[논문 리뷰] Quantum Semi-Supervised Learning with Quantum Supremacy

Zhou Shangnan|arXiv (Cornell University)|2021. 10. 05.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 18인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 레이블이 부족한 데이터와 고전적 계산 병목 현상이라는 이중적 과제를 극복하기 위해 양자 계산을 활용하는 양자 준지도 학습 프레임워크를 제안한다. 자기학습과 K-means 클러스터링을 위한 양자 알고리즘을 도입함으로써, 유의미하게 빠른 시간 복잡도를 보장하는 양자 우월성을 입증한다. 특히, 양자 행렬 곱 추정이 고전적 방법보다 뛰어나게 성능을 발휘한다.

ABSTRACT

Quantum machine learning promises to efficiently solve important problems. There are two persistent challenges in classical machine learning: the lack of labeled data, and the limit of computational power. We propose a novel framework that resolves both issues: quantum semi-supervised learning. Moreover, we provide a protocol in systematically designing quantum machine learning algorithms with quantum supremacy, which can be extended beyond quantum semi-supervised learning. In the meantime, we show that naive quantum matrix product estimation algorithm outperforms the best known classical matrix multiplication algorithm. We showcase two concrete quantum semi-supervised learning algorithms: a quantum self-training algorithm named the propagating nearest-neighbor classifier, and the quantum semi-supervised K-means clustering algorithm. By doing time complexity analysis, we conclude that they indeed possess quantum supremacy.

연구 동기 및 목표

• 고전적 기계 학습에서 레이블이 부족한 문제와 높은 계산 비용이라는 이중적 과제를 해결하기 위해.
• 양자 우월성을 달성하는 양자 기계 학습 알고리즘을 설계하기 위한 체계적인 프로토콜을 개발하기 위해.
• 자기학습과 클러스터링을 포함한 준지도 학습 작업에서의 양자 가속을 입증하기 위해.
• 준지도 학습을 넘어 심층 양자 신경망과 양자 시스템 학습으로의 프레임워크 확장하기 위해.

제안 방법

• 레이블이 붙은 데이터와 레이블이 없는 고전적 데이터를 양자 상태로 인코딩하는 일반적인 고전-양자 준지도 학습 프레임워크를 제안한다.
• 양자 중첩과 진폭 강화를 활용하는 전파되는 최근접 이웃 분류기 기반의 양자 자기학습 알고리즘을 도입한다.
• 데이터를 저장하기 위해 QRAM를 사용하는 양자 준지도 K-means 알고리즘을 개발하여, 거리 추정과 클러스터 할당에서 양자 병렬성을 실현한다.
• 중심점 갱신을 위한 효율적인 양자 행렬 곱셈을 활용하여, 고전적 경우의 O(Nkd)에서 양자적 경우의 O(N)으로 시간 복잡도를 감소시킨다.
• 하이브리드 양자-고전적 반복 프로세스를 사용한다: 양자 단계에서 거리 추정과 레이블 할당을 수행한 후 측정하고 중심점을 고전적으로 갱신한다.
• 메모리 액세스 시간과 알고리즘 시간 복잡도를 분리하여 진정한 양자 알고리즘 우월성이 QRAM의 빠른 액세스로 인해 흐려지지 않도록 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 양자 계산은 기계 학습에서 데이터 레이블링 병목 현상에 대해 확장 가능한 해결책을 제공할 수 있는가?
• RQ2 준지도 학습에서 양자 알고리즘이 고전적 방법보다 증명 가능한 시간 복잡도 우월성을 달성할 수 있는가?
• RQ3 어떤 체계적인 프로토콜이 양자 우월성을 달성하는 양자 기계 학습 알고리즘의 설계를 가능하게 하는가?
• RQ4 이 맥락에서 양자 행렬 곱 추정은 고전적 행렬 곱셈보다 어떻게 뛰어나게 성능을 발휘하는가?
• RQ5 양자 준지도 학습은 심층 신경망이나 양자 공훈련과 같은 더 복잡한 모델로 확장될 수 있는가?

주요 결과

• 양자 전파되는 최근접 이웃 분류기는 고전적 최근접 이웃 방법보다 시간 복잡도를 감소시켜 양자 우월성을 달성한다.
• 양자 준지도 K-means 알고리즘은 양자 거리 추정과 클러스터 할당이 반복당 O(k) 시간에 작동하는 데 반해, 고전적 방법은 O(Nk)이므로 양자 우월성을 입증한다.
• 중심점 갱신을 위한 양자 행렬 곱 추정은 중심점당 O(N) 시간에 작동하여 고전적 방법의 O(Nkd) 시간 복잡도보다 뚜렷이 빠르게 작동한다.
• 프레임워크는 알고리즘 시간 복잡도와 메모리 액세스 시간을 분리하여, 빠른 QRAM 액세스로 인한 양자 가속 효과가 흐려지지 않도록 보장한다.
• 제안된 양자 기계 학습 알고리즘 설계 프로토콜은 준지도 학습을 넘어 심층 양자 신경망으로까지 일반화 가능하다.
• 결과는 근접한 양자 하드웨어에서 대규모 양자 시스템에 대한 효율적인 양자-양자 학습로의 길을 시사한다.