[논문 리뷰] Quantum Prisoner's Dilemma and High Frequency Trading on the Quantum Cloud

Faisal Shah Khan, Ning Bao|arXiv (Cornell University)|2021. 04. 09.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 17인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 오늘날의 준양자 클라우드 인프라에서 Eisert-Wilkens-Lewenstein (EWL) 양자 게임 프로토콜을 사용하여 고주파 거래(HFT)를 양자 범죄자 딜레마 게임으로 모델링한다. 양자 얽힘과 중재 통신을 활용함으로써, 전통적인 HFT 전략보다 향상된 지급을 가지며 근사 페어레토 최적의 나시 균형을 달성할 수 있으며, 향후 완전한 양자 네트워크에서는 협력적이고 강화학습 기반의 계약이 HFT 결과에서 진정한 페어레토 최적성(3,3)을 달성할 수 있음을 예측한다.

ABSTRACT

High-frequency trading (HFT) offers an excellent user case and a potential killer application of the commercially available, first generation quasi-quantum communication and computation technologies. To this end, we offer here a simple but complete game-theoretic model of HFT as the famous two player game, Prisoner's Dilemma. We explore the implementation of HFT as a game on the (quasi) quantum cloud using the Eisert, Wilkens, and Lewenstein quantum mediated communication protocol, and how this implementation can increase transaction speed and improve the lot of the players in HFT. Using cooperative game-theoretic reasoning, we also note that in the near future when the internet is properly quantum, players will be able to achieve Pareto-optimality in HFT as an instance of reinforced learning.

연구 동기 및 목표

• 고주파 거래(HFT)에 비협력적 및 협력적 게임 이론을 적용한 게임이론적 프레임워크 수립.
• 특히 EWL 프로토콜을 활용한 양자 게임 이론이 HFT에 어떻게 적용되어 거래 결과를 향상시킬 수 있는지 보여주기.
• 현재의 준양자 클라우드 인프라가 HFT 성능과 지급 최적화에 끼치는 영향 분석.
• 완전한 양자 인터넷이 협력적이고 페어레토 최적의 결과를 달성하는 데 어떻게 기여할 수 있는지 장기적 잠재력 탐색.
• 양자 게임 이론과 고주파 거래의 실용적 금융 응용 간 다리를 놓기

제안 방법

• 시장 행동을 반영한 지급 선호도를 가진 이원자 범죄자 딜레마 게임으로 HFT를 모델링: (매도, 매수) ≻ (매수, 매수) ≻ (매도, 매도) ≻ (매수, 매도).
• 이중 큐비트 양자 회로를 사용한 Eisert-Wilkens-Lewenstein (EWL) 양자 게임 프로토콜 적용, 유니터리 연산과 엔트랑글링 게이트 J(γ) 포함.
• 중재자 기반의 양자 통신 프로토콜을 사용해 얽힌 양자 중첩을 생성함으로써, 고전적 게임과는 다른 나시 균형 달성.
• 현재의 노이즈가 있는 준양자 조건(클라우드 제약 조건) 하에서의 결과 분석을 통해 근사 페어레토 최적 지급 (2.5, 2.5) 도달.
• 미래의 완전한 양자 인터넷 조건에서의 성능 예측: 고정밀 얽힘을 통해 이론적 상한선 (3, 3)이 양자 전략 프로파일을 통해 실현 가능.
• 협력 게임 이론과 강화학습을 통합하여 반복적 플레이 및 계약 이행이 양자 HFT에서 페어레토 최적성을 이끌 수 있는 방식 모델링.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고주파 거래는 공식적으로 양자 범죄자 딜레마의 형태로 모델링될 수 있는가?
• RQ2 EWL 양자 게임 프로토콜은 전통적인 전략 대비 HFT에서 지급 결과를 어떻게 향상시키는가?
• RQ3 현재의 준양자 클라우드 인프라는 기존 시스템보다 HFT 성능을 얼마나 향상시킬 수 있는가?
• RQ4 양자 얽힘과 중재 통신이 HFT에서 근사 페어레토 최적 결과를 달성하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 미래의 완전한 양자 인터넷 환경에서 양자 정책 공간에서의 강화학습이 협력적이고 페어레토 최적 결과를 이끌 수 있는가?

주요 결과

• 현재의 노이즈가 있는 준양자 조건 하에서 EWL 프로토콜을 통한 양자 범죄자 딜레마 구현은 (2.5, 2.5)의 나시 균형 지급을 달성하며, 이는 고전적 (1,1) 나시 균형에 비해 상당한 향상이다.
• 노이즈 채널로 인한 제한된 얽힘에도 불구하고, 양자 프로토콜은 고전 전략보다 페어레토 최적 (3,3)에 더 가까운 지급을 가능하게 하여 HFT에서의 양자 우위를 입증한다.
• 논문은 순수한 양자 전략 나시 균형 (3,3)이 비협력적 설정에서는 본질적으로 비합리적임을 밝혀내며, 이는 고전 전략 집합의 어떤 전략에도 최적 반응이 되지 않기 때문이다.
• 협력 게임 이론은 계약 기반 합의를 통해 이를 해결하며, 반복 플레이와 행동 이력을 통해 인centives와 디인센티브를 통해 페어레토 최적 결과의 이행 가능하게 한다.
• 미래에는 완전한 양자 인터넷이 고정밀 얽힘을 지원하여 이론적 상한선 (3, 3)이 양자 강화학습을 통해 실현 가능해진다.
• 범죄자 딜레마에서의 양자 전략는 고전 정책 옵션 대비 페어레토 최적임이 입증되었으며, 이는 양자 에이전트가 이러한 게임을 포함한 강화학습 과제에서 고전 에이전트를 능가할 것임을 시사한다.