[논문 리뷰] Quantum process tomography of structured optical gates with convolutional neural networks

Tareq Jaouni, Francesco Di Colandrea외 3명|arXiv (Cornell University)|2024. 02. 26.

Quantum Information and Cryptography인용 수 9

한 줄 요약

논문은 합성곱 신경망(U-Net)을 사용하여 SU(2) 광학 게이트의 공간 분해 양자 프로세스 토모그래피를 수행하고, 다섯 가지 편광 측정으로부터 실시간 재구성을 가능하게 한다; prior genetic 접근법보다 높은 충실도와 현저히 빠른 성능으로 합성 및 실험적으로 검증된다.

ABSTRACT

The characterization of a unitary gate is experimentally accomplished via Quantum Process Tomography, which combines the outcomes of different projective measurements to reconstruct the underlying operator. The process matrix is typically extracted from maximum-likelihood estimation. Recently, optimization strategies based on evolutionary and machine-learning techniques have been proposed. Here, we investigate a deep-learning approach that allows for fast and accurate reconstructions of space-dependent SU(2) operators, only processing a minimal set of measurements. We train a convolutional neural network based on a scalable U-Net architecture to process entire experimental images in parallel. Synthetic processes are reconstructed with average fidelity above 90%. The performance of our routine is experimentally validated on complex polarization transformations. Our approach further expands the toolbox of data-driven approaches to Quantum Process Tomography and shows promise in the real-time characterization of complex optical gates.

연구 동기 및 목표

• 광학 SU(2) 게이트(편광에 작용하는 게이트)가 횡단면에서 변화하는 공간적으로 fast한, 공간 해상도 있는 특성화 필요성 제시.
• 최소한의 편광 측정 집합으로 로컬 단위 매개변수를 매핑하는 CNN 기반 토모그래피 파이프라인 개발.
• CNN 성능을 타깃 최적화와 정확도 면에서 기존의 유전 알고리즘과 비교.
• 액적-결정질 LCMS(液晶 메타표면) 기반의 실험적 검증을 통해 접근법의 강건성 입증.

제안 방법

• 공간 의존 SU(2) 게이트를 각 (x,y) 픽셀에서 작용하는 U(x,y)로 모델링하고 다섯 편광 입력 토모그래피를 시뮬레이션.
• 각 로컬 게이트를 Bloch 구에서 회전 각도 Θ(x,y)와 축 n(x,y)로 매개화하고, U 및 −U 동등성 제거를 위한 정규화 및 모호성 처리.
• 연속 함수 f(x,y)를 표본화하여 Fourier 분해를 통해 Θ(x,y)와 n(x,y)를 정의하고, 선택적으로 프레임 회전 xi를 추가로 적용하여 합성 학습 데이터를 생성.
• 완전 합성곱 U-Net을 사용하여 다섯 개의 64×64 편광 이미지를 단위 매개변수 Θ(x,y)와 구면 좌표 (θ(x,y), φ(x,y))로 매핑.
• 실험 조건을 모사하기 위해 가우시안 노이즈를 도입하고, 픽셀 단위 정확도 대신 지도(map) 적합도 F(식 10)에 기반한 손실로 최적화하며, 전역 구조를 보존하기 위해 드롭아웃과 스킵 연결을 포함.

Figure 1: Neural network architecture. A fully convolutional neural network based on the auto-encoder U-Net is employed. Our input consists of five polarimetric measurements with the target resolution. The data is processed through a series of compression steps, each implemented as a ${2\times 2}$ M

실험 결과

연구 질문

• RQ1 CNN 기반 아키텍처가 최소한의 편광 측정으로 공간 의존 SU(2) 게이트를 실시간으로 재구성할 수 있는가?
• RQ2 이 재구성에서 CNN 성능은 최적 데이터에서의 유전 알고리즘과 비교하여 재구성 정확도 및 속도 측면에서 어떠한 차이를 보이는가? 측정 노이즈 하에서 특히 그렇다.
• RQ3 네트워크가 픽셀 단위 재구성 너머로 이미지 전체에 걸친 전역 위상 및 공간 연속성을 어느 정도 포착하는가?
• RQ4 실험적 비완전성에 대한 접근의 강건성은 어느 정도이며, 전이 학습을 통해 훈련 데이터에 없는 특수한 샘플을 다룰 수 있는가?
• RQ5 특수 데이터세트에 대한 재학습이 단일 편이나 이종 편광 변환에 미치는 영향은 어떠한가?

주요 결과

• 합성 재구성에서 평균 맵 불일치도infidelity<0.1(즉, 평균 충실도>90%).
• 합성 테스트 전반에서 평균 편광 불일치도<0.05.
• 이상적 데이터에서의 CNN 재구성 성능은 유전 알고리즘과 비슷하며 노이즈에 강함(이상적 데이터에서 1−F_CNN≈0.140 vs 1−F_GA≈0.139; σ=0.02 노이즈 상황에서 1−F_CNN≈0.140 vs 1−F_GA≈0.168).
• CNN 기반 접근은 CPU에서 약 150 ms의 재구성을 처리하는 반면 GA는 약 60 s.
• 복잡한 LCMS 기반 게이트에서의 실험적 재구성은 편광 불일치 Δ_s=0.0123(F≈96.6%) 및 Δ_e=0.0339로 나타나며, 후속 사례에서 F≈91.9%(Δ_e=0.0129)로 보임.
• 단일 평판 프로세스는 초기에는 CNN 성능을 저해하지만 특화 데이터셋에 대한 두 단계 전이 학습 후 합성 및 실험 예측에서 각각 약 80% 및 25% 수준의 상대적 개선을 보임.

Figure 2: Synthetic experiments. Distribution of (a) the map infidelity ${1-\mathcal{F}}$ and (b) the polarimetric infidelity $\Delta$ , resulting from the network reconstruction of $10^{3}$ complex synthetic processes. The performance of the network is compared with the genetic algorithm of Ref. Di