[논문 리뷰] Quantum Random Forest for the Regression Problem

Kamil Khadiev, Liliya Safina|arXiv (Cornell University)|2026. 03. 24.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 0

한 줄 요약

훈련된 Random Forest의 회귀 예측 출력을 양자 알고리즘으로 제시하고, 양자 진폭 추정을 통해 고전적 테스트에 비해 우수한 쿼리 복잡도를 달성합니다. 이 방법은 정확도 보장을 갖춘 숲 예측을 처리합니다.

ABSTRACT

The Random Forest model is one of the popular models of Machine learning. We present a quantum algorithm for testing (forecasting) process of the Random Forest machine learning model for the Regression problem. The presented algorithm is more efficient (in terms of query complexity or running time) than the classical counterpart.

연구 동기 및 목표

• 훈련된 Random Forest에 대한 회귀 예측 문제를 동기 부여하고 형식화한다.
• 검증 가능한 정확성을 갖춘 Random Forest 회귀기의 출력 예측을 위한 양자 프로시저를 개발한다.
• 양자 접근법의 쿼리 복잡도 이점을 고전적 기준선과 비교 분석한다.

제안 방법

• 구조화된 트리 표현을 바탕으로 Random Forest 예측을 양자 진폭 추정 문제로 모델링한다.
• 각 트리를 루트에서 리프까지의 결정적 도보로 표현하고 리프 값을 진폭에 암호화한다.
• 입력 인덱스를 리프 결과로 매핑하는 양자 연산자 U를 정의하고 진폭 추정으로 정규화된 예측 β를 추정한다.
• 원하는 정확도 t 내에서 정규화된 예측 β 또는 비정규화된 R 값을 계산하는 방법을 보인다.
• 쿼리 복잡도 결과를 유도한다: β에 대해 O(t · h log(1/δ)), R에 대해 O(t(ymax−ymin) · h log(1/δ)) 이고 h는 트리 높이, δ는 실패 확률이다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 훈련된 Random Forest의 회귀 출력 예측을 고전적 테스트보다 더 효율적으로(쿼리 복잡도 측면에서) 예측할 수 있는가?
• RQ2 숲 예측 회로를 구현하기 위한 정확한 양자 자원 요구사항(큐비트, 게이트)은 무엇인가?
• RQ3 정확도 매개변수 t가 일반적인 회귀 오차 지표에서 관측 가능한 예측 정확도로 어떻게 해석되는가?

주요 결과

• 양자 알고리즘은 정확도 t와 오차 확률 δ로 Random Forest 예측을 반환한다.
• β 기반 예측은 O(t · h log(1/δ)) 쿼리가 필요하고, R 기반 예측은 O(t(ymax−ymin) · h log(1/δ)) 쿼리가 필요하다.
• 이 방법은 양자 진폭 추정과 의사 결정 트리의 특정 표현을 활용한다.
• 구간의 일부만 예측하는 경우 복잡도는 O(t · h)로 감소한다.
• 이 접근법은 Hadamard, Ry, X, CNOT, SWAP, UCG, 및 UCR 게이트를 사용한 회로 레벨 구현을 포함한다.