[논문 리뷰] Quantum Computing with Majorana Kramers Pairs

Constantin Schrade, Liang Fu|arXiv (Cornell University)|2018. 07. 17.

Topological Materials and Phenomena인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 시간역전대칭을 유지하는 위상적 초전도체 도시에서 공간적으로 분리된 마요라나 카라머스 쌍을 갖는 초전도체 도시를 통해 형성된 마요라나 카라머스 큐비트(MKQ)를 제안한다. 이러한 쌍들을 일반 초전도체 리드에 결합함으로써, 저자들은 클리포드 게이트와 $π/8$ 게이트를 포함한 유니버설 양자 게이트 연산을 구현하며, 리드의 초전도 밴드 갭을 추가로 보호층으로 활용하여 비편재 입자 오염에 대한 저항성을 높여, 외부 자기장이 필요 없이도 연속성 시간을 향상시킬 수 있음을 보여준다.

ABSTRACT

We propose a universal gate set acting on a qubit formed by the degenerate ground states of a Coulomb-blockaded time-reversal invariant topological superconductor island with spatially separated Majorana Kramers pairs: the "Majorana Kramers Qubit". All gate operations are implemented by coupling the Majorana Kramers pairs to conventional superconducting leads. Interestingly, in such an all-superconducting device, the energy gap of the leads provides another layer of protection from quasiparticle poisoning independent of the island charging energy. Moreover, the absence of strong magnetic fields - which typically reduce the superconducting gap size of the island - suggests a unique robustness of our qubit to quasiparticle poisoning due to thermal excitations. Consequently, the Majorana Kramers Qubit should benefit from prolonged coherence times and may provide an alternative route to a Majorana-based quantum computer.

연구 동기 및 목표

• 마요라나 카라머스 쌍(MKPs)이 실용적인 양자 계산에 사용될 수 있는지에 대한 열린 질문을 해결하기 위해.
• 전기적 차폐 효과가 있는 시간역전대칭을 유지하는 위상적 초전도체 도시의 디세르트 상태를 기반으로 한 큐비트에 대해 유니버설 게이트 세트를 제안하기 위해.
• 비편재 입자 오염이 도시의 충전 에너지와 리드의 초전도 밴드 갭을 통해 양자 보존 시간을 연장시키는 데서 억제됨을 보여주기 위해.
• 일반적으로 초전도 밴드 갭을 감소시키고 큐비트 성능을 열악하게 만드는 외부 자기장을 제거하기 위해.

제안 방법

• MKQ는 마요라나 카라머스 쌍이 공간적으로 분리된 U자형의 미세구조적 시간역전대칭 위상적 초전도체(TRI TSC) 도시에서 실현된다.
• 좌우 끝부분에 각각 일반 초전도체 리드 두 개를 약한 턨널 결합으로 연결함으로써, 게이트 조절 가능한 터널 결합을 통해 터널링 작용을 가능하게 한다.
• 단일 큐비트 클리포드 게이트는 리드와 MKPs 사이의 터널링 과정을 이용한 측정 기반 양자계산 방법으로 실현된다.
• $π/8$ 게이트와 이중 큐비트 얽힘 게이트는 리드와 MKPs 사이의 터널링 결합을 펄스로 조절함으로써 실현되며, 이는 유니버설 양자 계산을 가능하게 한다.
• 시스템은 도시의 충전 에너지와 독립적으로, 리드의 초전도 밴드 갭을 추가 보호층으로 활용하여 비편재 입자 오염에 대한 저항성을 높인다.
• 이론적 분석은 코페어 쌍 분할 및 마요라나 페르미온 교환 과정을 포함한 2차 섭동 이론을 통해 유니버설 게이트 연산을 위한 효과적 해밀토니안을 지지함을 확인한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시간역전대칭을 유지하는 위상적 초전도체에서 마요라나 카라머스 쌍이 외부 자기장 없이도 유니버설 양자 게이트 세트를 지원할 수 있는가?
• RQ2 기본 충전 에너지 보호 외에 마요라나 기반 큐비트에서 비편재 입자 오염을 어떻게 억제할 수 있는가?
• RQ3 일반 리드의 초전도 밴드 갭이 비편재 입자 자극으로부터 큐비트를 보호하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 초전도체 리드와 마요라나 카라머스 쌍 사이의 터널링 펄스만으로도 유니버설 양자 계산을 달성할 수 있는가?
• RQ5 자기장이 없는 조건에서 위상 큐비트의 안정성과 연속성은 어떻게 영향을 받는가?

주요 결과

• 마요라나 카라머스 큐비트(MKQ)는 전기적 차폐가 있는 시간역전대칭 위상적 초전도체 도시의 이중 디세르트 상태에서 형성되며, 이 도시에는 공간적으로 분리된 마요라나 카라머스 쌍이 존재한다.
• 측정 기반 클리포드 게이트와 터널링 펄스를 통한 $π/8$ 게이트 및 이중 MKQ 얽힘 게이트의 조합을 통해 유니버설 양자 계산이 달성된다.
• 리드의 초전도 밴드 갭은 도시의 충전 에너지 외에 추가로 독립적인 보호층을 제공한다.
• 열 자극으로 인한 비편재 입자 오염은 시간역전대칭 위상적 초전도체 도시의 초전도 밴드 갭이 자기장 영향을 받지 않기 때문에 강하게 억제된다. 이는 시간역전대칭을 깨는 시스템과는 다르다.
• 이론적 분석은 코페어 쌍 분할 및 마요라나 교환 과정을 포함한 2차 섭동 과정이 유니버설 게이트 연산을 위한 필요한 효과적 해밀토니안 항을 생성함을 확인한다.
• U자형 도시의 긴 수직 세그먼트 덕분에 페르미온 성분 모드의 영향이 최소화되어, 마요라나 카라머스 쌍이 시간역전대칭에 의해 보호됨을 보장한다.