[논문 리뷰] Quantum Mechanics from Relational Properties, Part II: Measurement and EPR

Jianhao M. Yang|arXiv (Cornell University)|2018. 03. 12.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 37인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 양자 시스템 간의 상대적 성질—내재된 시스템 성질이 아니라—를 기본으로 삼아 양자 측정 및 연산 이론을 재구성한다. 표준 양자역학과 수학적으로 동치인 표현을 유도하며, 측정 기술이 국소 관측자에 대해 명시적으로 상대적이어야 한다는 것을 보여주고, 초관측자 개념을 기각함으로써 EPR 역설을 해결하며, 관측자 간의 동기화를 통해 객관성을 유지한다.

ABSTRACT

Quantum measurement and quantum operation theory is developed here by taking the relational properties among quantum systems, instead of the independent properties of a quantum system, as the most fundamental elements. By studying how the relational probability amplitude matrix is transformed and how mutual information is exchanged during measurement, we derive the formulation that is mathematically equivalent to the traditional quantum measurement theory. More importantly, the formulation results in significant conceptual consequences. We show that for a given quantum system, it is possible to describe its time evolution without explicitly calling out a reference system. However, description of a quantum measurement must be explicitly relative. Traditional quantum mechanics assumes a super observer who can instantaneously know the measurement results from any location. For a composite system consists space-like separated subsystems, the assumption of super observer must be abandoned and the relational formulation of quantum measurement becomes necessary. This is confirmed in the resolution of EPR paradox. Information exchange is relative to a local observer in quantum mechanics. Different local observers can achieve consistent descriptions of a quantum system if they are synchronized on the information regarding outcomes from any measurement performed on the system. It is suggested that the synchronization of measurement results from different observers is a necessary step when combining quantum mechanics with the relativity theory.

연구 동기 및 목표

• 내재된 시스템 성질이 아닌 시스템 간 상호관계를 기반으로 한 양자 측정 및 연산 이론의 상대적 기반을 개발하는 것.
• 초관측자 개념을 기각함으로써 양자역학의 개념적 긴장, 특히 EPR 역설을 해결하는 것.
• 관측자에 따라 달라지는 기술에도 객관성이 유지될 수 있는 방법을 측정 결과의 동기화를 통해 명확히 하는 것.
• 상대성 이론과의 통합 기반을 마련하기 위해 시공간적으로 분리된 시스템 간의 관측자 상대적 정보 교환을 체계화하는 것.

제안 방법

• 양자 측정을 이방향 프로브-응답 상호작용 과정으로 모델링하며, 시스템 간 상관관계를 정량화하기 위해 관계적 확률 진폭 행렬을 사용한다.
• 모든 다른 측정 구성에 걸쳐 관계적 확률 진폭의 곱의 합으로 측정 결과의 확률을 유도한다.
• 표준 양자역학 결과(예: 보른의 법칙, 슈뢰딩거 방정식)를 관계적 성질로부터 재구성하여 기존 표현과 수학적 동치성을 보여준다.
• 측정 과정 중 상호 정보 교환이 어떻게 이루어지는지 분석하며, 정보 교환이 국소 관측자에 상대적임을 강조한다.
• EPR 역설에 이 틀을 적용하여, 초관측자가 존재한다는 가정이 명백한 비국소성을 초래하지만, 관측자 상대적 기술로 이를 해결할 수 있음을 보여준다.
• 일관된 기술이 관측자 간에 가능하려면 측정 결과의 동기화가 필요하며, 이는 관측자 상대적 정보에도 객관적인 물리적 기술을 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 내재된 시스템 성질이 아닌, 양자 시스템 간의 상대적 성질로부터 양자 측정 이론을 어떻게 재구성할 수 있는가?
• RQ2 특히 시공간적으로 분리된 시스템에서 초관측자 개념을 기각함으로써 발생하는 개념적 결과는 무엇인가?
• RQ3 관측자에 따라 달라지는 기술에도 불구하고 양자역학에서 객관성이 어떻게 유지될 수 있는가?
• RQ4 관계적 표현이 국소성이나 완전성을 위반하지 않고 EPR 역설을 어떻게 해결하는가?
• RQ5 다른 관측자 기준에서 일관되고 객관적인 양자 시스템 기술을 달성하기 위해 관측자 동기화가 수행하는 역할은 무엇인가?

주요 결과

• 관계적 확률 진폭 행렬 표현은 얽힘 없이도 표준 양자역학 결과(예: 보른의 법칙, 슈뢰딩거 방정식)를 재현한다.
• 양자 시스템의 시간 진화는 기준 시스템에 대해 암시적으로 상대적으로 기술될 수 있지만, 양자 측정은 반드시 국소 관측자에 대해 명시적으로 상대적이어야 한다.
• 초관측자—모든 위치에서의 결과를 즉각적으로 안다는 관측자—의 가정은 상대론적 설정, 특히 시공간적으로 분리된 시스템에서는 기각되어야 한다.
• EPR 역설은 양자역학을 수정함으로써가 아니라, 초관측자를 기각하고 물리적 현실을 관측자에 상대적인 것으로 재정의함으로써 해결된다.
• 다른 국소 관측자가 측정 결과를 동기화하면, 관측자에 따라 달라지는 기술에도 불구하고 일관된 기술이 가능해지며, 객관성이 유지된다.
• 양자역학과 상대성 이론을 통합하기 위해서는 관측자 간 측정 결과의 동기화가 필수 조건임이 밝혀졌다.