pave the way for investigating interacting topological insulators, including edge effects and interaction-induced topological phases.

연구 동기 및 목표

• 다수의 양자역학적 시스템에서 조절 가능한 온사이트 상호작용 존재 하에서 위상 펌프의 견고성에 대해 연구하는 것.
• 강한 반발력 상호작용 하에서 양자화된 펌프의 붕괴 원인을 탐색하고, 이를 복구할 수 있는 메커니즘을 규명하는 것.
• 강한 인력 상호작용 영역에서 양자화된 운반을 가능하게 하는 페르미온 쌍의 역할을 규명하는 것.
• 초냉각 양자기체에서 상호작용하는 위상상태 및 표면 효과를 연구할 수 있는 제어 가능한 플랫폼을 구축하는 것.

제안 방법

• 위상 제어된 정적파와 이동파 성분을 조합하여 동적으로 조절 가능한 슈퍼격자를 실현하고, 주기적으로 구동되는 Rice-Mele 해밀토니안을 시뮬레이션하는 것.
• 자기장 조절을 통해 상호작용 강도를 제어할 수 있는 광학 격자 내 초냉각 페르미온 원자로 Hubbard-Thouless 펌프를 모사하는 것.
• 다중 사이클에 걸쳐 질량중심 이동과 펌프 효율을 측정하여 양자화와 단조성의 정도를 평가하는 것.
• 강한 인력 영역에서 쌍 형성의 특성을 조사하기 위해 반 사이클 동안 이중 점유율 분율을 정량화하는 것.
• 초기 상태 준비를 향상시키고 가열을 줄이기 위해 중간 단계의 깊은 칸막이 패턴을 포함한 수정된 격자 적재 방법을 사용하는 것.
• 시스템 거동를 모델링하고 실험 데이터와 비교하기 위해 밀도 행렬 분리 기반 시뮬레이션(DMRG)을 사용하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 조절 가능한 Hubbard 상호작용 강도는 Thouless 펌프에서 전하 펌프의 양자화에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 강한 반발력 상호작용 하에서 위상 펌프의 붕괴 원인은 무엇이며, 이를 복구할 수 있는가?
• RQ3 강한 인력 영역에서 양자화된 운반을 가능하게 하는 페르미온 쌍의 역할은 무엇인가?
• RQ4 유한한 크기 효과와 단조성은 관측된 펌프 효율에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 이상적인 이중 점유율 측정이 아닌 실험적 불완전성, 예를 들어 이중 점유율 검출의 비완전성은 측정된 펌프 행동에 어떤 정도의 영향을 미치는가?

주요 결과

• 약한 상호작용과 강한 인력 상호작용 영역에서의 양자화된 펌프는 견고하며, |U| = 9.2t까지 펌프 효율이 거의 양자화된 상태를 유지한다.
• 강한 반발력 상호작용(U > 0)에서는 위상 펌프의 완전한 붕괴가 발생하며, 질량중심 이동이 크게 감소한다.
• 강한 반발력 하에서의 붕괴는 펌프 경로를 수정함으로써 뒤집히며, 동일한 초기 상태에서 다시 양자화된 운반을 복원한다.
• 강한 인력 영역에서 이중 점유율 분율은 약 0.7에 도달하고 사이클 전반에 걸쳐 최소한의 변동을 보이며, 이는 공명적 쌍 운반을 시사한다.
• 인력 영역에서 단조성이 유지되며, T = 36.5ħ/t에서도 측정된 펌프 효율이 높은 수준을 유지한다.
• 개선된 적재 방법은 에너지 갭을 두 배로 증가시켜 고에너지 밴드 인구를 감소시키고, 인력 영역에서 신호를 향상시킨다.