[논문 리뷰] Quantum and classical cosmology with Born-Infeld scalar field

H. Q. Lu, Wei Fang외 1명|arXiv (Cornell University)|2005. 04. 05.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 중력과 보른-인필드 스칼라 장을 결합한 양자 우주론 모델을 제안하며, 극단적인 스케일 인자에서 호지-데위트 방정식을 해석적으로 해결한다. 이는 빌레킨과 하트리-하킹의 파동함수 모두가 양의 우주론적 상수를 예측함을 보여주며, 특히 $\frac{1}{\lambda}$로 표현된다. 이는 보른-인필드 스칼라 장이 암흑 에너지의 원천이 되어 $-1 < w < -\frac{1}{3}$ 범위에서 가속 팽창을 이끄는 것으로 나타나며, 에너지 조건을 위반하는 판타즘 유사 행동을 추가로 탐구한다.

ABSTRACT

In this paper, we consider a quantum model of gravitation interacting with a Born-Infeld(B-I) type scalar field $\phi$. The corresponding Wheeler-Dewitt equation can be solved analytically for both very large and small cosmological scale factor. In the condition that small cosmological scale factor tend to limit, the wave function of the universe can be obtained by applying the methods developed by Vilenkin, Hartle and Hawking. Both Vilenkin's and Hartle-Hawking's wave function predicts nonzero cosmological constant. The Vilenkin's wave function predicts a universe with a cosmological constant as large as possible, while the Hartle-Hawking's wave function predicts a universe with positive cosmological constant, which equals to $\frac{1}{\lambda}$. It is different from Coleman's result that cosmological constant is zero, and also different from Hawking's prediction of zero cosmological constant in quantum cosmology with linear scalar field. We suggest that dark energy in the universe might result from the B-I type scalar field with potential and the universe can undergo a phase of accelerating expansion. The equation of state parameter lies in the range of $-1<$w$<-{1/3}$. When the potential $V(\phi)=\frac{1}{\lambda}$, our Lagrangian describes the Chaplygin gas. In order to give a explanation to the observational results of state parameter w$<-1$, we also investigate the phantom model that posses negative kinetic energy. We find that weak and strong energy conditions are violated for phantom B-I type scalar field. At last, we study a specific potential with the form $V_0(1+\frac{\phi}{\phi_0})e^{-(\frac{\phi}{\phi_0})}$ in phantom B-I scalar field in detail. The attractor property of the system is shown by numerical analysis.

연구 동기 및 목표

• 암흑 에너지의 기원을 탐구하기 위해 보른-인필드 스칼라 장을 포함한 양자 우주론 모델을 개발하는 것.
• 보른-인필드 중력의 맥락에서 빌레킨과 하트리-하킹 경계 조건을 적용하여 우주의 파동함수를 분석하는 것.
• 특정 잠재력과 함께 보른-인필드 스칼라 장이 관측 데이터와 일치하는 양의 우주론적 상수를 생성할 수 있는지 조사하는 것.
• 음의 운동 에너지를 가진 판타즘 행동의 가능성과 에너지 조건 및 우주 팽창에 대한 영향을 검토하는 것.
• 특정 비선형 잠재력 $V_0(1 + \frac{\phi}{\phi_0})e^{-(\frac{\phi}{\phi_0})}$ 의 흡인자 역학을 연구하는 것.

제안 방법

• 보른-인필드 스칼라 장이 중력과 결합된 경우, 작은 및 큰 스케일 인자 근사에서 호지-데위트 방정식의 해석적 해를 구하는 것.
• 빌레킨의 터널링 및 하트리-하킹의 경계 없음 파동함수 접근법을 적용하여 우주의 양자 상태를 유도하는 것.
• 하트리-하킹 파동함수로부터 효과적인 우주론적 상수 $\frac{1}{\lambda}$ 를 유도하는 것. 이는 선형 장 모델에서 호킹의 영 예측과 다름.
• 음의 운동 에너지를 가진 판타즘 모델을 구성하여 $w < -1$ 와 그에 따른 천체우주론적 영향을 탐구하는 것.
• 잠재력 $V_0(1 + \frac{\phi}{\phi_0})e^{-(\frac{\phi}{\phi_0})}$ 에 의해 지배되는 동역학계의 수치 분석을 통해 흡인자 행동을 평가하는 것.
• 에너지 조건(약한 및 강한)을 보른-인필드 스칼라 장의 판타즘 모델 하에서 평가하여 물리적 타당성을 점검하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 보른-인필드 스칼라 장 모델에서 하트리-하킹 및 빌레킨 파동함수는 양의 우주론적 상수를 예측할 수 있는가?
• RQ2 특정 잠재력을 가진 보른-인필드 스칼라 장이 $-1 < w < -\frac{1}{3}$ 범위에서 방정식 상태 매개변수 $w$ 를 재현할 수 있는가? 이는 암흑 에너지와 일치하는가?
• RQ3 음의 운동 에너지(판타즘 행동)가 양자 우주론에서 에너지 조건과 스칼라 장의 역학에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 잠재력 $V_0(1 + \frac{\phi}{\phi_0})e^{-(\frac{\phi}{\phi_0})}$ 이 시스템을 안정화시키고 흡인자 행동을 유도하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 보른-인필드 스칼라 장 모델은 사전에 우주론적 상수를 도입하지 않고도 관측된 우주의 가속 팽창을 설명할 수 있는가?

주요 결과

• 하트리-하킹 파동함수는 $\frac{1}{\lambda}$ 와 동일한 양의 우주론적 상수를 예측하며, 선형 스칼라 장 모델에서 호킹의 영 예측과 다름.
• 빌레킨 파동함수는 가능한 한 큰 우주론적 상수를 예측하여 강력한 양자적 경향성으로서 큰 진공 에너지를 지지함.
• 상태 방정식 매개변수 $w$ 는 $-1 < w < -\frac{1}{3}$ 범위에 있으며, 암흑 에너지와 가속 팽창과 일치함.
• 잠재력 $V(\phi) = \frac{1}{\lambda}$ 일 때, 모델은 찰플린 기체로 간소화되며 기존의 암흑 에너지 매개변수화와 연결됨.
• 음의 운동 에너지를 가진 판타즘 모델은 약한 및 강한 에너지 조건을 모두 위반하여 비표준 역학을 나타냄.
• 수치 분석은 잠재력 $V_0(1 + \frac{\phi}{\fe_0})e^{-(\frac{\phi}{\phi_0})}$ 에 대해 흡인자 행동을 확인하며, 판타즘 영역에서 장기적 안정성을 시사함.