[논문 리뷰] Quantum approximate optimization via learning-based adaptive optimization

Lixue Cheng, Yuqin Chen외 2명|arXiv (Cornell University)|2023. 03. 27.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 56인용 수 8

한 줄 요약

저자들은 QAOA용 이중 적응 영역 Bayesian 최적화기 DARBO를 도입하여 바탕선 대비 더 빠르고, 더 정확하며, 더 안정적인 최적화를 달성했으며, 시뮬레이션과 에러 완화가 적용된 5-퀴빗 하드웨어 증명(Proof-of-Concept)으로 입증되었습니다.

ABSTRACT

Combinatorial optimization problems are ubiquitous and computationally hard to solve in general. Quantum approximate optimization algorithm (QAOA), one of the most representative quantum-classical hybrid algorithms, is designed to solve combinatorial optimization problems by transforming the discrete optimization problem into a classical optimization problem over continuous circuit parameters. QAOA objective landscape is notorious for pervasive local minima, and its viability significantly relies on the efficacy of the classical optimizer. In this work, we design double adaptive-region Bayesian optimization (DARBO) for QAOA. Our numerical results demonstrate that the algorithm greatly outperforms conventional optimizers in terms of speed, accuracy, and stability. We also address the issues of measurement efficiency and the suppression of quantum noise by conducting the full optimization loop on a superconducting quantum processor as a proof of concept. This work helps to unlock the full power of QAOA and paves the way toward achieving quantum advantage in practical classical tasks.

연구 동기 및 목표

• 양자 접근법(QAOA와 같은)을 통해 NP-완전 조합 최적화 문제를 해결하는 동기를 부여한다.
• QAOA의 로컬 최솟값과 황색평원(barren plateau)을 포함한 최적화 지형 도전과제를 다루고 학습 효율성을 향상시킨다.
• 가우시안 프로세스와 적응 영역을 활용한 그라디언트-프리(gradient-free) 학습 기반 옵티마이저(DARBO)를 제안하고 검증한다.
• 양자 오류 완화(QEM)가 적용된 엔드-투-엔드 QAOA 최적화를 실제 하드웨어에서 시연하여 실용적 타당성을 보여준다.

제안 방법

• QAOA를 위한 그라디언트-프리 클래식 옵티마이저로서 Double Adaptive-Region Bayesian Optimization(DARBO)를 도입한다.
• QAOA 목적함수를 모델링하기 위해 Matérn5/2 커널을 갖는 가우시안 프로세스 대리모델을 사용한다.
• 두 개의 적응 영역을 도입한다: 로컬 대리모델 정확도를 위한 적응 신뢰 영역(adaptive trust region)과 후보 질의(Query) 생성을 제약하는 적응 탐색 영역(adaptive search region)을 포함한다.
• 다음 질의 지점을 적응 영역 내에서 선택하는 상향 신뢰경계(Upper Confidence Bound, UCB) 획득 함수를 사용한다.
• 측정 샷 노이즈와 양자 노이즈에 대한 강건성을 보여주고 엔드-투-엔드 워크플로우에 양자 오류 완화(QEM)를 통합한다.
• 분석적 시뮬레이션, 샷 수가 유한한 수치 시뮬레이션, 그리고 5퀴빗 하드웨어 및 QEM이 적용된 실제 실험을 통해 엔드-투-엔드 성능을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 DARBO가 다양한 깊이(p) 및 문제 인스턴스에서 일반 옵티마이저(예: Adam, COBYLA, SPSA)보다 QAOA 최적화의 효율성, 안정성 및 정확성을 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 측정 노이즈와 양자 노이즈가 QAOA 최적화에 어떤 영향을 주며, EM-QAOA와 같은 노이즈 인식적 전략이 이를 완화할 수 있는가?
• RQ3 양자 오류 완화로 완성된 엔드-투-엔드 하드웨어 구현이 QAOA 성능과 옵티마이저 동작에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ4 두 가지 적응 영역 접근법이 QAOA를 넘어 더 넓은 변분 양자 알고리즘에 확장 가능한가?

주요 결과

• DARBO는 분석적으로 정확한 시뮬레이션과 노이즈가 있는 시뮬레이션에서 일반 옵티마이저보다 효율성, 안정성, 정확성 측면에서 우수하다.
• n=16의 w3R 그래프에서 MAX-CUT에 대해 DARBO의 최종 1-r 간격이 정확한 시뮬레이션에서 p가 2에서 10까지의 깊이에서도 Adam 및 COBYLA보다 작다.
• 유한 샷 수를 가진 수치 시뮬레이션에서 DARBO는 Adam, COBYLA, SPSA보다 근사 오차가 훨씬 작고 샷 수가 증가할수록 강건성이 향상된다.
• 실제 하드웨어에서 QEM을 적용한 경우 DARBO는 원시 측정값 대비 목적 함수 값과 최종 성공 비율을 개선하고, 더 깊은 QAOA(p=2)가 표현력과 노이즈 간의 더 나은 트레이드오프를 제공한다.
• EM-QAOA와 DARBO의 결합은 실용적 타당성과 엔드-투-엔드 성능의 향상을 보여 주며, 하드웨어가 확장될 때 양자 우위의 가능성을 시사한다.