[논문 리뷰] Quantum fault tolerance in small experiments

Daniel Gottesman|arXiv (Cornell University)|2016. 10. 11.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 29

한 줄 요약

이 논문은 근접 이웃 상호작용을 갖는 5 큐비트 링 아키텍처를 사용하여 소규모 실험에서 양자 고장내성의 실용적 프레임워크를 제안한다. 비암호화된 회로와 암호화된 회로 간의 오류율 비교에 기반한 기준을 도입하여, 암호화된 버전이 대표적인 서브가족의 회로들에서 일관되게 비암호화된 버전을 능가할 경우 고장내성이 입증될 수 있음을 보여준다.

ABSTRACT

I discuss a variety of issues relating to near-future experiments demonstrating fault-tolerant quantum computation. I describe a family of fault-tolerant quantum circuits that can be performed with 5 qubits arranged on a ring with nearest-neighbor interactions. I also present a criterion whereby we can say that an experiment has succeeded in demonstrating fault tolerance. Finally, I discuss the possibility of using future fault-tolerant experiments to answer important questions about the interaction of fault-tolerant protocols with real experimental errors.

연구 동기 및 목표

• 소규모 양자 시스템이 고장내성을 달성했는지 판단하기 위한 엄밀하고 실험적으로 실현 가능한 기준을 확립하기 위해.
• 근접 이웃 상호작용을 갖는 5 큐비트로만 구성된 최소한의 고장내성 회로 가족을 설계하기 위해.
• 대규모 양자 우월성이 아직 달성되지 않은 근접 기간 실험에서 고장내성을 검증하는 과제를 해결하기 위해.
• 포괄적인 테스트 없이도 통계적 신뢰도를 확보할 수 있도록 고장내성 테스트를 위한 실용적인 서브가족의 회로를 제공하기 위해.
• 캘리브레이션 드리프트와 체계적 오차를 최소화하여 비암호화된 회로와 암호화된 회로 간의 비교가 공정하게 이루어지도록 하기 위해.

제안 방법

• 고장내성을 비암호화된 회로와 암호화된 회로의 오류율 비교를 통해 정의한다: 대표적인 서브가족에 속하는 모든 회로에서 암호화된 회로의 오류율이 비암호화된 회로보다 낮아야 한다.
• 상태 준비, 유니터리 게이트, 측정을 포함하는 완전한 회로 모델을 사용하며, 비교를 위해 고전적 출력 분포를 사용한다.
• 랜덤 회로(길이 t = 0에서 T까지)와 반복 구조를 가진 주기적 회로(주기 q = 1에서 p까지)를 포함하는 서브가족 S를 구성하며, 각 회로를 r번 테스트한다.
• 각 원본 회로를 고장내성 암호화된 버전으로 매핑하기 위해 양자 오류정정 코드를 적용하며, 논리적 출력 분포를 유지한다.
• 트레이스 거리로 오류율을 계산한다: 비암호화된 경우 Pu(C) = ½∑|pi - qi|, 암호화된 경우 Pe(C) = ½∑|pi - ri|이며, pi는 이상적인 값, qi 는 비암호화된 결과, ri 는 복원된 논리적 출력이다.
• 회로 순서를 무작위로 배치하고, 비암호화된 버전과 암호화된 버전을 연속으로 실행하여 캘리브레이션 드리프트 영향을 최소화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 소규모 양자 시스템에서 고장내성의 유효한 실험적 증명은 무엇인가?
• RQ2 전체 스케일의 양자 계산이나 점점 커지는 스케일링 없이 고장내성을 어떻게 검증할 수 있는가?
• RQ3 근접 기간 실험에서 고장내성 양자 계산을 실현할 수 있는 최소한의 회로 아키텍처는 무엇인가?
• RQ4 포괄적인 테스트 없이도 효율적으로 고장내성을 테스트하기 위해 어떤 대표적인 서브가족의 회로를 선택할 수 있는가?
• RQ5 비암호화된 회로와 암호화된 회로 간 비교 시 체계적 오차(예: 캘리브레이션 드리프트)를 어떻게 최소화할 수 있는가?

주요 결과

• 근접 이웃 상호작용을 갖는 5 큐비트 링 아키텍처는 완전한 고장내성 양자 회로 가족을 실현하는 데 충분하다.
• 서브가족 S에 속한 모든 회로 C에 대해 암호화된 오류율 Pe(C)가 비암호화된 오류율 Pu(C)보다 엄격히 낮을 경우 고장내성이 입증된다.
• 서브가족 S는 길이 t(0 ≤ t ≤ T)에 대해 각각 r개의 랜덤 회로와 주기 q(1 ≤ q ≤ p)에 대해 각각 r개의 주기적 회로로 구성되며, 총 크기는 r(T+1) + rT(ln p + 1) 이하로 제한된다.
• 비암호화된 버전과 암호화된 버전을 연속으로 실행하고 회로 순서를 무작위로 배치하여 드리프트 유발 오차의 편향을 줄임으로써 비교의 공정성을 확보한다.
• 이 프레임워크는 이상적인 출력 분포를 고전적으로 계산하고 비교할 수 있는 소규모 시스템에서 고장내성의 검증이 가능하게 한다.
• 동일한 하드웨어를 사용하여 비암호화 및 암호화 실행을 수행하고 체계적 드리프트를 최소화하면, 이 방법은 실험 오차에 대해 강건하다.