[논문 리뷰] Quantum Bowling: Particle-hole transmutation in one-dimensional strongly interacting lattice models

Martin Ganahl, Masudul Haque외 1명|arXiv (Cornell University)|2013. 02. 11.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates참고 문헌 2인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 1차원 강하게 상호작용하는 격자 모델에서의 양자 산란을 조사하며, 적분 가능 시스템에서 바인드된 입자 벽에 입사하는 단일 입자가 반사 없이 입자-홀 전환이 발생하고 통과함을 보여준다. 운동량 보존 법칙과 이산 양자 효과로 인해 벽은 두 격자 간격 이동하며, 이 현상은 '양자 비어링'이라 불리며 양자 시뮬레이션과 스피너틱스에 응용 가능성이 있다.

ABSTRACT

We study the scattering of a soliton-like propagating particle with a wall of bound particles, in several strongly interacting one-dimensional lattice models with discrete degrees of freedom. We consider spin-polarized fermions (anisotropic Heisenberg spin chain), the fermionic Hubbard model, and the Bose Hubbard model, using precise numerical time dependent Density Matrix Renormalization Group techniques. We show that in all integrable models studied, there is no reflection. Instead, an incoming particle experiences particle-hole transmutation upon entry and exit of the wall, and travels inside the wall as a hole, analoguous to Klein tunneling, even though the dispersion is highly nonlinear and there is no external potential. {\em Two} particles are added to the wall on the incoming side and removed on the opposite side. For spin-polarized fermions a single transmitted particle thus shifts the wall by two lattice sites, in complete contrast to classical physics. For both Hubbard models, the wall shifts by one doubly occupied single site. In the nonintegrable models studied, the same process occurs in linear superposition with backscattering events. We demonstrate a corresponding fermionic quantum Newton's cradle and a metamaterial with "tachyonic" modes travelling faster than in an empty system. We present a possible atomic scale signal counter for spintronics. Our scenario should be realizable in future cold atom experiments.

연구 동기 및 목표

• 1차원 양자 격자 모델에서 단일 입자가 바인드된 입자 벽에 대해 비평형 동역학을 연구한다.
• 적분 가능성과 이산 양자 자유도가 산란 결과에 미치는 영향을 조사한다.
• 강한 상관관계 시스템에서 나타나는 입자-홀 전환과 벽 이동과 같은 잠재적 현상을 탐색한다.
• 초냉각 원자 시스템에서 양자 뉴턴의 볼링과 초광속(타키온) 모드를 갖는 메타물질을 구현함을 보여준다.
• 관측된 전환 및 이동 메커니즘을 기반으로 페르미온 스피너틱 신호 카운터를 제안한다.

제안 방법

• 정밀한 다체 양자 동역학 시뮬레이션을 위해 시간에 의존하는 밀도 행렬 분해법(tDMRG)을 사용한다.
• 솔리톤 유사 입자를 모델링하기 위해 가우시안 형상의 파동 패킷을 초기 상태로 사용한다.
• 강한 온사이트 반발력이 있는 스핀 극성 페르미온, 페르미 허버드, 보즈 허버드 모델에서 입자 밀도의 변화를 분석한다.
• 운동량 보존 법칙과 대칭성 분석을 적용하며, $U \to -U$ 및 시간역전과 $\pi$-보스트의 조합에 대한 불변성도 고려한다.
• 에너지 흐름과 공간적 밀도 분포를 추적하여 통과, 반사 및 벽 이동을 식별한다.
• 적분 가능 모델과 비적분 가능 모델을 비교함으로써 적분 가능성의 역할이 반사 억제에 기여하는지 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 적분 가능 1차원 양자 격자 모델에서 단일 입자가 바인드된 입자 벽에 산란할 경우 어떤 일이 발생하는가?
• RQ2 이산 자유도를 갖는 강한 상관관계 시스템에서 입자-홀 전환이 어떻게 나타나는가?
• RQ3 강한 상호작용과 비선형 분산에도 불구하고 적분 가능 모델에서 반사가 없는 이유는 무엇인가?
• RQ4 스핀 극성 페르미온 모델에서 벽이 두 격자 간격 이동하는 메커니즘은 무엇인가? 허버드 모델에서는 한 격자 간격 이동하는 이유는?
• RQ5 관측된 동역학을 활용해 초냉각 원자 시스템에서 양자 뉴턴의 볼링 또는 타키온 메타물질을 실현할 수 있는가?

주요 결과

• 적분 가능 모델(스핀 극성 페르미온, 페르미 허버드 및 보즈 허버드)에서는 반사가 발생하지 않으며, 들어오는 입자는 홀로 전환되어 벽을 통과한다.
• 스핀 극성 페르미온 모델에서 벽은 두 격자 간격 이동하며, 들어오는 쪽에 두 개의 입자가 추가되고 나가는 쪽에서 두 개가 제거됨에 따라 해당 이동이 발생한다.
• 페르미 허버드 모델에서는 스핀-쌍(싱글렛 쌍) 형성이로 인해 이중 점유 상태 한 개의 이동이 발생하며, 이는 두 개의 입자 이동과 동일한 효과를 가진다.
• 전달된 입자는 상호작용 강도 $U$에 관계없이 형태와 위상이 그대로 유지되며, 이는 강건한 통과를 의미한다.
• 비적분 가능 모델에서는 입자-홀 전환이 반사와 함께 공존하며, 이는 적분 가능성의 역할이 반사 억제에 기여함을 시사한다.
• 시스템은 페르미온 양자 뉴턴의 볼링을 나타내며, 바인드된 벽으로 인한 효과적 위치 에너지로 인해 빈 격자보다 빠르게 전파되는 타키온 모드를 지닌다.