[논문 리뷰] Quantum phase transition of light in the dissipative Rabi-Hubbard lattice: A dressed-master-equation perspective

Tian Ye, Chen Wang외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 06. 22.

Quantum optics and atomic interactions참고 문헌 62인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 평균장 이론 내에서 복합 마스터 방정식(DME) 접근법을 사용하여 산란되는 Rabi-Hubbard 격자에서 빛의 양자 상전이를 조사한다. 영온도 및 유한온도에서 광자 질서파라미터를 해석적으로 유도하여, 깊은 강한 결합 영역에서 국소화에서 비국소화로의 전이에 필요한 임계 터널링 강도가 0에 수렴함을 밝혀내며, 이는 이전 리드블라드 마스터 방정식 결과와는 정반대이다. 이는 비마코프 및 하이브리드 시스템-환경 효과로 인해 상전이 경계가 크게 향상됨을 보여준다.

ABSTRACT

In this work, we investigate the quantum phase transition of light in the dissipative Rabi-Hubbard lattice under the framework of the mean-field theory and quantum dressed master equation. The order parameter of photons in strong qubit-photon coupling regime is derived analytically both at zero and low temperatures. Interestingly, we can locate the localization and delocalization phase transition very well in a wide parameter region. {In particular for the zero-temperature limit, the critical tunneling strength approaches zero generally in the deep-strong qubit-photon coupling regime, regardless of the quantum dissipation. This is contrary to the previous results with the finite minimal critical tunneling strength based on the standard Lindblad master equation. Moreover, a significant improvement of the critical tunneling is also observed at finite temperature, compared with the counterpart under the Lindblad description. We hope these results may deepen the understanding of the phase transition of photons in the Rabi-Hubbard model.

연구 동기 및 목표

• 표준 리드블라드 마스터 방정식 기술 외부에서 산란되는 Rabi-Hubbard 격자 내 광자의 정상 상태 양자 상전이를 조사하기 위해.
• 리드블라드 접근법이 강한 큐비트-광자 결합 및 비마코프 산란 효과를 포착하지 못하는 한계를 해결하기 위해.
• 복합 마스터 방정식 형식에서 평균장 프레임워크 내 광자 질서파라미터에 대한 해석적 표현을 유도하기 위해.
• 영온도 및 유한온도에서 국소화-비국소화 전이에 대한 임계 터널링 강도를 결정하기 위해.
• DME 기반 상경계를 이전 리드블라드 기반 결과와 비교하여, 특히 최소 임계 터널링 강도에 대해 분석하기 위해.

제안 방법

• 산란를 위한 국소 큐비트 및 광자 환경을 포함하는 산란 Rabi-Hubbard 해밀토니안을 기술하며, 산란에 대해 오믹 스펙트럼 함수를 사용한다.
• 다체 격자를 효과적인 단일사이트 모델로 평균장 이론을 적용하여 질서파라미터 ψ = ⟨a⟩로 매핑한다.
• 하이브리드 큐비트-광자 시스템의 고유기저에서 마스터 방정식을 미세구조적으로 구성함으로써, 국소 성분 기저가 아닌 복합 마스터 방정식(DME)을 도출한다.
• DME를 사용하여 비마코프 산란 및 열화를 기술하며, 약한에서 강한 결합 영역까지 유효하다.
• 정상 상태 DME를 해석적으로 풀어 영온도 및 유한온도에서 광자 질서파라미터와 상경계를 도출한다.
• 결과로 얻어진 상도표를 이전 리드블라드 마스터 방정식 결과와 비교하며, 특히 임계 터널링 강도에 중점을 둔다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 복합 마스터 방정식 프레임워크 하에서 산란 Rabi-Hubbard 격자 내 광자 국소화-비국소화 전이에 대한 임계 터널링 강도는 무엇인가?
• RQ2 특히 깊은 강한 결합 영역에서 DME 접근법은 표준 리드블라드 마스터 방정식과 비교해 상경계를 어떻게 변화시키는가?
• RQ3 DME 기반에서 영온도 한계에서 임계 터널링 강도가 0이 되는가? 이는 광자 비국소화에 대해 어떤 의미를 갖는가?
• RQ4 유한온도 산란은 영온도 경우에 비해 상전이 경계에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 강한 결합, 산란되는 광자 시스템에서 DME는 리드블라드 접근법보다 더 정확한 정상 상태 상도표 기술을 제공할 수 있는가?

주요 결과

• 영온도에서 깊은 강한 결합 영역에서 광자 비국소화 전이에 필요한 임계 터널링 강도는 양자 산란 여부에 관계없이 0에 수렴하며, 이는 이전 리드블라드 기반 결과와 정반대이다. 이는 유한한 최소 임계 터널링 강도를 예측한 바 있다.
• DME 프레임워크는 특히 강한 결합 영역에서 리드블라드 마스터 방정식에 비해 상당히 향상된 상경계를 도출하며, 이는 정상 상태 상전이를 더 정확하게 기술함을 시사한다.
• 유한온도에서는 리드블라드 기술에 비해 임계 터널링 강도가 더욱 감소하며, 이는 비마코프 및 하이브리드 시스템-환경 효과로 인한 강화된 비국소화를 나타낸다.
• 광자 질서파라미터에 대한 해석적 표현은 결합 강도 g, 큐비트 주파수 ω₀, 에너지 분리 ε, 터널링 J와 같은 시스템 매개변수로 명시적으로 유도되었으며, 이는 상전이의 정량적 예측을 가능하게 한다.
• 이 연구는 DME 프레임워크 내에서 평균장 접근법의 타당성을 확인하였으며, 약한 효과적 구동 근사의 한계를 인정한다.
• 결과는 DME가 특히 라우팅 웨이브 근사가 실패할 경우 강한 결합, 산란되는 광자 격자에서 진정된 정상 상태 행동을 포착하기 위해 필수적임을 시사한다.