[논문 리뷰] Quantum Algorithms for solving Hard Constrained Optimisation Problems

Parfait Atchade-Adelomou|arXiv (Cornell University)|2022. 02. 26.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 사회복지사 문제(SWP)와 같은 딱딱한 제약 조건을 가진 최적화 문제를 해결하기 위해 VQE를 가속화하는 양자 지수값 근사 알고리즘인 EVA를 제안한다. 양자 사례 기반 추론(qCBR)을 도입하고, 라즈베리 파이 4에 최적화된 양자 q로봇 플랫폼을 구현하며, IBMQ, Amazon Braket, Pennylane를 사용하여 SWP 벤치마크에서 VQE와 QAOA 성능을 시연한다.

ABSTRACT

The thesis deals with Quantum Algorithms for solving Hard Constrained Optimization Problems. It shows how quantum computers can solve difficult everyday problems such as finding the best schedule for social workers or the path of a robot picking and batching in a warehouse. The path to the solution has led to the definition of a new artificial intelligence paradigm with quantum computing, quantum Case-Based Reasoning (qCBR) and to a proof of concept to integrate the capacity of quantum computing within mobile robotics using a Raspberry Pi 4 as a processor (qRobot), capable of operating with leading technology players such as IBMQ, Amazon Braket (D-Wave) and Pennylane. To improve the execution time of variational algorithms in this NISQ era and the next, we have proposed EVA: a quantum Exponential Value Approximation algorithm that speeds up the VQE, and that is, to date, the flagship of the quantum computation. To improve the execution time of variational algorithms in this NISQ era and the next, we have proposed EVA: a quantum Exponential Value Approximation algorithm that speeds up the VQE, and that is, to date, the flagship of the quantum computation.

연구 동기 및 목표

• 양자 컴퓨팅을 사용하여 사회복지사 문제(SWP)와 같은 딱딱한 제약 조건이 있는 최적화 문제를 해결하는 데 도전하는 것.
• NISQ 시대에 변분 양자 알고리즘의 실행 속도를 향상시키는 데 목적이 있는 새로운 양자 알고리즘 EVA를 개발하는 것.
• 양자 컴퓨팅을 모바일 로봇과 같은 실세계 응용 분야에 통합하기 위해 양자 기반 q로봇 플랫폼을 통해 실현하는 것.
• 최적화 작업을 위한 양자 사례 기반 추론(qCBR)을 통한 양자 강화된 AI 패러다임을 수립하는 것.
• QUBO 및 파울리 연산자를 사용하여 고전적 최적화 문제를 양자 해밀토니안으로 매핑하는 재현 가능한 오픈소스 프레임워크를 제공하는 것.

제안 방법

• 사회복지사 문제(SWP)를 딱딱한 제약 조건을 가진 이차 비제약 이진 최적화(QUBO) 문제로 공식화한다.
• 파울리-Z 연산자와 페널티 항을 사용하여 QUBO 공식을 양자 해밀토니안으로 매핑한다.
• Pennylane, Qiskit, AWS-Braket 등의 양자 프레임워크를 사용하여 변분 양자 알고리즘인 VQE와 QAOA를 구현한다.
• EVA(지수값 근사)를 도입하여 기하급수적 기대값 근사를 통해 VQE 수렴 속도를 향상시킨다.
• 라즈베리 파이 4를 사용하여 양자 최적화된 q로봇 플랫폼을 개발하고, 고전적 제어 논리와 양자 솔버를 통합한다.
• 유사한 최적화 인스턴스에 대해 과거의 양자 솔루션을 재사용하기 위해 양자 사례 기반 추론(qCBR)을 적용하여 학습 효율성을 향상시킨다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 양자 컴퓨팅은 사회복지사 스케줄링과 같은 실세계 제약 조건이 있는 최적화 문제에 효과적으로 적용될 수 있는가?
• RQ2 EVA는 표준 접근 방식에 비해 QUBO 문제를 해결할 때 VQE가 요구하는 회로 평가 횟수를 크게 줄일 수 있는가?
• RQ3 문제 크기가 증가함에 따라 VQE와 QAOA가 SWP 벤치마크에서 고전적 솔루션(예: CPLEX, 백트래킹)보다 얼마나 뛰어나게 성능을 발휘하는가?
• RQ4 양자 사례 기반 추론(qCBR)은 최적화에서 솔루션 재사용을 향상시키기 위해 어떻게 설계하고 검증할 수 있는가?
• RQ5 라즈베리 파이 4와 같은 저비용 임베디드 플랫폼에 양자 최적화된 로봇 시스템(q로봇)을 구현하는 데 실현 가능하고 성능이 우수한가?

주요 결과

• EVA는 SWP에 대한 VQE 실험에서 표준 SPSA 최적화에 비해 더 빠른 수렴을 보였으며, 필요한 회로 평가 횟수를 감소시켰다.
• VQE와 QAOA는 10개의 서로 다른 시나리오에서 SWP에 대해 타당한 솔루션을 달성했으며, QAOA는 더 큰 문제 인스턴스에서 더 우수한 성능을 보였다.
• qCBR 프레임워크는 과거의 양자 솔루션을 성공적으로 인코딩하고 검색하여 유사한 최적화 사례를 더 빠르게 해결할 수 있도록 했다.
• q로봇 플랫폼은 라즈베리 파이 4에서 IBMQ와 Amazon Braket를 통한 양자 솔버와 고전적 제어 논리를 통합하여 실시간 양자 보조 의사결정을 가능하게 했다.
• 벤치마크 결과에 따르면, VQE는 제약 조건이 엄격하게 연결된 경우 중규모 SWP 인스턴스에서 고전적 백트래킹 및 OR-Tools SAT 솔버보다 뛰어난 성능을 보였다.
• 고전적 문제 공식화에서 양자 매핑, 클라우드 기반 양자 하드웨어에서의 실행, 결과 해석에 이르는 전체 파이프라인은 재현 가능하게 성공적으로 검증되고 문서화되었다.