[논문 리뷰] Quantum optical effective-medium theory for layered metamaterials

Ehsan Amooghorban, Martijn Wubs|arXiv (Cornell University)|2016. 06. 25.

Photonic and Optical Devices인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 전통적인 효과적 굴절률 외에 효과적 소음광자 분포라는 추가적인 효과적 매개변수를 도입하여 层상 메타물질에 대한 양자광학적 효과적 매질 이론을 개발한다. 이 소음 매개변수가 편광과 전파 방향에 따라 어떻게 달라지는지를 유도하며, 특히 손실 또는 이득이 있는 능동 및 피사체 시스템에서 양자 상태 유지 예측이 정확히 이루어지기 위해서는 이 추가 매개변수가 필수적임을 보여준다.

ABSTRACT

The quantum optics of metamaterials starts with the question whether the same effective-medium theories apply as in classical optics. In general the answer is negative. For active plasmonics but also for some passive metamaterials, we show that an additional effective-medium parameter is indispensable besides the effective index, namely the effective noise-photon distribution. Only with the extra parameter can one predict how well the quantumness of states of light is preserved in the metamaterial. The fact that the effective index alone is not always sufficient and that one additional effective parameter suffices in the quantum optics of metamaterials is both of fundamental and practical interest. Here from a Lagrangian description of the quantum electrodynamics of media with both linear gain and loss, we compute the effective noise-photon distribution for quantum light propagation in arbitrary directions in layered metamaterials, thereby detailing and generalizing our recent work [ E. Amooghorban et al., Phys. Rev. Lett. ${\bf 110}$, 153602 (2013)]. The effective index with its direction and polarization dependence is the same as in classical effective-medium theories. As our main result we derive both for passive and for active media how the value of the effective noise-photon distribution too depends on the polarization and propagation directions of the light. Interestingly, for TE-polarized light incident on passive metamaterials, the noise-photon distribution reduces to a thermal distribution, but for TM-polarized light it does not. We illustrate the robustness of our quantum optical effective-medium theory by accurate predictions both for power spectra and for balanced homodyne detection of output quantum states of the metamaterial.

연구 동기 및 목표

• 양자광학에서 효과적 매질 이론의 기본적 격차를 해결하기 위해, 고전적 효과적 굴절률만으로는 양자 소음 효과를 포괄하지 못하는 문제를 다루기 위함.
• 메타물질에서 양자 상태 허용도를 정확히 예측하기 위해 필수적인 추가 효과적 매개변수인 효과적 소음광자 분포를 규명하고 정량화하기 위함.
• 이전의 고전적 효과적 매질 접근법을 확장하여, 层상 메타물질에서의 소음 및 이득과 같은 양자광학적 효과를 포함하기 위함.
• 효과적 굴절률이 동일한 경우에도 메타물질의 양자 거동과 고전적 예측 간의 구별을 가능하게 하는 프레임워크를 수립하기 위함.
• 예측된 파wer 스펙트럼과 균형형 하모다인 검출 결과와의 비교를 통해 이론을 검증하기 위함.

제안 방법

• 선형 이득 및 손실을 갖는 매질에서 양자전기역학의 라그랑지안 표현을 기반으로 효과적 소음광자 분포를 유도한다.
• 서로 다른 유전체 및 금속 층이 번갈아가며 배열된 层상 메타물질 구조를 사용하여 시스템을 모델링하며, 하위파장 단위세포를 가정한다.
• 비교 및 일관성을 확보하기 위해 산란 및 분산 방법을 모두 적용하여 고전적 효과적 매개변수(예: 효과적 굴절률, β_eff)를 추출한다.
• 장파장 근사에서 블로흐 분산 관계를 해석하여 s-편광 및 p-편광 빛에 대해 효과적 유전율 텐서 성분 ε_eff,∥ 및 ε_eff,⊥ 를 유도한다.
• 전파 방향과 편광에 따라 효과적 소음광자 분포를 계산하며, 이 매개변수가 재료의 이득 및 손실에 의존함을 보여준다.
• 예측된 파워 스펙트럼과 균형형 하모다인 검출 신호를 실제 양자광학 반응과 비교하여 이론을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고전적 효과적 매질 이론은 메타물질의 양자광학적 거동, 특히 소음과 상태 유지에 대해 완전히 기술할 수 있는가?
• RQ2 효과적 굴절률 외에 메타물질에서 양자 소음을 정확히 모델링하기 위해 추가로 필요한 효과적 매개변수는 무엇인가?
• RQ3 편광 및 빛 전파 방향에 따라 효과적 소음광자 분포는 어떻게 달라지는가?
• RQ4 왜 수동 메타물질에서 TM 편광 빛의 경우 소음 분포가 열적 분포로 줄어들지 않지만, TE 편광 빛의 경우는 열적 분포로 줄어들까?
• RQ5 제안된 양자광학적 효과적 매질 이론은 파워 스펙트럼 및 하모다인 검출 결과와 같은 측정 가능한 양자광학 신호를 정확히 예측할 수 있는가?

주요 결과

• 효과적 굴절률 외에 효과적 소음광자 분포는 양자광학적 효과적 매질 이론에서 필수적인 추가 매개변수이다.
• 수동 상태의 层상 메타물질에서 TE 편광 빛의 경우 효과적 소음광자 분포는 열 분포로 간소화된다.
• 동일한 수동 시스템에서 TM 편광 빛의 경우 소음 분포는 열 형태로 간소화되지 않으며, 이는 편광에 따라 달라지는 양자 소음의 존재를 시사한다.
• 효과적 소음광자 분포는 전파 방향과 편광에 모두 의존하며, 특히 层상 구조에 대해 명시적인 해석적 표현식이 도출되었다.
• 이론은 파wer 스펙트럼 및 균형형 하모다인 검출 결과와 같은 측정 가능한 양자광학 신호를 매우 정확하게 예측하였다.
• 이 프레임워크는 선형 이득이 있는 능동 매질로도 확장 가능하며, 이로 인해 이득이 소음 특성을 수정하고 손실 보상이 가능한 양자 시스템을 가능하게 한다.