[논문 리뷰] Quantum Bayesian approach to circuit QED measurement

Alexander N. Korotkov|arXiv (Cornell University)|2011. 11. 17.

Quantum Information and Cryptography인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 회로 양자전기역학(circuit QED)에서 초전도 큐비트의 연속 측정을 위한 양자 베이지안 형식을 제안하며, '공포스러운'(정보적) 및 '현실적인'(물리적) 역작용 효과를 구분한다. 양자 한계 증폭을 통해 이중 피드백 채널(이중 신호 I(t) 및 Q(t) 기반)을 통해 두 유형의 역작용을 별도로 보상함으로써 완벽한 양자 피드백 제어가 가능하다는 것을 보여준다.

ABSTRACT

We present a simple formalism describing evolution of a qubit in the process of its measurement in a circuit QED setup. When a phase-sensitive amplifier is used, the evolution depends on only one output quadrature, and the formalism is the same as for a broadband setup. When a phase-preserving amplifier is used, the qubit evolution depends on two output quadratures. In both cases a perfect monitoring of the qubit state and therefore a perfect quantum feedback is possible.

연구 동기 및 목표

• 연속 큐비트 측정의 물리적 그림을 명확히 하기 위해 회로 QED에서 양자 베이지안 프레임워크를 사용한다.
• 측정 과정에서 큐비트 상태 진화의 '공포스러운'(정보적) 및 '현실적인'(물리적) 역작용 간의 구분을 명확히 한다.
• 두 유형의 역작용에 대한 필요 피드백 채널을 식별함으로써 완벽한 양자 피드백 제어를 가능하게 한다.
• 양자 한계 증폭 조건 하에서, 증폭기 유형(위상 민감형 또는 위상 보존형)과 관계없이 큐비트 동역학에 대한 완전한 제어가 가능하다는 것을 보여준다.

제안 방법

• 측정 중 큐비트 상태 진화를 양자 베이지안 업데이트를 사용하여 기술하며, 붕괴 공리(postulate)를 연속적인 상태 감소로 대체한다.
• 두 가지 역작용 메커니즘을 구분한다: '공포스러운'(비단위적, 정보 확보로 인한 것) 및 '현실적인'(단위적, 공진기 내 광자 수 변동으로 인한 것).
• 측정 과정을 다운컨버전된 증폭된 마이크로파 출력에서 유도된 두 개의 복소 신호 I(t) 및 Q(t)를 통해 모델링한다.
• 위상 민감형 증폭기의 경우 B-복소 신호만 증폭되며, 이는 Rabi 주파수 ΩR를 조절하는 단일 피드백 채널로 단순화된다.
• 위상 보존형 증폭기의 경우 I(t) 및 Q(t) 모두를 사용하며, 이는 두 개의 피드백 채널이 필요하다: 하나는 '공포스러운' 역작용을 상쇄하기 위한 ΩR에 대한 제어, 다른 하나는 '현실적인' 역작용을 상쇄하기 위한 ωqb 또는 ωR에 대한 제어.
• 상태의 위상 도함수에서 K-항을 상쇄하기 위해 제어기 방정식 Δ(ωqb−ωR) = −K[Q(t)−⟨Q⟩]을 유도하며, 이는 군집 위상 분산 속도를 K²S/4 만큼 감소시킨다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 위상 민감형과 위상 보존형 증폭 간의 선택이 연속 측정 중 큐비트 상태 진화에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 '공포스러운' 역작용과 '현실적인' 역작용이 측정된 큐비트의 동역학을 어떻게 형성하는가?
• RQ3 회로 QED에서 완벽한 양자 피드백 제어를 달성할 수 있으며, 이를 위해 필요한 피드백 채널은 무엇인가?
• RQ4 측정의 양자 효율은 피드백 전략과 증폭기 유형에 따라 어떻게 달라지는가?
• RQ5 측정 결과는 미래의 측정 선택에 의존하는가? 그리고 양자 베이지안 프레임워크에서 인과성은 어떻게 유지되는가?

주요 결과

• 양자 베이지안 형식은 연속 측정 중 큐비트 상태 진화를 일관되게 기술하며, 사라지는 프로젝션 붕괴를 연속적인 베이지안 업데이트로 대체한다.
• 위상 민감형 증폭기의 경우 오직 '공포스러운' 역작용만 존재하므로, Rabi 주파수 ΩR에 대한 피드백만으로 Rabi 진동의 안정화가 가능하다.
• 위상 보존형 증폭기의 경우 '공포스러운' 및 '현실적인' 역작용 모두 존재하므로, 두 개의 피드백 채널이 필요하다: 하나는 ΩR에 대한 제어(공포스러운 역작용 상쇄), 다른 하나는 ωqb 또는 ωR에 대한 제어(위상 도함수의 K-항 상쇄).
• 두 번째 피드백 채널은 군집 위상 분산 속도 Γ를 K²S/4 = (ΔI)²/4S 만큼 감소시켜, 양자 한계 조건에서 Rabi 진동의 피크 대 피어스탈 비율을 2에서 4로 향상시킨다.
• 두 피드백 채널이 동시에 활성화되면, 효과적인 양자 효율 ḡ̃̃η = η̃/(1−η+η̃)가 되어, 피드백만으로는 달성할 수 없는 성능 향상을 이룬다.
• 인과성이 유지되는 이유는 군집 평균 큐비트 진화가 측정 방법과 무관하기 때문이다. 비록 조건부 진화는 방법에 따라 달라지지만, 군집 평균 진화는 그렇지 않다.