[논문 리뷰] Quantum-Secure Coin-Flipping and Applications

Ivan Damgaard, Carolin Lunemann|ArXiv.org|2009. 03. 18.

Cryptography and Data Security참고 문헌 11인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 워터러스의 양자 재실행 기법을 활용하여 양자 공격자에 대해 여전히 안전한 양자 보안 코인 플립 프로토콜을 제안한다. 이는 속임수를 시도하는 앨리스에 대해 무조건적 바인딩을 달성하고, 양자 보조를 받는 박브에 대해 계산적 은폐를 실현하여, 비상호작용 양자 0지식 증명을 상호작용형으로 전환하거나, 설정 가정 없이 공통 참조 문자열을 생성하는 데 응용 가능하다.

ABSTRACT

In this paper, we prove classical coin-flipping secure in the presence of quantum adversaries. The proof uses a recent result of Watrous [Wat09] that allows quantum rewinding for protocols of a certain form. We then discuss two applications. First, the combination of coin-flipping with any non-interactive zero-knowledge protocol leads to an easy transformation from non-interactive zero-knowledge to interactive quantum zero-knowledge. Second, we discuss how our protocol can be applied to a recently proposed method for improving the security of quantum protocols [DFL+09], resulting in an implementation without set-up assumptions. Finally, we sketch how to achieve efficient simulation for an extended construction in the common-reference-string model.

연구 동기 및 목표

• 양자 공격자에 대해 저항력 있는 안전한 고전적 코인 플립 프로토콜을 제공하기 위해.
• 비상호작용 양자 0지식 프로토콜을 상호작용형 양자 0지식 프로토콜로 변환할 수 있도록 하기 위해.
• 설정 가정 없이도 안전한 양자 프로토콜을 구성하기 위해 상호작용적으로 공통 참조 문자열을 생성할 수 있도록 지원하기 위해.
• 트랩도어 기반의 커밋먼트 스킴을 통해 공통 참조 문자열 모델에서 효율적인 양자 시뮬레이션을 달성하기 위해.

제안 방법

• 코인 플립 프로토콜에서 양자 공격자를 시뮬레이션하기 위해 워터러스의 양자 재실행 정리를 사용한다.
• 레제브의 격자 기반 암호화에 기반한 키 기반 이중 모드 커밋먼트 스킴을 사용하며, $<\mathtt{pkH}>$ 는 은폐 성질을, $<\mathtt{pkB}>$ 는 바인딩 성질을 각각 제공한다.
• 실제 실행에서는 $<\mathtt{pkB}>$ 를 사용해 무조건적 바인딩 커밋먼트를 하고 $x'$ 는 증거 없이 사용하며, 시뮬레이션에서는 $<\mathtt{pkH}>$ 를 사용해 등가성과 은폐성을 확보한다.
• 시뮬레이터는 트랩도어 키를 사용해 두 커밋먼트를 복호화함으로써 증명자의 비트를 추출하여 효율적인 시뮬레이션을 보장한다.
• 하나의 어려운 관계 $R$ 에 대해 $\Sigma$-프로토콜을 사용하여 0지식 대화를 생성하고, 이를 커밋먼트에 활용한다.
• 양자 계산 보안은 $<\mathtt{pkH}> \approx_q <\mathtt{pkB}>$ 와 $x \approx_q x'$ 의 구분 불가능성에 의해 확보된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 양자 재실행을 통해 고전적 코인 플립을 양자 공격자에 대해 안전하게 만들 수 있는가?
• RQ2 코인 플립을 통해 비상호작용 양자 0지식 프로토콜을 상호작용형 양자 0지식 프로토콜로 변환할 수 있는가?
• RQ3 양자 프로토콜에서 설정 가정 없이 공통 참조 문자열을 상호작용적으로 생성할 수 있는가?
• RQ4 공통 참조 문자열 모델에서 코인 플립 프로토콜에 대해 효율적인 양자 시뮬레이션이 가능한가?

주요 결과

• 프로토콜은 속임수를 시도하는 앨리스에 대해 무조건적 바인딩을 달성하고, 양자 공격자인 박브에 대해 계산적 은폐를 실현한다.
• 워터러스의 결과를 통한 양자 재실행을 통해 고전적 코인 플립 보안 증명의 직접적인 양자 버전을 확보할 수 있다.
• 비상호작용 양자 0지식에서 상호작용형 양자 0지식으로의 단순한 변환을 가능하게 한다.
• 상호작용적 공통 참조 문자열 생성을 통해 설정 가정 없이도 안전한 양자 프로토콜을 구성할 수 있도록 지원한다.
• 트랩도어 기반 추출 및 등가성 커밋먼트를 사용하여 공통 참조 문자열 모델에서 효율적인 시뮬레이션을 달성한다.
• 프로토콜의 양자 계산 보안은 $<\mathtt{pkH}> \approx_q <\mathtt{pkB}>$ 와 $x \approx_q x'$ 의 구분 불가능성에 기반한다.