[논문 리뷰] Quantum mechanical observer and superstring/M theory

M.J. Dance|ArXiv.org|2008. 12. 31.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 14인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 초끈/M 이론의 라그랑지안 밀도가 제1단계의 관측자 O1의 양자역학적 동작이 이후의 관측자 O2에 의해 인식될 때 유도될 수 있다고 제안한다. O1의 질량중심 운동의 운동에너지와 페르미온 내부 자유도를 포함하고, 관측자 기준좌표계 변환에 대한 양자 불확실성을 고려함으로써 유도된 효과적인 라그랑지안은 초끈 이론과 유사한 형태를 띠며, 이는 관측자 동역학이 기본 물리학의 기초가 될 수 있음을 시사한다.

ABSTRACT

Terms are suggested for inclusion in a Lagrangian density as seen by an observer O2, to represent the dynamics of a quantum mechanical observer O1 that is an initial stage in an observation process. This paper extends an earlier paper which suggested that the centre-of-mass kinetic energy of O1 could correspond to, and possibly underlie, the Lagrangian density for bosonic string theory, where the worldsheet coordinates are the coordinates which O1 can observe. The present paper considers a fermion internal to O1, in addition to O1's centre of mass. It is suggested that quantum mechanical uncertainties in the transformation between O1's and O2's reference systems might require O2 to use $d$ spinor fields for this fermion, where $d$ is the number of spacetime dimensions. If this is the case, and if the symmetry/observability arguments in arXiv:hep-th/0601104 apply, the resulting Lagrangian density for the dynamics of O1 might resemble, or even underlie, superstring/M theory.

연구 동기 및 목표

• 관측자 O1의 내부 자유도에 페르미온 자유도를 포함하여 이전의 관측자 질량중심 운동과 보존 끈 이론 간의 연결을 확장한다.
• 관측자 O1과 O2 간의 기준좌표계 변환에 대한 양자 불확실성이 d차원 시공간에서 d 스핀어 필드의 필요성을 초래할 수 있는 방식을 조사한다.
• O1의 질량중심 운동과 페르미온 동역학을 조합한 최종 라그랑지안 밀도가 초끈/M 이론과 유사하거나 그 기초가 되는지 탐구한다.
• 초끈 이론의 파인먼 도형이 관측자 기반의 정보 처리와 기준좌표계 불확실성에서 유래될 수 있는 물리적 해석을 제공한다.
• 대칭성과 관측 가능성 제약 조건이 관측 가능한 좌표를 제한함으로써 월드시트 유사한 기하학적 구조를 만들어내는 역할을 분석한다.

제안 방법

• 관측자 O1의 질량중심 운동에 대한 라그랑지안 밀도를 O2가 관측하는 방식으로 제시하며, 비상대론적 운동에너지 항 $ \mathcal{L}^{EK}_{\text{obs}} = \frac{1}{2}m\kappa^{\alpha\beta}\eta_{\mu\nu}\frac{\partial X^{\mu}}{\partial x^{\alpha}}\frac{\partial X^{\nu}}{\partial x^{\beta}} $ 를 사용한다. 여기서 $ x^{\alpha} $ 는 O1의 내부 좌표이다.
• O1의 질량중심에 대한 전자의 운동에너지 표현을 위해 페르미온 항 $ i\bar{\psi}^{\mu}\gamma^{\alpha}\partial_{\alpha}\psi_{\mu} $ 를 모델에 추가한다.
• O1–O2 간 기준좌표계 변환에 대한 양자 불확실성이 d차원 시공간에서 d 스핀어 필드 $ \psi_{\mu} $ 의 필요성을 초래한다고 주장한다.
• 대칭성과 관측 가능성 제약 조건을 적용한다: O1은 반경 좌표 r과 각도 좌표 θ, φ를 측정할 수 없으며, 이에 따라 월드시트 좌표 τ = t 와 σ = φ 를 정의한다.
• 유도된 라그랑지안을 2차원 월드시트 기하학으로 제한하여, 초끈 이론의 라그랑지안과 유사한 형태를 얻는다.
• 초끈 이론의 파인먼 도형의 위상(예: 종수 L인 리만 표면)을 O1의 자기 상호작용과 기준좌표계 불확실성의 표현으로 해석하며, O2의 지식이 O1을 통해 매개됨에 따라 외부 선이 중심 표면을 관통하는 것으로 설명한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 양자역학적 관측자 O1의 질량중심 운동과 내부 페르미온 자유도를 포함한 동역학이 초끈 이론과 유사한 라그랑지안을 생성할 수 있는가?
• RQ2 관측자 O1과 O2 간 기준좌표계 변환에 대한 양자 불확실성은 d차원 시공간에서 d 스핀어 필드의 필요성을 어떻게 초래하는가?
• RQ3 대칭성과 관측 가능성 제약 조건은 관측자 동역학의 효과적 차원을 2차원 월드시트로 줄이는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 초끈 이론의 양자역학적 파인먼 도형의 위상(예: 손이 있는 리만 표면)은 관측자 기반의 정보 처리에서 어떻게 기인하는가?
• RQ5 M 이론의 기초적인 구조가 기본 끈이 아니라 연속적인 관측자 간 양자 측정 과정에서 기인할 수 있는가?

주요 결과

• O1의 질량중심 운동 에너지와 함께 페르미온 항 $ i\bar{\psi}^{\mu}\gamma^{\alpha}\partial_{\alpha}\psi_{\mu} $ 를 라그랑지안 밀도에 포함함으로써 초끈 이론의 작용과 유사한 구조가 도출된다.
• O1–O2 간 기준좌표계 변환에 대한 양자 불확실성이 d차원 시공간에서 d 스핀어 필드 $ \psi_{\mu} $ 의 필요성을 초래한다고 주장하며, 이는 시공간 차원이 필드 구성에 효과적으로 통합됨을 의미한다.
• O1이 반경 좌표 r을 측정할 수 없으며 일부 각도 좌표를 관측할 수 없다고 가정함으로써 월드시트 좌표 τ = t 와 σ = φ 가 선택되며, 이에 따라 동역학이 2차원 효과 이론으로 축소된다.
• 이러한 제약 조건 하에서 유도된 라그랑지안 밀도는 월드시트 작용과 필드 구성 면에서 초끈 이론과 구조적으로 유사한 형태를 띤다.
• 초끈 이론의 섭동 이론 도형의 위상—예를 들어 L개의 손이 있는 닫힌 옹태 리만 표면—은 O1의 자기 상호작용과 기준좌표계 변환 불확실성의 표현으로 해석될 수 있으며, O2의 지식이 O1을 통해 매개됨에 따라 외부 선이 중심 표면을 관통한다.
• 논문은 M 이론의 기초가 기본 끈이 아니라 제1단계 관측자 O1의 양자역학적 동역학과 정보 처리 능력일 수 있다는 것을 예비적으로 제안한다.