[논문 리뷰] Quantum-Assisted Blockchain

D. A. Sapaev, D. A. Bulychkov외 3명|arXiv (Cornell University)|2018. 02. 19.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 5인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 수정된 그로버 알고리즘을 사용하여 블록체인의 유효한 블록체인 노난스를 빠르게 탐색할 수 있는 양자 보조 블록체인 마이닝 프로토콜을 제안한다. 48 큐비트의 노난스 레지스터에서 양자 병렬성과 오라클 기반의 진폭 증폭을 활용함으로써, 고전적 방식으로는 약 465일이 소요되던 마이닝 시간을 단 2초로 단축시켰으며, 이는 작업 증명 합의의 제곱근 속도 향상임을 보여준다.

ABSTRACT

Bitcoin and blockchain in general is a hot topic nowadays. In the paper we propose a quantum empowering of this technology and show how to speed-up the mining procedure using the modified Grover's algorithm.

연구 동기 및 목표

• 양자 계산 기술과 블록체인 기술의 통합을 탐색하여 마이닝 프로세스의 속도를 향상시키는 것.
• 고전적 해싱 연산을 양자적으로 구현해야 하는 블록체인 마이닝에 그로버 알고리즘을 적용하는 데 발생하는 과제를 해결하는 것.
• 그로버 반복 과정 중에 발생하는 양자 얽힘과 비균일한 진폭 분포 문제를 해결하는 것.
• 기존 블록체인 보안 모델과의 호환성을 확보하기 위해 유효한 해답의 확률이 일정하게 유지되도록 마이닝 난이도 기준을 조정하는 것.
• 현실적인 큐비트 요구 조건을 충족시키는 실용적인 양자 알고리즘 프레임워크를 제공하는 것.

제안 방법

• 노난스(48 큐비트), 해시(256 큐비트), 서비스 큐비트, 오라클용 기능 큐비트를 별도의 큐비트 레지스터로 구성한 양자 회로를 구현한다.
• 모든 가능한 노난스 값의 균일한 초월 상태를 만들기 위해 노난스 레지스터에 하다드 변환을 적용한다.
• 모든 노난스 값에 대해 초월 상태에서 해시 값을 계산하기 위해 SHA-3 해싱 함수의 가역적 양자 구현을 사용한다.
• 제어-노트 및 CCNOT 게이트를 사용하여 목표 기준 이하의 해시 상태를 마킹하는 제어 오라클 함수를 설계한다.
• 모든 보조 큐비트를 복원한 후에 노난스 레지스터에 그로버 확산 연산자를 적용하여 진폭 증폭을 유지한다.
• 정확히 π√(2^48)/4 ≈ 1300만 번 정도 오라클 및 확산 단계를 반복하여 정확한 노난스 상태의 진폭을 최대화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 그로버의 양자 탐색 알고리즘이 작업 증명 시스템에서 블록체인 마이닝을 효과적으로 가속화하는 데 적합하게 적용될 수 있는가?
• RQ2 SHA-3과 같은 고전적 암호 해싱 함수를 양자 마이닝에 사용하기 위해 가역적이고 유니터리한 양자 회로로 어떻게 변환할 수 있는가?
• RQ3 그로버 반복 과정 중에 노난스, 해시, 보조 큐비트 간의 얽힘을 다루기 위해 어떤 수정이 필요한가?
• RQ4 양자 마이닝 환경에서 유효한 해답의 확률이 일정하게 유지되도록 마이닝 난이도 기준은 어떻게 조정되어야 하는가?
• RQ5 실제 조건에서 고전적 하드웨어 대비 양자 컴퓨터를 사용할 경우 마이닝 시간의 기대 속도 향상은 어느 정도인가?

주요 결과

• 그로버 알고리즘을 사용한 양자 보조 마이닝은 고전적 방식의 2^48번의 연산에서 약 1300만 번으로 줄여 제곱근 속도 향상을 달성한다.
• 48비트 노난스의 고전적 마이닝은 1초당 700만 번의 연산으로 약 465일(11,000시간)이 소요되며, 양자 마이닝은 1초당 10억 개의 게이트로 단 2초 만에 완료된다.
• 48비트 노난스와 256비트 해시를 사용할 경우 첫 49비트의 해시가 0으로 설정된 상태에서 유효한 해답을 찾을 확률은 약 1/2를 유지하며, 이는 현재 비트코인 네트워크의 난이도와 일치한다.
• 오라클 호출 후 보조 큐비트를 정확히 복원함으로써 그로버 확산 단계의 무결성을 유지하고 측정 붕괴를 방지해야 한다.
• XOR, AND, NOT 연산을 각각 CNOT, CCNOT, 파울리-X 게이트로 사용함으로써 SHA-3의 가역적 양자 회로 구현이 가능하다.
• 노난스 레지스터를 48 큐비트로 확장함으로써 유효한 해답의 기대 수는 약 2^207이 되어 다중 해답의 확률는 무시할 수 있을 정도로 낮아진다.