[논문 리뷰] Quantum process tomography of a single solid state qubit

Mark Howard, Jason Twamley외 4명|ArXiv.org|2005. 03. 16.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 1인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 다이아몬드 내 질소빈자리(NV) 중심을 이용해 고체 상태 큐비트 하나에서 양자 과정 톰그래피(QPT)의 첫 실험적 구현을 제시한다. 마이크로파 레이저 펄스를 사용해 입력 상태 기저를 준비하고, ODMR를 통한 광학적 독독 읽기 방법을 활용하여 과정 행렬 χ와 그 물리적으로 타당한 대응체 𝔀을 재구성하였다. 이로써 시간이 지남에 따라 디코herence로 인한 증가하는 편차가 드러났으며(20–80 ns), 허용도 지표는 실험적 과정과 이상적 과정 간의 증가하는 불일치를 보여주었다.

ABSTRACT

We present an example of quantum process tomography performed on a single solid state qubit. The qubit used is two energy levels of the triplet state in the Nitrogen-Vacancy defect in Diamond. Quantum process tomography is applied to a qubit which has been allowed to decohere for three different time periods. In each case the process is found in terms of the $χ$ matrix representation and the affine map representation. The discrepancy between experimentally estimated process and the closest physically valid process is noted.

연구 동기 및 목표

• 양자 장치를 특성화하고 디버깅하기 위한 핵심 단계인 단일 고체 상태 큐비트에서의 양자 과정 톰그래피(QPT)를 실험적으로 구현하는 것.
• 과정 행렬 χ의 시간에 따른 변화를 분석하여 단일 NV 중심 큐비트에서의 디코herence 효과를 식별하고 정량화하는 것.
• 실험적으로 재구성된 과정과 가장 가까운 물리적으로 타당한 과정(χ̃을 통해)을 비교하여 타당성과 허용도를 평가하는 것.
• 고해상도 단일 스타일 독독 읽기 방법을 통한 광학적으로 탐지된 자기공명(ODMR)을 이용해 고체 상태 시스템에서 QPT의 유효성을 검증하는 것.

제안 방법

• 마이크로파 펄스를 사용해 NV 중심의 스핀 트리플렛 상태에서 입력 상태 네 가지(|0⟩, |1⟩, |+⟩, |+i⟩)를 준비하였다.
• 마이크로파 라비 진동을 통해 제어된 유니터리 연산을 적용하여 π 및 π/2 펄스를 캘리브레이션하였다.
• 각 과정 이후 출력 상태에 대해 ODMR를 이용한 단일 스타일 독독 읽기 방법을 사용해 양자 상태 톰그래피를 수행하였다.
• 입력-출력 상태 쌍을 기반으로 β 행렬의 역행렬을 사용해 χ-행렬 형식을 통해 과정 행렬 χ를 재구성하였다.
• 자기장 이소모르피즘(Jamiolkowski isomorphism)을 통해 과정을 밀도 행렬로 변환하여 허용도 및 거리 지표를 계산하였다.
• 완전히 양성적이고 추적을 유지하는 사상의 집합 위에 χ를 투영하여 가장 가까운 물리적으로 타당한 과정 𝔀을 계산하였으며, 행렬 노름과 추적 거리로 편차를 정량화하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고해상도 독독 읽기 조건에서 QPT가 단일 고체 상태 큐비트에 성공적으로 적용될 수 있는가?
• RQ2 시간이 지남에 따라 디코herence가 발생할 경우(20–80 ns), 재구성된 양자 과정의 물리적 타당성과 허용도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 실험적으로 추정된 과정 행렬은 물리적으로 타당한 과정에서 얼마나 벗어나 있으며, 이를 어떻게 정량화할 수 있는가?
• RQ4 과정이 물리적으로 타당하지 않은 경우, 추적 거리 및 부레스 지표와 같은 허용도 기반 지표를 신뢰성 있게 사용할 수 있는가, 아니면 다른 측정 방법이 필요할까?

주요 결과

• 실험은 단일 NV 중심 큐비트에서 QPT를 성공적으로 수행하였으며, 고체 상태 시스템에서의 첫 번째 such 구현이다.
• 과정 행렬 χ는 디코herence 시간이 길어질수록 물리적 타당성에서 점점 더 벗어나는 경향을 보였으며, 80 ns에서 가장 큰 편차가 관찰되었다.
• 이deal 과정과 재구성된 과정 간의 추적 거리(D_pro)는 20 ns에서 0.056에서 80 ns에서 0.096으로 증가하여 오차가 점점 커지는 것을 나타냈다.
• 행렬 노름(예: ∥X∥_1)은 20 ns에서 0.101에서 80 ns에서 0.175로 증가하여 χ와 물리적으로 타당한 𝔀 사이의 점차 증가하는 편차를 정량화하였다.
• 블로흐 구면 표현은 디코herence 채널 중에서 위상 분산(Z축 붕괴)이 주요 원인임을 보여주었으며, 이 시간 스케일에서는 진폭 감쇠는 확인되지 않았다.
• 허용도 기반 지표인 부레스 및 C 지표는 과정이 물리적으로 타당하지 않은 경우 신뢰성이 떨어지며, 오차 정량화를 위해 노름 기반 측정 방법이 필수적임을 시사하였다.