[논문 리뷰] Quantum cosmology with third quantisation

Salvador Robles-Pérez|arXiv (Cornell University)|2021. 10. 12.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 제3의 양자화를 통해 우주-반우주 쌍이 얽힌 상태로 가장 자연스럽게 생성된다고 제안한다. 이는 3-기하학의 1+5 미ン코프스키 유사 공간에서 우주의 파동함수를 양자장으로 간주함으로써 이루어진다. 이 이론은 이러한 쌍에서 CP 대칭의 물질 생성이 물질-반물질 대칭을 보장하며, 인플레이션 이후 재가열 과정이 상호 연관된 쌍 방식으로 일어남을 보여준다.

ABSTRACT

We review the canonical quantisation of the geometry of the spacetime in the cases of a simply and a non-simply connected manifold. In the former, we analyse the information contained in the solutions of the Wheeler-DeWitt equation and interpret them in terms of the customary boundary conditions that are typically imposed on the semiclassical wave functions. In particular, we review three different paradigms for the quantum creation of a homogeneous and isotropic universe. For the quantisation of a non-simply connected manifold the best framework is the so-called third quantisation formalism, in which the wave function of the universe is seen as a field that propagates in the space of Riemannian $3$-geometries, which turns out to be isomorphic to a (part of a) $1+5$ Minkowski spacetime. Thus, the quantisation of the wave function follows the customary formalism of a quantum field theory. A general review of the formalism is given and it is analysed the creation of the universes, their initial expansion and the appearance of matter after inflation. These features are presented in more detail in the case of a homogeneous and isotropic universe. The main conclusion in both cases is that the most natural way in which the universes should be created is in entangled universe-antiuniverse pairs.

연구 동기 및 목표

• 간단하고 단순하지 않은 연결된 다양체에서 시공간 기하학의 캐논리컬 양자화를 탐구한다.
• 파동함수를 3-기하학의 공간에서 양자장으로 간주함으로써 제3의 양자화를 다중우주 양자우주론의 프레임워크로 수립한다.
• 이 형식론 내에서 우주의 생성, 초기 팽창, 그리고 인플레이션 이후의 물질 생성을 분석한다.
• 얽힌 우주-반우주 쌍 생성을 통해 물질-반물질 대칭이 자연스럽게 유지됨을 보여준다.

제안 방법

• 시공간을 시공간적 3-기하학으로 분할한 아인슈타인-힐베르트 작용의 캐논리컬 양자화를 사용한다.
• 웨일러-드위트 방정식을 3-기하학의 공간 M에서의 장 방정식으로 적용한다.
• M을 1+5 미ン코프스키 시공간으로 식별함으로써 표준 양자장 이론 기법을 적용할 수 있도록 한다.
• 고전적 시공간 진화에 대응하는 양상해를 선택하기 위해 경계 조건을 도입한다.
• 푸크 공간 양자화를 적용하여 우주의 중첩 및 쌍 생성을 기술한다.
• FRW 모델에서 재가열과 입자 생성을 분석하며, 얽힌 우주들에서 인플라톤 장의 CP 대칭 붕괴를 고려한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 제3의 양자화 형식론은 다중우주 프레임워크 내에서 우주의 양자적 생성을 어떻게 묘사하는가?
• RQ2 웨일러-드위트 방정식에 대한 어떤 경계 조건이 고전적 시공간의 기원을 이끌어내는가?
• RQ3 얽힌 우주-반우주 쌍 생성 과정에서 물질-반물질 대칭은 어떻게 유지되는가?
• RQ4 CP 대칭은 인플레이션 이후 재가열 및 입자 생성 과정에서 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 얽힌 쌍 생성 메커니즘은 물질-반물질 비대칭 문제를 해결할 수 있는가?

주요 결과

• 제3의 양자화에 의해 예측되는 바와 같이, 우주의 생성에 있어서 가장 자연스러운 메커니즘은 얽힌 우주-반우주 쌍의 생성이다.
• 3-기하학의 공간은 1+5 미ン코프스키 시공간과 등급을 이루며, 표준 양자장 이론 형식론을 적용할 수 있다.
• 인플레이션 이후의 물질 생성은 두 우주에서 CP 대칭 방식으로 일어나 쌍 내에서 대칭을 보장한다.
• 재가열은 인플라톤 붕괴를 통해 표준모형 입자로 일어나며, 두 우주에서 동일한 붕괴율을 가지지만 반대되는 CP 대칭성을 가진다.
• 하틀레-호킹 상태가 이러한 얽힌 쌍으로 구성되어 있음을 보여주며, 이는 그들이 양자우주론에서 근본적인 역할을 한다는 것을 뒷받침한다.
• 이 형식론은 대칭적인 쌍 생성을 통해 다중우주 내에서 순 백색수준이 없는 것을 자연스럽게 설명한다.