[논문 리뷰] Quantum Simulation on Noisy Superconducting Quantum Computers

Kaelyn J. Ferris, A. J. Rasmusson외 2명|arXiv (Cornell University)|2022. 09. 06.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 노이지이 슈퍼전도체 양자 컴퓨터에서의 양자 시뮬레이션에 대해 대학원 수준의 소개를 제공하며, 수 Suzuki-Trotter 분해법과 오차 보정 기법을 사용하여 불순물이 있는 격자 모형의 시간 진화 시뮬레이션을 수행한다. 이는 하이퍼파라미터 설정에서 양자 상태 준비, 진화, 측정, 노이즈 감소에 이르기까지 완전한 오픈소스 워크플로우를 제공하며, IBM의 7 큐비트 ibm_lagos 장치에서 0 노이즈 외삽 및 측정 오차 보정과 같은 기법을 통해 더 높은 정밀도를 달성한다.

ABSTRACT

Quantum simulation is a potentially powerful application of quantum computing, holding the promise to be able to emulate interesting quantum systems beyond the reach of classical computing methods. Despite such promising applications, and the increase in active research, there is little introductory literature or demonstrations of the topic at a graduate or undergraduate student level. This artificially raises the barrier to entry into the field which already has a limited workforce, both in academia and industry. Here we present an introduction to simulating quantum systems, starting with a chosen Hamiltonian, overviewing state preparation and evolution, and discussing measurement methods. We provide an example simulation by measuring the state dynamics of a tight-binding model with disorder by time evolution using the Suzuki-Trotter decomposition. Furthermore, error mitigation and noise reduction are essential to executing quantum algorithms on currently available noisy quantum computers. We discuss and demonstrate various error mitigation and circuit optimization techniques that significantly improve performance. All source code is freely available, and we encourage the reader to build upon it.

연구 동기 및 목표

• 대학원생 및 고학부생이 양자 시뮬레이션에 쉽게 접근할 수 있도록 종합적이고 접근성 있는 튜토리얼을 제공함으로써 진입 장벽을 낮추는 것.
• 근시일 내에 사용 가능한 노이지 중간 규모 양자(NISQ) 장치에서의 양자 시뮬레이션을 위한 표준화되고 교육적인 자료의 부족을 보완하는 것.
• 실제 노이지 하드웨어에서 하이퍼파라미터 인코딩에서 관측 가능량 측정에 이르기까지 완전한 양자 시뮬레이션 워크플로우를 구현하는 것.
• 현재의 양자 프로세서에서 시뮬레이션 정밀도를 크게 향상시키는 최신 오차 보정 기법들을 시연하는 것.
• 연구 공동체가 재현성과 확장성을 위해 자유롭게 이용할 수 있는 생산 수준의 Qiskit 코드를 제공하는 것.

제안 방법

• Jordan-Wigner 변환을 사용하여 페르미온성 격자 모형 해밀토니안을 큐비트 연산자로 인코딩하는 것.
• Fock 기저에서 유니터리 커플드 클러스터 유사 앤사 또는 단일 진동자 준비를 통해 초기 다체 상태를 준비하는 것.
• 해밀토니안 지수를 기본 양자 게이트의 시퀀스로 분해하기 위해 Suzuki-Trotter 분해법을 사용하여 시간 진화를 구현하는 것.
• 보조 큐비트와 제어-Z 게이트를 사용하여 서브격자 점유수 및 시간 상관 함수와 같은 관측 가능량을 측정하는 것.
• 0 노이즈 외삽, 측정 오차 보정, 확률적 오차 보정과 같은 고급 오차 보정 기법을 적용하는 것.
• 큐비트 토폴로지 매핑과 게이트 컴파일링을 통해 회로 깊이와 큐비트 연결성을 최적화하여 노이즈 영향을 줄이는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 불순물이 있는 1차원 격자 모형은 어떻게 효율적으로 슈퍼전도체 양자 프로세서에 인코딩하고 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ2 불순물이 있는 다체계에서 비평형 역학을 시뮬레이션할 때 Suzuki-Trotter 분해법의 성능은 어떠한가?
• RQ3 0 노이즈 외삽 및 측정 오차 보정과 같은 오차 보정 기법을 통해 노이지 NISQ 장치에서 관측 가능량 측정의 정밀도는 어느 정도 향상될 수 있는가?
• RQ4 보조 큐비트 회로는 시간 상관 함수나 국소가 아닌 연산자의 기대값과 같은 복잡한 관측 가능량을 어떻게 측정하는 데 사용될 수 있는가?
• RQ5 회로 최적화와 게이트 컴파일링은 양자 시뮬레이션 워크플로우에서 노이즈 유도 오차를 최소화하는 데 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 불순물이 있는 단일 결함을 가진 격자 모형의 시뮬레이션은 Qiskit를 사용하여 IBM의 7 큐비트 ibm_lagos 프로세서에서 성공적으로 실행되었다.
• 0 노이즈 외삽은 무보정 결과 대비 서브격자 점유수의 시간 진화에서 오차를 최대 2.5배까지 감소시켰다.
• 측정 오차 보정은 독립된 읽기 오차를 크게 줄여 국소 관측 가능량의 기대값 추정 정확도를 향상시켰다.
• 보조 큐비트 회로를 통해 높은 정밀도로 시간 상관 함수를 측정할 수 있었으며, 동적 상관관계 추출을 위한 확장 가능한 방법을 시연하였다.
• 회로 최적화, 오차 보정, 적응형 매개변수 조정의 조합을 통해 불순물 체인에서 국소화 현상을 신뢰성 있게 관측할 수 있었다.
• 오픈소스 Jupyter 노트북 구현은 직접 재현 가능하며, 더 복잡한 시스템, 예를 들어 고차원 모형과 더 큰 하이퍼파라미터 공간으로의 확장에도 용이하다.