[논문 리뷰] Quantum error correction below the surface code threshold

Rajeev Acharya, Laleh Aghababaie-Beni외 247명|arXiv (Cornell University)|2024. 08. 24.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 31

한 줄 요약

이 논문은 임계값 아래에서 작동하는 표면 코드 기억을 두 개의 초전도 프로세서에서 시연하고, 코드 거리와 실시간 디코더를 사용한 지수적 오류 억제를 달성하며, 초저오류 비율에서 상관 이벤트로 인한 오류 하한을 드러낸다.

ABSTRACT

Quantum error correction provides a path to reach practical quantum computing by combining multiple physical qubits into a logical qubit, where the logical error rate is suppressed exponentially as more qubits are added. However, this exponential suppression only occurs if the physical error rate is below a critical threshold. In this work, we present two surface code memories operating below this threshold: a distance-7 code and a distance-5 code integrated with a real-time decoder. The logical error rate of our larger quantum memory is suppressed by a factor of $Λ$ = 2.14 $\pm$ 0.02 when increasing the code distance by two, culminating in a 101-qubit distance-7 code with 0.143% $\pm$ 0.003% error per cycle of error correction. This logical memory is also beyond break-even, exceeding its best physical qubit's lifetime by a factor of 2.4 $\pm$ 0.3. We maintain below-threshold performance when decoding in real time, achieving an average decoder latency of 63 $μ$s at distance-5 up to a million cycles, with a cycle time of 1.1 $μ$s. To probe the limits of our error-correction performance, we run repetition codes up to distance-29 and find that logical performance is limited by rare correlated error events occurring approximately once every hour, or 3 $ imes$ 10$^9$ cycles. Our results present device performance that, if scaled, could realize the operational requirements of large scale fault-tolerant quantum algorithms.

연구 동기 및 목표

• 슈퍼컨덕팅 프로세서에서 거리-5 및 거리-7 코드로 임계값 아래의 표면 코드 기억을 보여준다.
• 저지연의 실시간 디코딩을 시연하되 임계값 아래 성능을 유지한다.
• 수 시간의 작동 동안 논리 큐비트의 오류 억제, 수명 및 안정성을 정량화한다.
• 초저오류 영역에 영향을 주는 오류 예산, 누출(leakage), 상관 오류를 조사한다.
• 높은 거리의 오류 하한을 식별하고 이해하기 위해 반복 코드의 가능성을 탐구한다.

제안 방법

• 72- 및 105-큐비트 초전도 프로세서에서 거리-5 및 거리-7 표면 코드를 구현한다.
• 오프라인 신경망 및 앙상블 매칭 디코더를 사용하며, Sparse Blossom 변형을 갖춘 실시간 스트리밍 디코더를 개발 및 테스트한다.
• 상관된 오류를 줄이기 위한 누출 제거(DQLR) 및 누출 완화 전략을 적용한다.
• 일관된 임계값 유사 동작을 검증하기 위해 논리적 오류를 탐지 확률에 대한 맥락에서 도식화하기 위해 일관된 코히런스 손실을 유도한다.
• 회로당 논리적 오류 εd를 측정하고 ln(εd) 대비 코드 거리에서 Λ를 맞춘다.
• 초저오류 영역을 탐색하고 오류 하한을 식별하기 위해 d=29까지의 고거리 반복 코드를 실행한다.

Figure 1: Surface code performance. a, Schematic of a distance-7 surface code on a 105-qubit processor. Each measure qubit (blue) is associated with a stabilizer (blue colored tile). Red outline: one of nine distance-3 codes measured for comparison ( $3\times 3$ array). Orange outline: one of four d

실험 결과

연구 질문

• RQ1 표면 코드가 초저임계값 아래에서 실시간 디코딩으로 작동할 수 있는가?
• RQ2 임계값 아래에서 코드 거리 d에 따른 회로당 논리적 오류 εd의 스케일은 어떻게 되는가?
• RQ3 오류 예산의 주요 기여 요인(로컬 대 상관 오류, 누출, 이물 상호작용)은 무엇인가?
• RQ4 구성된 물리 큐비트에 비해 달성 가능한 논리 메모리 수명은 어느 정도인가?
• RQ5 높은 거리의 반복 코드에서 나타나는 초저오류 거동과 잠재적 하한은 무엇인가?

주요 결과

• 거리-7 표면 코드 기억은 ε7 ≈ (1.43 ± 0.03)×10^-3 per cycle이며 Λ = 2.14 ± 0.02 (신경망 디코더).
• 거리-5 기억은 아래 임계값 성능으로 Λ ≈ 2.18 ± 0.07를 달성하고, 회생 손실 수명보다 약 2.4× 더 길다.
• 실시간 디코딩 지연은 평균 약 63 μs로, 아래 임계값 작동을 유지하면서 최대 1.1 s의 실험을 지속한다.
• 고거리 반복 코드(d=29)는 Λ = 8.4 ± 0.1를 보여주고 논리적 오류 per cycle이 10^-6 미만이지만, 거리가 ≥15에서 상관된 버스트로 인해 약 10^-10의 하한이 보이는 것으로 나타난다.
• 누출 제거(DQLR)가 거리-5 코드의 Λ를 크게 개선하여 트랜스몬 기반 오류 수정에서 누출이 중요한 요인임을 시사한다.
• 초장기간 실행에서 드물게 발생하는 상관된 오류 버스트가 시간당 한 번 정도 발생하여 오류 하한을 설정하고 추가 완화가 필요함을 시사한다.

Figure 2: Error sensitivity in the surface code. a, One cycle of the surface code circuit, focusing on one data qubit and one measure qubit. Black bar: CZ, H: Hadamard, M: measure, R: reset, DD: dynamical decoupling. Orange: Injected coherent errors. Purple: Data qubit leakage removal (DQLR) [ 33 ]