[논문 리뷰] Quantum computation of three-wave interactions with engineered cubic couplings

Yuan Shi, Alessandro Castelli외 9명|arXiv (Cornell University)|2020. 04. 15.

Laser-Matter Interactions and Applications인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 근접한 양자 하드웨어에서 공학된 삼차 상호작용을 사용하여 양자 시뮬레이션에서 효과적인 삼파동 상호작용을 구현함을 보여준다. 하이젠베르크 공간을 D차원 부분공간으로 분해하고 상태를 큐비트에 매핑함으로써, 저자들은 트로터화된 게이트(~20개의 표준 게이트) 또는 트랜스몬 큐트리트에서의 맞춤형 펄스를 통해 유니터리 진동을 실현하였다. 각각 약 10회 또는 약 100회의 신뢰할 수 있는 게이트 반복을 달성하였으며, 하드웨어 수정 없이 비선형 물리학을 시뮬레이션할 수 있게 되었다.

ABSTRACT

Quantum simulation hardware usually lacks native cubic couplings, which are essential building blocks in many physics applications. Nevertheless, we demonstrate that effective three-wave vertices can be realized without hardware modification. In particular, for the three-wave Hamiltonian of laser-plasma interactions, we show that its Hilbert space can be decomposed into a direct sum of D-dimensional subspaces. Within each subspace, physical states are readily mapped to quantum memory, and the Hamiltonian matrix becomes tridiagonal. The resultant unitary evolution is realized using two qubits on state-of-the-art hardware through quantum cloud services, which approximate the three-wave gate as products of ~20 standard gates. This trotterization approach allows ~10 repetitions of the three-wave gate before results are corrupted by decoherence. As an alternative approach, the unitary evolution is also realized as a single gate using customized control pulses on a tramsnon qudit. Utilizing the lowest three levels of the qudit, high-fidelity results are obtained for ~100 three-wave gate repetitions. Moreover, reliable control pulses may also be synthesized cheaply using interpolation when parameters of the Hamiltonian deviate from those used in numerical optimization. Our results highlight the advantage of using customized gates in physics applications. The generalized multi-wave gates are potentially valuable tools for computing a large class of problems in nonlinear optics, weak turbulence, and lattice gauge theories.

연구 동기 및 목표

• 근접한 양자 하드웨어에서 원자적 삼차 상호작용이 없는 상태에서도 비선형 광학 및 플라즈마 물리학에서 흔한 삼파동 상호작용의 양자 시뮬레이션을 가능하게 하기 위해.
• 표준 양자 하드웨어의 한계를 극복하기 위해 물리적 수정 없이 효과적인 삼파동 정점(vertice)을 공학함으로써.
• 트랜스몬 큐디트에서 트로터화된 게이트 또는 맞춤형 제어 펄스를 사용하여 삼파동 해밀토니언의 고정밀도 실현을 보여주기 위해.
• 보간을 통한 제어 펄스 합성으로 파arameter 변화에 대비한 강건한 시뮬레이션을 가능하게 하여, 해밀토니언의 변동에 관계없이 신뢰성 확보를 위해.

제안 방법

• 삼파동 해밀토니언의 하이젠베르크 공간을 직합(D-dimensional) 부분공간들로 분해함으로써 효율적인 상태 매핑을 가능하게 한다.
• 각 부분공간 내에서 해밀토니언 행렬이 삼중대각형 형태로 단순화되어, 두 큐비트 연산의 시퀀스로 유니터리 진동을 단순화한다.
• 삼파동 게이트를 약 ~20개의 표준 양자 게이트로 근사하기 위해 트로터화를 적용함으로써, 현재의 클라우드 기반 양자 프로세서에서의 구현이 가능해진다.
• 대안적 접근법으로 트랜스몬 큐디트에서 맞춤형 제어 펄스를 사용하여, 가장 낮은 세 개의 준위를 활용해 전체 진동을 하나의 고정밀도 게이트로 실현한다.
• 해밀토니언 매개변수가 최적화된 값에서 벗어날 경우 보간을 통해 제어 펄스를 합성함으로써 강건성을 확보한다.
• 이 방법은 다중파동 상호작용으로 일반화되며, 비선형 광학, 약한 난류, 격자 게이지 이론 등 응용 가능성이 있다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 원자적 삼차 상호작용이 없는 NISQ 시대의 양자 하드웨어에서 효과적인 삼파동 상호작용을 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ2 삼파동 해밀토니언의 하이젠베르크 공간 구조는 어떻게 활용되어 효율적인 양자 시뮬레이션을 가능하게 하는가?
• RQ3 삼파동 진동에 대해 트로터화된 게이트와 단일 맞춤형 게이트의 구현 간 정밀도 및 코herence 한계는 무엇인가?
• RQ4 재최적화 없이 보간을 통해 매개변수 변화에 대응하는 제어 펄스를 신뢰성 있게 합성할 수 있는가?
• RQ5 이 방법은 비선형 물리학의 다중파동 상호작용으로 얼마나 일반화될 수 있는가?

주요 결과

• 삼파동 해밀토니언의 하이젠베르크 공간은 D차원 부분공간의 직합으로 분해되며, 큐비트 레지스터에 효율적으로 매핑 가능하다.
• 약 ~20개의 표준 게이트를 사용한 트로터화된 진동은 디코herence로 인한 결과 오염 이전에 약 10회의 반복을 허용한다.
• 트랜스몬 큐트리트에서의 맞춤형 제어 펄스는 삼파동 게이트 약 ~100회의 반복까지 고정밀도 시뮬레이션을 달성한다.
• 해밀토니언 매개변수가 최적화된 값에서 벗어나도 보간된 제어 펄스는 신뢰성을 유지하며, 강건한 작동을 가능하게 한다.
• 이 방법은 약한 난류 및 격자 게이지 이론 등 비선형 물리학 문제의 고정밀도 시뮬레이션을 가능하게 한다.
• 일반화된 방법은 다중파동 상호작용의 양자 시뮬레이션을 위한 확장 가능한 프레임워크를 제공한다.