[논문 리뷰] Quantum Finance: a tutorial on quantum computing applied to the financial market

Askery Canabarro, Taysa M. Mendonça외 5명|arXiv (Cornell University)|2022. 08. 08.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 브라질 주식시장 자산을 대상으로 하여 양자 약실 최적화 알고리즘(QAOA)을 사용한 금융 포트폴리오 최적화를 위한 양자 컴퓨팅을 소개한다. Jupyter Notebook를 통해 고전적 및 양자 코드를 함께 제공하며, ATOS QLM 양자 시뮬레이터를 활용해 해의 품질을 평가한다. 연구자들이 양자 금융 분야에 접근할 수 있도록 실용적인 가이드를 제공한다.

ABSTRACT

Previously only considered a frontier area of Physics, nowadays quantum computing is one of the fastest growing research field, precisely because of its technological applications in optimization problems, machine learning, information security and simulations. The goal of this article is to introduce the fundamentals of quantum computing, focusing on a promising quantum algorithm and its application to a financial market problem. More specifically, we discuss the portfolio optimization problem using the extit{Quantum Approximate Optimization Algorithm} (QAOA). We not only describe the main concepts involved but also consider simple practical examples, involving financial assets available on the Brazilian stock exchange, with codes, both classic and quantum, freely available as a Jupyter Notebook. We also analyze in details the quality of the combinatorial portfolio optimization solutions through QAOA using SENAI/CIMATEC's ATOS QLM quantum simulator.

연구 동기 및 목표

• 금융 연구자들을 대상으로 맞춤화된 기초 양자 개념을 소개함으로써 양자 컴퓨팅과 금융 응용 간 격차를 메우는 것.
• 실세계 금융 데이터를 대상으로 조합 최적화 문제를 해결하기 위한 QAOA 알고리즘의 실용적 구현을 보여주는 것.
• ATOS QLM 양자 시뮬레이터를 활용한 재현 가능한 실험을 위한 접근성 있고 오픈소스의 코드(고전적 및 양자적)를 제공하는 것.
• 노이즈가 있는 중규모 양자(NISQ) 환경에서 QAOA의 성능과 해의 품질을 평가하는 것.
• 양자 금융 분야에 익숙하지 않은 연구자들을 대상으로 실습 중심의 교육적 가이드를 제공하는 것

제안 방법

• 조합 최적화 문제를 해결하기 위한 핵심 양자 알고리즘으로 양자 약실 최적화 알고리즘(QAOA)을 사용한다.
• NISQ 장치에 적합한 이원변수 무제약 이차 최적화 문제(QUBO)로 포트폴리오 최적화 문제를 매핑한다.
• 실제 브라질 주식시장 데이터를 대상으로 QAOA 성능을 평가하기 위해 ATOS QLM 양자 시뮬레이터를 활용한다.
• 고전적 최적화 루틴(예: 초모수 조정을 위한 것)과 양자 회로 시뮬레이션을 통합하여 해의 정밀도를 향상시킨다.
• 변량 양자 접근 방식을 사용하여 양자 회로의 초모수를 고전적 피드백 루프를 통해 최적화한다.
• 종합적인 재현성과 교육적 목적을 위해 고전적 및 양자 코드를 모두 포함한 Jupyter Notebook 구현을 제공한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 QAOA 알고리즘이 금융 시장의 실세계 포트폴리오 최적화 문제에 효과적으로 매핑될 수 있는 방법은 무엇인가?
• RQ2 근접한 양자 장치에서 시뮬레이션된 QAOA 해의 품질과 수렴 행동은 어떠한가?
• RQ3 소규모 포트폴리오에 대해 고전적 구현과 양자적 구현은 정확도와 계산 효율성 측면에서 어떻게 비교되는가?
• RQ4 특히 노이즈가 있는 양자 하드웨어를 고려할 때 QAOA를 실재 금융 데이터에 적용하는 데 발생하는 실용적 과제는 무엇인가?
• RQ5 QAOA 프레임워크는 더 크거나 더 복잡한 금융 최적화 문제로 얼마나 확장될 수 있는가?

주요 결과

• QAOA 알고리즘은 ATOS QLM 시뮬레이터를 사용하여 소규모 브라질 주식 포트폴리오에 대해 실현 가능하고 경쟁력 있는 포트폴리오 배분을 성공적으로 생성하였다.
• 회로 깊이가 증가하고 변량 초모수가 최적화될수록 해의 품질이 향상되지만, 노이즈로 인해 전역 최적해에의 수렴은 여전히 제한되어 있다.
• 오픈소스 Jupyter Notebook 구현은 재현 가능한 실험을 가능하게 하며, 양자 금융 분야의 연구자들에게 실용적인 입문점이 된다.
• 연구는 QAOA가 특정 저차원 케이스에서 시뮬레이션된 난방법과 같은 고전적 히우리스틱 방법보다 우수한 성능을 보임을 입증하였다. 다만 결과는 초모수 초기화에 민감하게 영향을 받는다.
• 저자들은 현재 NISQ 장치에서는 포트폴리오 최적화에서 양자 우위가 아직 확보되지 않았음을 관찰하였지만, 프로토타입 응용에 있어서는 프레임워크가 타당하다고 판단하였다.
• 고전적 사전처리와 양자 변량 최적화의 통합은 하드웨어 노이즈와 큐비트 수 제약에도 불구하고 효과적인 해 생성을 가능하게 하였다.