[논문 리뷰] Quantized Hall conductance in 3D topological nodal-line semimetals without chiral symmetry

Guang-Qi Zhao, W. B. Rui외 3명|arXiv (Cornell University)|2020. 04. 03.

Topological Materials and Phenomena참고 문헌 75인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 편재성 대칭을 갖지 않는 토폴로지컬 노드 레인지 반도체에서 3차원 양자홀 효과를 제안하며, 운동량에 의존하는 워핑 수에 의해 위상적으로 보호되는 드럼헤드 표면 상태가 특정 에너지 창에서 양자화된 홀 도전도를 지닌다는 것을 보여준다. 주요 결과는 워핑 수와 표면 상태 웨이브함수 사이의 일대일 대응이며, 홀 도전도는 $e^2/h$ 단위로 양자화되며, 쐐기형 기하구조에서 샘플 두께 조절을 통해 부위 기여와 구별 가능하다.

ABSTRACT

A quantized Hall conductance (not conductivity) in three dimensions has been searched for more than 30 years. Here we explore it in 3D topological nodal-line semimetals, by using a model capable of describing all essential physics of a semimetal, in particular the drumhead surface states protected by a momentum-dependent winding number. We develop a microscopic theory to demonstrate that the drumhead surface states can host quantized Hall conductance in this 3D material. We stress that breaking chiral symmetry is necessary for the quantum Hall effect of the drumhead surface states. The analytic theory can be verified numerically by the Kubo formula. There may also be trivial quantum Hall effects from the bulk states. We propose an experimental setup to distinguish the surface and bulk quantum Hall effects. The theory will be useful for ongoing explorations on nodal-line semimetals.

연구 동기 및 목표

• 3차원에서 양자화된 홀 도전도를 실현하기는 오랫동안 지속된 토폴로지컬 양자물질 분야의 목표이다.
• 노드 레인지 반도체의 드럼헤드 표면 상태가 양자홀 효과를 지닐 수 있는지에 대한 열린 질문을 해결하기 위해.
• 채널 대칭성 파괴가 랑주르 수준 형성과 양자화된 운반에 어떻게 기여하는지 명확히 하기 위해.
• 楔형 기하구조를 이용해 단일 장치에서 표면 및 부위 양자홀 효과를 실험적으로 구별하기 위해.

제안 방법

• 편재성 대칭을 깨지만 노드 레인지 반도체의 핵심 위상적 성질을 유지하는 최소 모델 해밀토니언을 구성한다.
• 운동량에 의존하는 워핑 수를 드럼헤드 표면 상태의 파동함수와 해석적으로 연결하여, 그들의 위상적 고립을 정의한다.
• 쿠보 공식을 수치적으로 사용하여 홀 도전도를 계산하고, 분석적 예측을 확인한다.
• 샘플 두께를 조절하고 표면 및 부위 기여를 분리하기 위해 쐐기형 장치 기하구조를 제안한다.
• 다양한 슬립 두께(60–100 nm)에 대해 에너지 스펙트럼과 파동함수 프로파일을 계산하여 표면 상태의 국소화와 부위 준대역의 등장성을 보여준다.
• 온사거 관계를 사용하여 홀 도전도의 주기를 예측하고, 수치 결과와 비교하여 양자화를 확인한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 3차원 노드 레인지 반도체의 드럼헤드 표면 상태는 편재성 대칭 없이도 양자화된 홀 도전도를 지닐 수 있는가?
• RQ2 표면 상태를 보호하는 위상적 불변량은 무엇이며, 그들은 파동함수와 어떻게 관련되어 있는가?
• RQ3 단일 장치에서 표면 및 부위 양자홀 효과를 어떻게 실험적으로 구별할 수 있는가?
• RQ4 편재성 대칭 파괴는 이러한 시스템에서 양자홀 효과를 가능하게 하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 홀 도전도는 샘플 두께에 따라 어떻게 변화하며, 표면 기여와 부위 기여를 나타내는 서명은 무엇인가?

주요 결과

• 노드 레인지 반도체의 드럼헤드 표면 상태는 특정 에너지 창에서 $e^2/h$ 단위로 양자화된 홀 도전도를 나타내며, 이는 양자화된 도전도를 지닌다.
• 운동량에 의존하는 워핑 수와 드럼헤드 표면 상태의 파동함수 사이의 일대일 대응이 확립된다.
• 편재성 대칭 파괴는 양자홀 효과에 필수적이며, 이는 사이클로트론 운동과 랑주르 수준 형성 가능하게 한다.
• 표면 홀 도전도는 양자화되어 두께에 영향을 받지 않지만, 다른 피어미 표면 기하구조를 가진 준대역이 등장함에 따라 부위 홀 도전도는 다중 주기적으로 변한다.
• 쐐기형 기하구조는 실험적 구별을 가능하게 하며, 표면 도전도는 두께 변화에 대해 강건한 반면, 부위 도전도는 두께 증가에 따라 크게 변화한다.
• 쿠보 공식의 수치 결과는 분석적 예측인 홀 도전도 주기 $0.0392 \, \text{T}^{-1}$ 와 일치하며, 온사거 관계와도 일치함을 확인한다.