[논문 리뷰] Quantum simulator of extended bipartite Hubbard model with broken sublattice symmetry: magnetism, correlations, and phase transitions

Yasser Saleem, Amintor Dusko외 3명|arXiv (Cornell University)|2022. 03. 03.

Quantum and electron transport phenomena참고 문헌 65인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 아티피셜 그래핀 양자점(ATGQD)의 삼각형 배열과 조각진 가장자리를 갖는 양자 시뮬레이터를 제안하여, 하위격자 대칭성이 깨진 확장된 이분할 Hubbard 모델을 연구한다. 반도체 양자우물 내의 게이트된 2DEG를 이용해 전자 상호작용과 터널링을 조절 가능하게 하여, 상호작용이 증가함에 따라 고체 상태에서의 금속성 단계에서 자성 반도체 단계로의 전이를 입증하였으며, Lieb의 정리에 의해 승인된 스핀 분극이 확인되었다.

ABSTRACT

We describe here a quantum simulator of extended bipartite Hubbard model with broken sublattice symmetry. The simulator consists of a structured lateral gate confining two dimensional electrons in a quantum well into artificial minima arranged in a hexagonal lattice. The sublattice symmetry breaking is generated by forming an artificial triangular graphene quantum dot (ATGQD) with zigzag edges. The resulting extended Hubbard model generates tunable ratio of tunneling strength to electron-electron interactions and of sublattice symmetry with control over shape. The validity of the simulator is confirmed for small systems using mean-field and exact diagonalization many-body approaches which show that the ground state changes from a metallic to an antiferromagnetic (AF) phase by varying the distance between sites or depth of the confining potential. The one-electron spectrum of these triangular dots contains a macroscopically degenerate shell at the Fermi level. The shell persists at the mean-field level for weak interactions (metallic phase) but disappears for strong interactions, in the AF phase. We determine the effects of electron-electron interactions on the ground state, the total spin, and the excitation spectrum as a function of filling of the ATGQD. We find that the half-filled charge neutral shell leads to a partially spin polarized state in both metallic and AF regimes in accordance with Liebs theorem. In both regimes a relatively large gap separates the spin polarized ground state to the first excited many-body state at half filling of the degenerate shell. By adding or removing an electron, this gap drops dramatically, and alternate total spin states emerge with energies nearly degenerate to a spin polarized ground state.

연구 동기 및 목표

• 하위격자 대칭성이 깨진 확장된 이분할 Hubbard 모델을 위한 조절 가능한 양자 시뮬레이터를 개발하기 위해.
• 전자-전자 상호작용과 격자 기하학이 자성 및 상 전이에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• 작은 시스템에서 평균장 및 정확한 대각화 방법을 사용하여 시뮬레이터를 검증하기 위해.
• 통제 가능한 인공 시스템에서 Lieb의 정리에 의해 보호되는 스핀 분극이 반도체의 반층에서 어떻게 나타나는지 확인하기 위해.
• U/t를 조절하여 고체 상태에서의 금속성 단계에서 자성 반도체 단계로의 전이를 시연하기 위해.

제안 방법

• 삼각형 격자로 배열된 양자점과 조각진 가장자리를 갖는 2DEG 위에 횡방향 게이트 구조를 설계하여.
• 일인자 에너지 준위와 하위격자 비대칭성을 계산하기 위해 타이트버딩 모델을 사용하여.
• 터널링 행렬 요소(t)와 쿠론 행렬 요소(U)를 게이트 기하학과 잠재력 깊이의 함수로 계산하여.
• U/t 비율을 변화시킬 때의 고체 상태를 분석하기 위해 하트리-폭크 이론를 적용하여.
• 다체 상관을 평균장 이론을 초월하여 포함하기 위해 단순화된 포크 공간을 사용한 구성 상호작용을 활용하여.
• 다체 해밀토니안의 정확한 대각화를 통해 스핀 분극, 진동자 갭, 총 스핀이 채움 비율에 따라 어떻게 변화하는지 분석하여.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 삼각형 양자점에서 하위격자 대칭성이 깨지면 일인자 스펙트럼과 패피 수준에서의 degeneracy는 어떻게 영향을 받는가?
• RQ2 전자-전자 상호작용(U/t)은 금속성에서 반자성 절연체 상태로의 상 전이를 어떻게 이끌어내는가?
• RQ3 반층에서의 고체 상태는 Lieb의 정리에 의해 예측된 바와 같이 부분적으로 스핀 분극을 보이며, 이는 U/t 비율에 따라 어떻게 달라지는가?
• RQ4 반층의 고체 상태에서 전자를 한 개 추가하거나 제거할 경우, 진동자 스펙트럼과 에너지 갭은 어떻게 변화하는가?
• RQ5 인공 양자점 시스템은 그래핀 유사 시스템의 강한 상관 상호작용 상태를 효과적으로 시뮬레이팅할 수 있는가?

주요 결과

• ATGQD에서 패피 수준에서 매크로스코픽하게 degeneracy가 있는 일인자 상태의 셸이 나타나며, 약한 상호작용에서 평균장 수준에서도 유지된다.
• 약한 상호작용(작은 U/t)에서는 패피 수준에 degeneracy가 있는 금속성 상태이며, 강한 상호작용(큰 U/t)에서는 셸이 붕괴되고 반자성 절연체 상태가 된다.
• 반층에서 고체 상태는 Lieb의 정리와 일치하는 부분적인 스핀 분극을 보이며, 스핀 분극된 고체 상태와 첫 번째 Excited 상태 사이에 큰 에너지 갭이 존재한다.
• 반층에서 전자를 한 개 추가하거나 제거하면 스핀 분극 갭이 급격히 감소하여 거의 degeneracy가 있는 스핀 상태가 된다.
• 터널링 강도 t와 온사이트 반발력 U를 조절함으로써 금속성과 반자성 절연체 상 사이의 전이가 조절 가능하여 상 경계를 탐색할 수 있다.
• 정확한 대각화 결과, 반층에서 스핀 분극은 강건하지만 도핑이 일어나면 붕괴됨을 확인하여 강한 상관 효과를 입증하였다.