[논문 리뷰] Quantum Neuron: an elementary building block for machine learning on quantum computers

Yudong Cao, Gian Giacomo Guerreschi외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 11. 30.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 27인용 수 113

한 줄 요약

이 논문은 반복-성공(RUS) 회로로 구성된 양자 뉴런을 도입하여 비선형 활성화를 구현하고, 양자 피드포워드 네트워크와 Hopfield 유사 연상 기억을 가능하게 하며 입력의 중첩으로부터 학습할 수 있다.

ABSTRACT

Even the most sophisticated artificial neural networks are built by aggregating substantially identical units called neurons. A neuron receives multiple signals, internally combines them, and applies a non-linear function to the resulting weighted sum. Several attempts to generalize neurons to the quantum regime have been proposed, but all proposals collided with the difficulty of implementing non-linear activation functions, which is essential for classical neurons, due to the linear nature of quantum mechanics. Here we propose a solution to this roadblock in the form of a small quantum circuit that naturally simulates neurons with threshold activation. Our quantum circuit defines a building block, the "quantum neuron", that can reproduce a variety of classical neural network constructions while maintaining the ability to process superpositions of inputs and preserve quantum coherence and entanglement. In the construction of feedforward networks of quantum neurons, we provide numerical evidence that the network not only can learn a function when trained with superposition of inputs and the corresponding output, but that this training suffices to learn the function on all individual inputs separately. When arranged to mimic Hopfield networks, quantum neural networks exhibit properties of associative memory. Patterns are encoded using the simple Hebbian rule for the weights and we demonstrate attractor dynamics from corrupted inputs. Finally, the fact that our quantum model closely captures (traditional) neural network dynamics implies that the vast body of literature and results on neural networks becomes directly relevant in the context of quantum machine learning.

연구 동기 및 목표

• 일관성(coherence)와 얽힘(entanglement)을 보존하는 고전적 뉴런의 양자 유사체를 동기 부여하고 수식화한다.
• 반복-성공(RUS) 회로를 사용하여 임계/시그모이드 활성화를 시뮬레이션하는 양자 회로 구성법을 제안한다.
• 양자 뉴런이 피드포워드 네트워크와 Hopfield 네트워크를 형성할 수 있음을 보여준다.
• 학습 데이터의 중첩으로부터 학습하는 것을 보여주고 고전적 신경망 이론과의 연결을 확립한다.

제안 방법

• 고전적 뉴런 입력을 큐비트의 양자 회전으로 매핑하여 활성화를 인코딩하는 양자 상태를 가능하게 한다.
• q(theta)=arctan(tan^2 theta)인 Ry(2q(theta))와 같은 회전을 구현하는 반복-성공(RUS) 회로를 통해 비선형 활성화를 실현한다.
• 제어 회전과 보조 큐비나 기반의 RUS 스킴을 사용하여 임계 동작을 시뮬레이션하고 출력을 끌어당김 상태로 향하게 한다.
• 이론적 실행 시간 분석을 제공하며, 원하는 정확도를 달성하기 위한 Theorem 1의 기대 실행 시간 경계를 포함한다.
• 양자 뉴런이 고전적 피드포워드 네트워크( Theorem 2 )와 Hopfield 네트워크( Theorem 3 )를 양자 형태로 시뮬레이션할 수 있음을 시연한다.
• 학습 데이터의 중첩으로부터 학습을 보이고, 출력 큐비트와 타깃 큐비트 사이의 <ZZ>와 같은 측정 가능한 상관 관계를 통해 학습을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 양자 회로가 양자역학과 호환되는 비선형 활성화를 실현하여 고전적 뉴런을 모방할 수 있는가?
• RQ2 양자 뉴런의 네트워크가 피드포워드 계산을 수행하고 고전적 심층 신경망을 근사할 수 있는가?
• RQ3 양자 Hopfield 네트워크가 고전적 Hopfield 네트워크와 유사한 연결 기억(associative memory)과 끌어당김 동역학을 보이는가?
• RQ4 양자 뉴런으로 고전적 네트워크와 Hopfield 다이나믹스를 시뮬레이션하는 데 필요한 자원 비용(시간, 큐비트)은 무엇인가?
• RQ5 학습 데이터가 고전적 배치가 아니라 중첩으로 제시될 때 학습이 가능한가?

주요 결과

• 반복-성공 회로를 사용하여 임계값과 같은 비선형 활성화를 실현하는 양자 뉴런이 구성된다.
• 본 논문은 특정 정확도로 활성화된 출력 큐비트를 준비하기 위한 형식적 실행 시간 경계(Theorem 1)를 제공한다.
• ell-layer 고전적 심층 피드포워드 신경망을 스텝 활성화와 함께 시뮬레이션하는 양자 알고리즘이 제시되며, 큐비트/실행 시간 스케일링(Theorem 2)을 포함한다.
• 양자 뉴런을 갖춘 양자 Hopfield 네트워크는 입증 가능한 효율성으로 t 업데이트를 시뮬레이션하고 연상 기억과 유사한 끌어당김 동역학을 보존한다( Theorem 3 ).
• 수치 결과는 중첩 학습 데이터와 Nelder–Mead 최적화를 사용하여 XOR 및 8비트 패리티 함수를 학습하는 것을 보여주며, 양자 중첩에서의 학습이 가능함을 시사한다.