[논문 리뷰] Quantum battery with non-Hermitian charging

Tanoy Kanti Konar, Leela Ganesh Chandra Lakkaraju외 1명|arXiv (Cornell University)|2022. 03. 17.

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics참고 문헌 68인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 양자 배터리를 비헤르미트($\mathcal{PT}$) 대칭 및 회전-시간($\mathcal{RT}$) 해밀토니안을 통해 충전하는 방법을 제안하며, 허미트 충전기보다 향상된 출력 전력 성능을 보여준다. 이 향상은 지상 상태 및 열 상태에서의 비헤르미트 동역학에 기인하며, 시스템 크기와 유 endo 온도 조건에서도 지속된다.

ABSTRACT

We propose a design of a quantum battery exploiting the non-Hermitian Hamiltonian as a charger. In particular, starting with the ground or the thermal state of the interacting (non-interacting) Hamiltonian as the battery, the charging of the battery is performed via parity-time (PT)- and rotational-time (RT)-symmetric Hamiltonian to store energy. We report that such a quenching with a non-Hermitian Hamiltonian leads to an enhanced power output compared to a battery with a Hermitian charger. We identify the region in the parameter space which provides the gain in performance. We also demonstrate that the improvements persist with the increase of system size for batteries with both PT- and RT-symmetric chargers. In the PT-symmetric case, although the anisotropy of the XY model does not help in the performance, we show that the XXZ model as a battery with a non-Hermitian charger performs better than that of the XX model having certain interaction strengths. We also exhibit that the advantage of non-Hermiticity remains valid even at finite temperatures in the initial states.

연구 동기 및 목표

• 허미트 충전 방식의 한계를 극복하기 위해 비헤르미트 해밀토니안을 양자 배터리 충전기로 사용할 수 있는지를 탐색한다.
• $\mathcal{PT}$- 및 $\mathcal{RT}$-대칭 해밀토니안이 허미트 대비 에너지 저장 출력 전력 향상을 이룰 수 있는지를 조사한다.
• 데코herence, 유 endo 온도, 시스템 크기 증가 조건에서 비헤르미트 이점의 견고성을 분석한다.
• 비헤르미트 충전 조건에서 $XX$, $XXZ$, $XY$ 스핀 모델 간 성능을 비교한다.

제안 방법

• 배터리는 상호작용 또는 비상호작용 스핀 해밀토니안(예: $XY$ 또는 $XXZ$ 모델)의 지상 상태 또는 열 상태로 초기화된다.
• 충전은 비헤르미트 $\mathcal{PT}$- 또는 $\mathcal{RT}$-대칭 해밀토니안을 사용한 순간 충전(quench)을 통해 수행되며, 이는 비틀림이 없는 영역에서 실수 에너지 스펙트럼을 유지한다.
• 배터리 상태의 시간에 따른 진화는 비헤르미트 진화 연산자를 사용하여 계산되며, 확률를 유지하기 위해 정규화가 적용된다.
• 출력 전력은 에너지의 시간 도함수로 계산되며, 이는 진화된 상태에서 배터리 해밀토니안의 기대값으로 유도된다.
• 동일한 초기 상태와 시스템 파라미터를 사용하여 허미트 충전기와의 성능을 비교한다.
• 시간 및 결합 강도에 대한 수치 최적화를 통해 출력 전력 향상가능한 파라미터 영역을 식별한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비헤르미트 $\mathcal{PT}$-대칭 해밀토니안을 통한 충전이 허미트 충전 대비 양자 배터리의 출력 전력 향상을 이룰 수 있는가?
• RQ2 더 큰 시스템 크기에서 비헤르미트 충전의 성능 이점이 유지되는가?
• RQ3 특히 초기 상태가 열 상태일 경우, 비헤르미트 이점이 유 endo 온도에서 견고한가?
• RQ4 스핀 모델의 선택(예: $XX$, $XXZ$, $XY$)이 비헤르미트 충전 조건에서 출력 증가에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 $\mathcal{PT}$- 및 $\mathcal{RT}$-대칭 해밀토니안에서 최대 출력 향상을 이끌어내는 파라미터 영역는 무엇인가?

주요 결과

• 비헤르미트 충전기는 $\mathcal{PT}$- 및 $\mathcal{RT}$-대칭 케이스 모두에서 허미트 충전기보다 높은 출력 전력을 제공하며, 시간 최적화를 통한 수치적 확인이 이루어졌다.
• $\mathcal{PT}$-대칭 케이스에서 $P^{\mathcal{PT}}(t)$와 $P^{\text{herm}}(t)$의 비교를 통해 양의 출력 증가가 관찰되는 특정 파라미터 영역가 존재함을 확인하였다.
• $\mathcal{PT}$- 및 $\mathcal{RT}$-대칭 설정 모두에서 시스템 크기가 증가함에 따라 비헤르미트 충전의 성능 이점이 유지됨을 확인하였다.
• $XXZ$ 모델의 경우 특정 상호작용 강도에서 비헤르미트 충전이 $XX$ 모델보다 우수한 성능를 보였지만, $XY$ 모델은 이러한 이점이 없었다.
• 초기 배터리 상태가 열 상태일 경우에도 이 향상이 유지되어, 유 endo 온도에서의 견고성을 입증하였다.
• 분석적 표현을 통한 정량적 확인이 이루어졌으며, $P^{\mathcal{PT}}(t)$, $P^{\mathcal{RT}}(t)$ 및 그 허미트 대응항의 표현을 통해 최적화 영역에서 양의 차이를 관찰하였다.