[논문 리뷰] Quantum Lazy Sampling and Game-Playing Proofs for Quantum Indifferentiability

Jan Czajkowski, Christian Majenz외 2명|arXiv (Cornell University)|2019. 04. 25.

Cryptography and Data Security참고 문헌 27인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 Zhandry의 압축 옥시를와 Unruh의 one-way-to-hiding 렘마를 조합하여 양자 무작위성에 대한 무작위 오라클과의 무작위성 불변성 증명을 위한 양자 게임 플레이 프레임워크를 제안한다. 스폰지 구조가 내부 함수가 무작위일 때 무작위 오라클과 양자 무작위성 불변성을 갖는다는 것을 입증하며, 보안 한계는 ε = 8fQ_coll(q) + q/(q+1)fQ_coll(q)로 주어진다. 여기서 fQ_coll(q)는 양자 충돌 저항성을 측정하는 값이다.

ABSTRACT

Game-playing proofs constitute a powerful framework for non-quantum cryptographic security arguments, most notably applied in the context of indifferentiability. An essential ingredient in such proofs is lazy sampling of random primitives. We develop a quantum game-playing proof framework by generalizing two recently developed proof techniques. First, we describe how Zhandry's compressed quantum oracles~(Crypto'19) can be used to do quantum lazy sampling of a class of non-uniform function distributions. Second, we observe how Unruh's one-way-to-hiding lemma~(Eurocrypt'14) can also be applied to compressed oracles, providing a quantum counterpart to the fundamental lemma of game-playing. Subsequently, we use our game-playing framework to prove quantum indifferentiability of the sponge construction, assuming a random internal function.

연구 동기 및 목표

• 완전히 양자적 공격자와 호환되는 양자 게임 플레이 증명 프레임워크를 개발하는 것.
• 특히 라이센스 샘플링과 기본 렘마를 포함한 고전적 게임 플레이 기법들을 양자 환경으로 확장하는 것.
• 내부 함수가 무작위일 경우 스폰지 구조의 양자 무작위성 불변성을 입증하는 것.
• 압축 옥시를 사용하여 비균일 함수 분포에 대한 양자 라이센스 샘플링을 체계화하는 것.
• 게임 플레이 증명에 사용할 수 있는 고전적 one-way-to-hiding 렘마의 양자 대응을 수립하는 것.

제안 방법

• 비균일 함수 분포의 양자 라이센스 샘플링을 가능하게 하는 압축 양자 옥시를 도입한다.
• 압축 옥시에 대해 Unruh의 one-way-to-hiding 렘마를 적용하여 기본 게임 플레이 렘마의 양자 동반체를 수립한다.
• 실제 시스템과 시뮬레이션 시스템 간의 구분 이점에 대한 경계를 설정하기 위해 게임 변환 시퀀스(Gamem 1에서 Game 5까지)를 사용한다.
• 양자 무작위 오라클을 시뮬레이션하는 시뮬레이터 S2를 사용하며, 이후 S3, S4, S5 시뮬레이터들이 증명의 각 단계를 모델링하기 위해 제어된 변형을 도입한다.
• 사전상태 및 충돌 쿼리 추적을 위해 Rpreim 및 Rcoll과 같은 관계를 정의하여 분석에서 Find 연산자를 활용할 수 있도록 한다.
• 양자 환경에서 고전적 'bad 이전까지 동일' 추론를 적용하며, 이는 Lemma 12와 Lemma 13을 사용하여 양자 충돌 확률에 따라 이점을 경계한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 완전히 양자적 공격자를 고려할 때 고전적 게임 플레이 증명이 체계적으로 양자 환경에 적응될 수 있는가?
• RQ2 압축 옥시를 사용하여 비균일 함수 분포에 대한 양자 라이센스 샘플링을 어떻게 체계화할 수 있는가?
• RQ3 게임 플레이 증명에 사용할 수 있는 고전적 one-way-to-hiding 렘마의 양자 동반체는 무엇인가?
• RQ4 내부 함수가 무작위일 경우 스폰지 구조가 무작위 오라클과 양자 무작위성 불변성을 갖는가?
• RQ5 스폰지 구조의 양자 무작위성 불변성에 대한 정량적 보안 한계는 무엇인가?

주요 결과

• 제안된 프레임워크 하에 내부 함수가 무작위일 경우 스폰지 구조는 무작위 오라클과 양자 무작위성 불변성을 갖는다.
• 구분 이점은 ε = 8fQ_coll(q) + q/(q+1)fQ_coll(q)로 경계되며, 여기서 fQ_coll(q)는 q-쿼리 공격자의 양자 충돌 확률이다.
• 프레임워크는 고전적 게임 플레이 기법을 양자 환경으로 성공적으로 일반화하여 체계적이고 검증 가능한 양자 보안 증명을 가능하게 한다.
• 압축 옥시를 통해 비균일 함수 분포의 효율적이고 양자 라이센스 샘플링이 가능해져 게임 기반 증명에서 시뮬레이션을 가능하게 한다.
• 압축 옥시에 대해 양자 one-way-to-hiding 렘마가 수립되어 양자 게임 플레이에 핵심적인 기술적 도구를 제공한다.
• 증명는 적절한 양자 원천(예: 압축 옥시)을 사용할 경우 고전적 증명 구조를 적응함으로써 양자 보안을 확립할 수 있음을 보여준다.