[논문 리뷰] Quantum-Selected Configuration Interaction: classical diagonalization of Hamiltonians in subspaces selected by quantum computers

Keita Kanno, Masaya Kohda외 5명|arXiv (Cornell University)|2023. 02. 22.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 14

한 줄 요약

QSCI는 중요한 전자 구성을 식별하기 위해 양자 장치를 사용한 하이브리드 양자-고전적 접근 방식이며, 그 하위공간에서 고유치 및 들뜬 상태 에너지를 가변적 상한으로 얻기 위한 고전적 대각화를 수행합니다. 이는 작은 분자들과 8-퀴빗 예제에서 시연되었습니다.

ABSTRACT

We propose quantum-selected configuration interaction (QSCI), a class of hybrid quantum-classical algorithms for calculating the ground- and excited-state energies of many-electron Hamiltonians on noisy quantum devices. Suppose that an approximate ground state can be prepared on a quantum computer either by variational quantum eigensolver or by some other method. Then, by sampling the state in the computational basis, which is hard for classical computation in general, one can identify the electron configurations that are important for reproducing the ground state. The Hamiltonian in the subspace spanned by those important configurations is diagonalized on classical computers to output the ground-state energy and the corresponding eigenvector. The excited-state energies can be obtained similarly. The result is robust against statistical and physical errors because the noisy quantum devices are used only to define the subspace, and the resulting ground-state energy strictly satisfies the variational principle even in the presence of such errors. The expectation values of various other operators can also be estimated for obtained eigenstates with no additional quantum cost, since the explicit eigenvectors in the subspaces are known. We verified our proposal by numerical simulations, and demonstrated it on a quantum device for an 8-qubit molecular Hamiltonian. The proposed algorithms are potentially feasible to tackle some challenging molecules by exploiting quantum devices with several tens of qubits, assisted by high-performance classical computing resources for diagonalization.

연구 동기 및 목표

• 잡음이 있는 양자 장치에서 다전자 해밀토니안의 기저 상태 및 들뜬 상태 에너지를 계산하기 위한 하이브리드 양자-고전적 접근 방법을 고안하고 발전시키는 것.
• 양자 장치를 사용하여 감소된 하위공간에 대한 중요한 전자 구성을 샘플링하고 선택한다.
• 노이즈 하에서도 가변적 상한을 갖는 에너지를 얻기 위해 하위공간 해밀토니안을 고전적으로 대각화한다.
• 하위공간 기반 가변적 경계로 노이즈에 대한 강건성을 시연하고 하위공간 표현에서 다른 관측량의 효율적 추정이 가능하도록 한다.

제안 방법

• 양자 장치에서 기저 상태를 대략 근사하는 입력 상태를 준비한다.
• 계산 기저에서 입력 상태를 샘플링하여 가장 중요한 구성들(R의 가장 빈번한 비트열)을 식별한다.
• 선택된 구성을 합집합으로 하여 하위공간을 구성하고 이 하위공간에서 제한된 해밀토니안 H_R을 형성한다.
• 고전적으로 H_R을 대각화하여 가장 작은 고유값 E_R과 고유벡터 계수 c를 얻는다.
• 하위공간 안의 중첩으로 근사 고유상태를 출력하여 다른 관측량의 고전적 평가를 가능하게 한다.
• 단일 큰 하위공간(단일 대각화) 또는 유효 해밀토니안이 있는 순차적 하위공간을 통해 들뜬 상태로 확장한다(순차 대각화).

실험 결과

연구 질문

• RQ1 양자 장치가 정확한 에너지 계산을 위한 중요한 전자 구성들의 축약된 집합을 어떻게 식별할 수 있을까?
• RQ2 양자-선택 하위공간 내의 고전적 대각화가 노이즈 하에서 정확한 에너지에 대한 강건한 상한을 제공할 수 있을까?
• RQ3 QSCI에서 들뜬 상태를 얻기 위한 효과적인 전략은 무엇인가(단일 대각화 대 순차 대각화)?
• RQ4 보존량에 대한 포스트 셀렉션이 오차를 완화하고 결과를 개선하는 방식은?
• RQ5 더 큰 분자나 활성 공간에 대한 QSCI의 확장성 및 실용적 타당성은 어떻게 되는가?

주요 결과

• QSCI는 정확한 기저 상태 에너지에 대한 상한 E_R를 산출하며, E_exact ≤ E_R이 통계적 및 물리적 노이즈 하에서도 보존된다.
• 가장 빈번한 구성을 통해 정의된 R로 이루어진 하위공간은 필수 기여를 포착하여 R이 적절히 선택되면 기저 및 들뜬 상태 에너지를 정확하게 얻을 수 있다.
• 보존량에 의한 포스트 셀렉션은 읽기 오류 및 비트 플립 오류를 완화하여 노이즈가 있는 장치에서 하위공간의 품질을 향상시킨다.
• 이 방법은 추가 양자 비용 없이 고전적 고유벡터 계수로 다양한 관측량의 기대값을 추정할 수 있게 한다.
• 작은 분자에 대한 무노이즈 시뮬레이션 및 8-퀴빗 분자 해밀토니안의 시연은 수십 퀴빗과 고전적 대각화 자원으로의 가능성을 보여준다.
• 다른 양자 부분공간 방법과 비교하여 QSCI는 모든 행렬 원소를 고전적으로 계산하므로 노이즈에 대한 강건성을 높이고 가변적 보장을 제공할 수 있다.