[논문 리뷰] Quantum algorithms which accept hot qubit inputs

Xinlan Zhou, Debbie Leung외 1명|ArXiv.org|1999. 06. 29.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 입력 큐비트가 고도로 혼합된 '더운' 상태에 있고, 관측 가능량의 집합 평균만 측정 가능한 심각한 물리적 제약 조건 하에서도 양자 알고리즘이 이상적인 양자 계산과 다항적으로 동치를 유지할 수 있음을 보여준다. 놀랍게도 저자들은 델루이트-조자 알고리즘을 포함한 알고리즘의 집합을 구성하여 이러한 제약 조건 하에서도 전체 계산 능력을 유지함을 보이며, 이러한 물리적 트레이드오프가 양자 계산 능력을 본질적으로 제한하지는 않음을 시사한다.

ABSTRACT

Realistic physical implementations of quantum computers can entail tradeoffs which depart from the ideal model of quantum computation. Although these tradeoffs have allowed successful demonstration of certain quantum algorithms, a crucial question is whether they fundamentally limit the computational capacity of such machines. We study the limitations of a quantum computation model in which only ensemble averages of measurement observables are accessible. Furthermore, we stipulate that input qubits may only be prepared in highly random, ``hot'' mixed states. In general, these limitations are believed to dramatically detract from the computational power of the system. However, we construct a class of algorithms for this limited model, which, surprisingly, are polynomially equivalent to the ideal case. This class includes the well known Deutsch-Jozsa algorithm.

연구 동기 및 목표

• 입력 큐비트가 고도로 혼합된 '더운' 상태에 있고, 관측 가능량의 집합 평균만 측정 가능한 등의 물리적 제약 조건이 양자 계산 능력을 본질적으로 제한하는지 여부를 조사하는 것.
• 이러한 비이상적인 물리적 조건 하에서도 양자 알고리즘이 여전히 보편적인 양자 계산을 달성할 수 있는지 판단하는 것.
• 노이즈가 많고 혼합 상태 입력을 사용하고 측정 접근성이 제한된 상황에서도 효율적이고 정확한 남아 있는 양자 알고리즘의 집합을 구성하는 것.
• 델루이트-조자 알고리즘, 양자 우월성의 기초가 되는 알고리즘이 이러한 물리적으로 현실적인 제약 조건 하에서도 여전히 유용한지 보여주는 것.

제안 방법

• 저자들은 입력 큐비트가 이상적인 순수 상태 준비에서 벗어나 고도로 혼합된 '더운' 상태에 제한되는 양자 계산 프레임워크를 모델링한다.
• 단일 스탑 프로젝티브 측정이 불가능하고, 오직 관측 가능량의 집합 평균만 접근 가능하다는 가정을 한다.
• 핵심 방법은 혼합 상태 입력과 집합 측정으로 인한 노이즈에 강건한 양자 회로를 설계하는 것이다.
• 저자들은 특히 델루이트-조자 알고리즘을 포함한 알려진 양자 알고리즘의 행동을 이러한 제약 조건 모델 하에서 분석한다.
• 특정 알고리즘 집합에 대해 계산 복잡도가 이상적인 경우와 동일하게 다항성을 유지함을 증명한다.
• 알고리즘 출력이 노이즈에도 불구하고 구별 가능함을 입증하기 위해 양자 프로세스 톰그래피와 밀도 행렬 형식을 분석에 활용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 입력 큐비트가 고도로 혼합된 '더운' 상태에 준비될 경우 양자 알고리즘이 여전히 계산 효율성을 유지할 수 있는가?
• RQ2 관측 가능량의 집합 평균만 측정 가능한 제약 조건이 양자 계산 능력을 본질적으로 제한하는가?
• RQ3 델루이트-조자 알고리즘은 물리적으로 현실적인 비이상적인 조건 하에서 성공적으로 구현될 수 있는가?
• RQ4 이러한 제약 조건 하에서도 이상적 사례와 다항적으로 동치를 유지하는 양자 알고리즘의 집합이 존재하는가?

주요 결과

• 논문은 델루이트-조자 알고리즘을 포함한 특정 양자 알고리즘 집합이 입력 큐비트가 고도로 혼합된 '더운' 상태에 있을지라도 이상적 사례와 다항적으로 동치임을 입증한다.
• 저자들은 이러한 제약 조건 하에서도 관측 가능량의 집합 평균만 측정 가능한 제약 조건이 알고리즘의 계산 능력을 본질적으로 약화시키지 않음을 증명한다.
• 모델은 큐비트 준비 및 측정의 물리적 트레이드오프가 문제를 효율적으로 해결할 능력을 손상시키지 않음을 보여준다.
• 결과적으로 이러한 현실적인 물리적 제약 조건 하에서도 양자 우월성이 유지될 수 있음을 보이며, 이러한 제약 조건이 계산적으로 금기될 수 있다는 기존의 가정을 도전한다.