[논문 리뷰] Quantum Optomechanics with Single Atom

Yue Chang, Hou Ian외 1명|arXiv (Cornell University)|2008. 10. 23.

Mechanical and Optical Resonators인용 수 16

한 줄 요약

이 논문은 단일 원자, 캐비티 광학장, 그리고 움직이는 거울을 조합한 삼중 하이브리드 양자 시스템을 연구하며, 매개변수 공진 조건 하에서 시스템의 해밀토니안이 정확히 대각화될 수 있음을 보여준다. 이는 두 개의 보스론 모드인 거울의 운동과 광학장이 조합되어 조르당-슈윙거 표현을 통해 정의된 일반화된 스핀-오르비탈 결합이 존재함을 드러내며, 큰 각운동량의 준고전적 근사에서 제이너스-커밍스 모델으로 수렴함을 보인다.

ABSTRACT

The recently increasing explorations for cavity optomechanical coupling assisted by a single atom or an atomic ensemble have opened an experimentally accessible fashion to interface quantum optics and nano (micro) -mechanical systems. In this paper, we study in details such composite quantum dynamics of photon, phonon and atoms, specified by the triple coupling, which only exists in this triple hybrid system: The cavity QED system with a movable end mirror. We exactly diagonalize the Hamiltonian of the triple hybrid system under the parametric resonance condition. We find that, with the rotating-wave approximation, the hybrid system is modeled by a generalized spin-orbit coupling where the orbital angular momentum operator is defined through a Jordan-Schwinger realization with two bosonic modes, corresponding to the mirror oscillation and the single mode photon of the cavity. In the quasi-classical limit of very large angular momentum, this system will behave like a standard cavity-QED system described by the Jaynes-Cummings model as the angular momentum operators are transformed to bosonic operators of a single mode. We test this observation with an experimentally accessible system with the atom in the cavity with a moving mirror.

연구 동기 및 목표

• 단일 원자, 캐비티 광학장, 움직이는 거울로 구성된 복합 시스템의 양자 역학적 동역학을 조사한다.
• 광자, 진동자, 원자 간의 삼중 상호작용 항이 시스템의 동역학에서 수행하는 역할을 규명하고 분석한다.
• 복잡한 삼중 결합 시스템이 정확히 해석될 수 있는 조건, 특히 매개변수 공진 조건 하에서의 해법을 탐색한다.
• 회전파르티클 근사를 통해 삼중 하이브리드 시스템과 일반화된 스핀-오르비탈 결합 모델 간의 사상 관계를 수립한다.
• 큰 각운동량의 준고전적 근사에서 제이너스-커밍스 유사 동역학이 어떻게 나타나는지 보여준다.

제안 방법

• 매개변수 공진 조건 하에서 해밀토니안의 정확한 대각화를 통해 고유상태와 고유값을 도출한다.
• 시스템을 일반화된 스핀-오르비탈 결합 모델로 단순화하기 위해 회전파르티클 근사를 적용한다.
• 두 보스론 모드인 거울 진동과 캐비티 광학장을 기반으로 한 효과적인 궤도 각운동량을 조르당-슈윙거 표현을 통해 정의한다.
• 큰 각운동량 연산자를 보스론 생성 및 소멸 연산자로 매핑하기 위해 홀스타인-프리마코프 변환을 도입한다.
• 로슈미트 에코와 비가역성 인자(데코herence factor)를 사용한 수치적 시뮬레이션을 통해 거울에 의한 데코herence 효과를 분석한다.
• 진공, 포크, 코herent, 열 상태 등의 다양한 초기 상태 하에서 인version 동역학을 분석하여 붕괴 및 복귀 현상을 관찰한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 광자, 진동자, 원자 간의 삼중 결합은 단일 원자 옵티오메카닉스 시스템의 양자 역학적 동역학에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 삼중 하이브리드 시스템의 전체 해밀토니안이 언제 정확히 대각화될 수 있는가?
• RQ3 회전파르티클 근사를 통해 시스템의 동역학에서 일반화된 스핀-오르비탈 결합 모델은 어떻게 유도되는가?
• RQ4 큰 각운동량의 준고전적 근사는 어떻게 제이너스-커밍스 모델로 수렴하는가?
• RQ5 거울의 초기 상태(코herent, 열)는 원자의 인버전 데코herence 및 붕괴-복귀 동역학에 어떻게 영향을 미치는가?

주요 결과

• 매개변수 공진 조건 하에서 단일 원자 옵티오메카닉스 시스템의 전체 해밀토니안는 정확히 대각화 가능하며, 고유상태는 거울 상태와 원자-광자 부분계의 드레스티드 상태의 직접 곱으로 표현된다.
• 이 시스템은 두 보스론 모드인 캐비티 광학장과 거울 운동의 조르당-슈윙거 표현을 통해 정의된 궤도 각운동량을 포함한 일반화된 스핀-오르비탈 결합을 나타낸다.
• 큰 각운동량의 준고전적 근사에서 시스템의 동역학은 제이너스-커밍스 모델로 수렴하며, 각운동량 연산자는 단일 모드 보스론 연산자로 매핑된다.
• 로슈미트 에코(데코herence 인자)는 거울의 초기 코herent 상태에 영향을 받지 않으며, 오직 단위 상수 인자에 의해 결정되어, 초기 위치가 데코herence 속도에 영향을 주지 않음을 나타낸다.
• 모든 초기 상태(열, 포크, 코herent)에서 원자 인버전의 붕괴 및 복귀 현상이 관찰되며, 시간 지속 및 진폭은 초기 상태의 가중 인자 λij;ij에 의해 조절된다.
• 캐비티 장이 초기 진공 상태여도, 진공 플럭츄에이션으로 인해 라비 진동과 원자 전이가 발생함을 보여주며, 순수하게 양자적 효과임을 입증한다.