[논문 리뷰] Quantum Gravity in the Lab: Teleportation by Size and Traversable Wormholes, Part II

Sepehr Nezami, Henry W. Lin외 7명|arXiv (Cornell University)|2021. 02. 01.

Quantum Mechanics and Applications인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 근접한 양자 장치에서 '크기로의 텔레포테이션'을 통한 양자 중력의 실험적 실현을 제안하며, 연산자 웨이브함수에서의 크기 감는 현상(크기-와이어드)을 사용해 통과 가능한 웜홀을 시뮬레이션한다. 거의-AdS₂ 배경 중력장에서 완벽한 크기-와이어드가 나타남을 보이며, 두 가지 다른 텔레포테이션 메커니즘을 규명한다 — 그 중 하나만이 기하학적 웜홀 통과에 해당하며, 이는 크기-와이어드 분포를 통해 구분 가능하다.

ABSTRACT

In [1] we discussed how quantum gravity may be simulated using quantum devices and gave a specific proposal -- teleportation by size and the phenomenon of size-winding. Here we elaborate on what it means to do 'Quantum Gravity in the Lab' and how size-winding connects to bulk gravitational physics and traversable wormholes. Perfect size-winding is a remarkable, fine-grained property of the size wavefunction of an operator; we show from a bulk calculation that this property must hold for quantum systems with a nearly-AdS_2 bulk. We then examine in detail teleportation by size in three systems: the Sachdev-Ye-Kitaev model, random matrices, and spin chains, and discuss prospects for realizing these phenomena in near-term quantum devices.

연구 동기 및 목표

• 근접한 양자 장치를 사용해 실험실에서 양자 중력을 시뮬레이션할 수 있는 프레임워크를 수립하기 위해.
• 거의-AdS₂ 시공간에서의 배경 중력 물리학과 연산자 웨이브함수의 크기-와이어드 간의 관계를 명확히 하기 위해.
• 온도와 시간 스케일에 따라 다릅니다: 하나는 기하학적(웜홀 유사), 다른 하나는 비기하학적인 두 가지 다른 양자 텔레포테이션 메커니즘을 구분하기 위해.
• 실험적 기준점 제공: 예를 들어 크기-와이어드 분포와 양자 극한 표면(QES) 엔트로피를 포함하여 실험실에서의 양자 중력에 대한 기준을 마련하기 위해.
• 실제로 존재하는 양자 시스템인 SYK 모델과 랜덤 회로에서 헬로그래픽 텔레포테이션과 통과 가능한 웜홀의 특징을 관측할 수 있는 가능성을 입증하기 위해.

제안 방법

• 크기-와이어드 동역학을 연구하기 위해 SYK 모델, 랜덤 행렬, 스핀 체인을 예시 시스템으로 사용하기 위해.
• 크기-와이어드 분포를 결합 상수 g에서의 왼쪽-오른쪽 두점함수의 푸리에 변환으로 정의하기 위해.
• 거의-AdS₂ 중력장에서의 배경 계산을 수행하여, 이러한 이중성과 관련된 시스템에서 완벽한 크기-와이어드가 필수적인 특성임을 보여주기 위해.
• Qi-Streicher 형식을 적용하여 큰 q 값의 SYK 모델에서의 크기-와이어드를 계산하고 중력 예측과 비교하기 위해.
• Renyi 엔트로피를 von Neumann 엔트로피의 대체 측정 수단으로 사용하기 위해 복제 기법을 적용하여 양자 극한 표면(QES) 공식을 테스트하기 위해.
• 두 가지 텔레포테이션 메커니즘을 구분하기 위해: 고온 및 장시간(비기하학적), 저온 및 스캐러밍 시간 근처(기하학적, 웜홀 유사)로 나누어 분석하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 연산자 웨이브함수의 크기-와이어드는 양자 장치에서 통과 가능한 웜홀을 시뮬레이션하는 데 사용될 수 있는가?
• RQ2 거의-AdS₂ 시공간에서 완벽한 크기-와이어드의 배경 중력 해석은 무엇인가?
• RQ3 비기하학적과 기하학적 두 가지 다른 텔레포테이션 메커니즘은 온도와 시간에 따라 어떻게 다를까?
• RQ4 와이어드 크기 분포는 실험적으로 헬로그래픽 웜홀 행동을 감지하는 데 기준이 될 수 있는가?
• RQ5 근접한 양자 하드웨어에서의 실험을 통해, 부분계 엔트로피에 대한 양자 극한 표면(QES) 공식을 어느 정도 검증할 수 있는가?

주요 결과

• 완벽한 크기-와이어드는 거의-AdS₂ 배경 중력장이 존재하는 양자 시스템의 필수적 특성이며, 배경 계산을 통해 확인되었다.
• 낮은 온도에서의 SYK 모델에서의 크기-와이어드 분포는 배경에서 타는 입자의 영속 모멘텀 웨이브함수와 정확히 일치하며, 이는 기하학적 해석을 제공한다.
• 두 가지 다른 텔레포테이션 메커니즘이 존재한다: 하나는 비기하학적(고온, 장시간), 다른 하나는 기하학적(저온, 스캐러밍 시간 근처)이며, 후자는 통과 가능한 웜홀에 해당한다.
• 왼쪽-오른쪽 두점함수로부터 측정 가능한 와이어드 크기 분포는 통과 가능한 웜홀 행동의 직접적인 실험적 서명으로 기능한다.
• 양자 극한 표면(QES) 공식은 통과 가능한 웜홀 프로토콜과 밀접하게 연결되어 있으며, 신호 전달이 이루어지기 위해서는 QES가 타는 입자의 궤적을 포함해야 한다.
• 복제 기법을 통해 Renyi 엔트로피를 측정하는 것은 근접한 양자 장치에서 QES 공식을 실험적으로 검증할 수 있는 실현 가능한 길을 제공한다.