[논문 리뷰] Quantum Circuit Transformation: A Monte Carlo Tree Search Framework

Xiangzhen Zhou, Yuan Feng외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 08. 21.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 32인용 수 23

한 줄 요약

이 논문은 노이지 중간 규모 양자(NISQ) 장치에서 양자 회로 변환을 위한 몬테카를로 트리 탐색(MCTS) 프레임워크를 제안한다. 이는 더 깊은 탐색을 가능하게 하여 회로 크기와 깊이 오버헤드를 감소시킨다. 할당된 보상 메커니즘과 할인된 역전파, 무작위 시뮬레이션을 통합함으로써, MCTS-Size 및 MCTS-Depth 알고리즘은 각각 CNOT 게이트 수와 회로 깊이에서 평균 66% 및 84% 감소를 달성하며, t|ket⟩과 같은 산업용 컴파일러를 능가한다.

ABSTRACT

In Noisy Intermediate-Scale Quantum (NISQ) era, quantum processing units (QPUs) suffer from, among others, highly limited connectivity between physical qubits. To make a quantum circuit effectively executable, a circuit transformation process is necessary to transform it, with overhead cost the smaller the better, into a functionally equivalent one so that the connectivity constraints imposed by the QPU are satisfied. While several algorithms have been proposed for this goal, the overhead costs are often very high, which degenerates the fidelity of the obtained circuits sharply. One major reason for this lies in that, due to the high branching factor and vast search space, almost all these algorithms only search very shallowly and thus, very often, only (at most) locally optimal solutions can be reached. In this paper, we propose a Monte Carlo Tree Search (MCTS) framework to tackle the circuit transformation problem, which enables the search process to go much deeper. The general framework supports implementations aiming to reduce either the size or depth of the output circuit through introducing SWAP or remote CNOT gates. The algorithms, called MCTS-Size and MCTS-Depth, are polynomial in all relevant parameters. Empirical results on extensive realistic circuits and IBM Q Tokyo show that the MCTS-based algorithms can reduce the size (depth, resp.) overhead by, on average, 66% (84%, resp.) when compared with tket, an industrial level compiler.

연구 동기 및 목표

• NISQ 장치에서 큐비트 연결성 제한으로 인한 높은 오버헤드 문제를 해결한다.
• 기존 휴리스틱 알고리즘의 얕은 탐색 깊이로 인해 최적화 품질이 제한되는 문제를 해결한다.
• 큐비트 매핑 중 회로 크기 또는 깊이를 최소화하기 위한 확장 가능하고 다항 시간 복잡도의 프레임워크를 개발한다.
• 국소적으로 최적인 해보다 더 나은 전역적 해를 찾기 위해 탐색 공간을 더 깊이 탐색할 수 있도록 한다.
• 스마트한 탐색을 통해 SWAP 및 CNOT 게이트 삽입을 줄임으로써 컴파일링 정밀도를 향상시킨다.

제안 방법

• 회로 크기 및 깊이 최소화를 모두 지원하는 일반적인 MCTS 프레임워크를 제안한다.
• 즉각적인 보상(SWAP 비용)과 무작위 시뮬레이션을 통한 장기적 가치 간의 균형을 이루는 점수 기반 메커니즘을 설계한다.
• 목표 상태까지 누적 비용이 낮은 경로를 우선시하기 위해 역전파에 할인 요소를 도입한다.
• 두 가지 변종을 구현: MCTS-Size는 총 게이트 수를 최소화하고, MCTS-Depth는 회로 깊이를 최소화한다.
• 대규모 회로에서 롤아웃 정책을 안내하기 위해 결정론적 그리디 휴리스틱을 사용하는 시뮬레이션 모듈을 구현한다.
• 모든 관련 매개변수에서 다항 시간 복잡도를 확보하여 대규모 양자 프로세서로의 확장 가능성을 보장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 MCTS는 얕은 휴리스틱 방법보다 양자 회로 변환에서 더 깊은 탐색을 가능하게 할 수 있는가?
• RQ2 즉각적인 비용과 장기적 시뮬레이션 보상의 통합이 더 나은 회로 최적화를 이끌 수 있는가?
• RQ3 MCTS 프레임워크는 t|ket⟩과 같은 산업용 컴파일러보다 크기 및 깊이 오버헤드를 더 효과적으로 줄일 수 있는가?
• RQ4 무작위 시뮬레이션 대비 결정론적 그리디 전략의 선택이 대규모 아키텍처에서 성능에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 MCTS 기반 변환은 게이트 삽입을 최소화함으로써 얼마나 깊이 있는 정밀도 향상에 기여할 수 있는가?

주요 결과

• MCTS-Size는 IBM Q20, Rochester, Google Sycamore에서 t|ket⟩ 대비 평균 CNOT 게이트 오버헤드를 66% 감소시켰다.
• MCTS-Depth는 동일한 하드웨어 플랫폼에서 t|ket⟩ 대비 평균 회로 깊이 오버헤드를 84% 감소시켰다.
• QUEKO 벤치마크에서 MCTS-Depth는 총 깊이 비율 2.88을 달성하여 t|ket⟩(3.76)를 능가했지만 여전히 최적의 1.0에는 못 미쳤다.
• 특히 깊이 최소화에 있어 대규모 아키텍처(예: 8×8 격자)에서 결정론적 그리디 시뮬레이션 전략이 무작위 시뮬레이션보다 뛰어난 성능을 보였다.
• MCTS 프레임워크는 다항 시간 복잡도를 확보하고 자원 제약 조건에서 조기 종료가 가능하여 효과적으로 확장 가능했다.
• 실험 결과는 다양한 실제 회로와 QPU 아키텍처에서 Qiskit, SABRE, t|ket⟩을 항상 능가하는 일관된 우수성을 확인했다.