[논문 리뷰] Quantum reference systems: reconciling locality with quantum mechanics

Gyula Bene|ArXiv.org|2000. 08. 30.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 3인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 양자 상태를 절대적인 것으로 정의하는 대신, 양자 기준계에 상대적으로 정의하는 양자역학의 관계적 해석을 제안한다. 바나흐의 붕괴 가정을 서로 다른 기준계에 상대적인 상태 간의 확률적 전이 규칙으로 대체함으로써 이 이론은 국소성을 유지하고 측정 문제를 해결한다; 핵심 결과는 비국소성 대신 상태 간 비교 불가능성—즉, 서로 다른 기준계에 대해 정의된 상태의 비교 불가능성—이 벨 부등식 위반을 설명한다.

ABSTRACT

The status of locality in quantum mechanics is analyzed from a nonstandard point of view. It is assumed that quantum states are relative, they depend on and are defined with respect to some bigger physical system which contains the former system as a subsystem. Hence, the bigger system acts as a reference system. It is shown that quantum mechanics can be reformulated in accordance with this new physical assumption. There is an important consequence of this dependence: states may not be comparable, i.e., they cannot be checked by suitable measurements simultaneously. This special circumstance is fully reflected mathematically by the theory. Especially, it is shown that certain joint probabilities (or the corresponding combined events) which play a vital role in any proof of Bell's theorem do not exist. The conclusion is that the principle of locality is fully valid in quantum mechanics, and one has to give up instead of locality an intuitively natural-looking feature of realism, namely, the comparability of existing states.

연구 동기 및 목표

• 측정 문제를 파동함수 붕괴를 도입하지 않고 해결하기 위해, 붕괴 가정을 관계적 상태 전이로 대체한다.
• 양자 상태를 절대적인 것이 아니라 물리적 기준계에 상대적으로 정의함으로써 양자역학에서 국소성 원리를 복원한다.
• 비국소성 대신 서로 다른 기준계에 대해 정의된 상태의 본질적 비교 불가능성 덕분에 벨 부등식 위반을 설명한다.
• 고전적 측정 장치나 숨겨진 변수에 의존하지 않고도 자기 일관성 있고 보편적으로 유효한 양자역학의 공식을 제공한다.
• Schroedinger의 고양이 thought experiment에서 발생하는 명백한 모순은 절대적이고 기준계에 무관한 양자 상태를 가정함으로써 발생한다.

제안 방법

• 양자 상태를 상대적인 것으로 정의하여, 더 큰 물리적 시스템이 양자 기준계로 작용하도록 한다.
• 바나흐의 측정 가정을 서로 다른 기준계에 상대적인 상태 간의 확률적 전이 규칙으로 대체한다.
• 스미스 분해(감소 밀도 행렬의 고유상태)를 상태 관계를 묘사하는 핵심 수학적 도구로 사용한다.
• 포ostulate 9를 적용하여 얽힌 시스템에서 측정 결과의 동시 확률을 유도하고, 특정 경우에서 표준 양자역학과의 일관성을 확보한다.
• 벨 유형의 증명에서 요구되는 동시 확률이 상태의 비교 불가능성 때문에 존재하지 않음을 보여주어, 벨 부등식 유도를 차단한다.
• 한 시스템의 상태를 측정하면 다른 시스템과의 상관관계가 손상되며, 상태를 동시에 비교하는 것은 시스템을 왜곡하지 않고서는 불가능하다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 측정 문제를 파동함수 붕괴를 도입하지 않고 해결할 수 있는가?
• RQ2 양자 상태가 절대적인 것이 아니라 기준계에 상대적으로 정의될 경우 양자역학에서 국소성이 유지되는가?
• RQ3 국소성이 유지되는 상황에서 실험적으로 왜 벨 부등식 위반이 발생하는가?
• RQ4 서로 다른 기준계에 대해 정의된 양자 상태의 비교 불가능성의 물리적 의미는 무엇인가?
• RQ5 고전적 측정 장치나 사전에 존재하는 고전적 물체를 가정하지 않고도 일관성 있고 보편적으로 유효한 양자 이론을 구성할 수 있는가?

주요 결과

• 벨 부등식 위반은 비국소성 때문이 아니라, 서로 다른 기준계에 대해 정의된 양자 상태를 동시에 비교할 수 없기 때문이다.
• 벨 형식의 유도에서 요구되는 동시 확률은 제안된 프레임워크에서 존재하지 않으며, 이는 관련된 상태들이 왜곡 없이 비교될 수 없기 때문이다.
• 측정 시 초기 상태를 비교하려는 尝시도 없이 측정을 수행할 경우 표준 양자역학적 확률 표현식(예: 식 23)이 복원된다.
• 예를 들어 $P_1$의 초기 내부 상태를 측정하기 위해 제3의 측정 장치를 도입하면 상태가 붕괴하고 상관관계가 변화하여, 벨 부등식을 만족하는 다른 확률 표현식(식 25)이 유도된다.
• 측정 상호작용의 역학은 유니타리하고 보편적이며 붕괴 가정이 필요 없으며, 슈뢰딩거 방정식과 완전히 일관된다.
• 국소성 원칙은 유지되며, 초광속 신호 전달이 일어나지 않기 때문이다. 벨 실험에서 나타나는 비국소성은 물리적 비국소적 영향 때문이 아니라 상태 비교의 붕괴에서 기인한다.