[논문 리뷰] Quantum singularities and Thermodynamic stability in (2+1) dimensional matter coupled black hole spacetimes

O. Unver, Ö. Gürtuĝ|arXiv (Cornell University)|2010. 04. 15.

Quantum Electrodynamics and Casimir Effect인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 (2+1)차원 블랙홀 시공간, 즉 전하를 가진 BTZ와 아인슈타인-마크스웰-달론 중력 이론에서 켈린-고르곤 및 디랙 방정식에 의해 지배되는 양자 시험장들을 사용하여 양자 특이점을 조사한다. 그 결과 스칼라 입자(켈린-고르곤)는 r=0에서 양자 특이점을 경험하는 반면, 페르미온(디랙)은 반발력을 갖는 잠재 에너지 장벽으로 인해 특이성이 없음을 확인한다. 이는 페르미온 장에 대해서는 우주의 침묵 원칙이 위반되지 않음을 시사한다.

ABSTRACT

Quantum singularities considered in the 3D BTZ spacetime by Pitelli and Letelier (Phys. Rev. D77: 124030, 2008) is extended to charged BTZ and 3D Einstein-Maxwell-dilaton gravity spacetimes. The occurence of naked singularities in the Einstein-Maxwell extension of the BTZ spacetime both in linear and non-linear electrodynamics as well as in the Einstein-Maxwell-dilaton gravity spacetimes are analysed with the quantum test fields obeying the Klein-Gordon and Dirac equations. We show that with the inclusion of the matter fields; the conical geometry near r=0 is removed and restricted classes of solutions are admitted for the Klein-Gordon and Dirac equations. Hence, the classical central singularity at r=0 turns out to be quantum mechanically singular for quantum particles obeying Klein-Gordon equation but nonsingular for fermions obeying Dirac equation. Explicit calculations reveal that the occurrence of the timelike naked singularities in the considered spacetimes do not violate the cosmic censorship hypothesis as far as the Dirac fields are concerned. The role of horizons that clothes the singularity in the black hole cases is replaced by repulsive potential barrier against the propagation of Dirac fields.

연구 동기 및 목표

• 비전하 BTZ 시공간에서의 양자 특이점 분석을 전하를 가진 및 달론 결합 중력 모델로 확장하기 위해 (2+1)차원에서 수행한다.
• 이러한 시공간에서의 시계적 노출 특이점이 양자 장에 의해 어떻게 우주의 침묵 원칙을 위반하는지 조사한다.
• 물질 장과 원추 기하학이 존재하는 상황에서 r=0 근처의 켈린-고르곤 및 디랙 장의 행동을 규명한다.
• 블랙홀의 사건의 지평선이 비블랙홀 시공간에서 디랙 장의 효과적 잠재 에너지 장벽으로 대체되는 방식을 평가한다.

제안 방법

• 전하를 가진 BTZ 유사 기하학을 가진 (2+1)차원 아인슈타인-마크스웰 및 아인슈타인-마크스웰-달론 중력 해를 분석한다.
• 곡률이 있는 시공간에서 스칼라 시험장에 대해 켈린-고르곤 방정식을 적용하여 양자 특이점을 평가한다.
• 동일한 배경에서 디랙 방정식을 해석하여 r=0 근처의 페르미온 장 행동을 평가한다.
• 파동 방정식의 해의 유일성에 기반한 양자 특이점 기준을 적용한다.
• 디랙 장의 효과적 잠재 에너지 장을 연구하여 r=0 근처에서 반발적 행동을 보임을 보여준다.
• 선형 및 비선형 전기역학에서의 해를 비교하여 결과의 강건성을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 양자 시험장은 (2+1)차원 전하를 가진 BTZ 및 아인슈타인-마크스웰-달론 시공간에서 특이점을 드러내는가?
• RQ2 r=0에서의 고전적 시계적 노출 특이점은 양자 장에 의해 물리적으로 관측 가능한가?
• RQ3 노출 특이성이 존재하는 시공간에서 페르미온 장을 고려할 때 우주의 침묵 원칙은 여전히 유효한가?
• RQ4 물질 장은 r=0 근처의 원추 기하학을 어떻게 변화시키며, 장의 전파에 영향을 주는가?
• RQ5 비블랙홀 시공간에서 디랙 장의 경우 사건의 지평선이 특이점을 보호하는 역할을 무엇이 대체하는가?

주요 결과

• 켈린-고르곤 장에 대해 r=0의 고전적 중심 특이점은 해가 유일하지 않기 때문에 양자역학적으로 특이점이다.
• 디랙 장의 경우 r=0 근처에 반발 잠재 에너지 장이 존재하기 때문에 특이점은 양자역학적으로 특이점이 아니다.
• 반발 잠재 에너지 장은 디랙 장이 특이점으로 전파되는 것을 방지하여 효과적으로 특이점을 보호한다.
• 디랙 장에 대해서는 시계적 노출 특이성이 존재하는 시공간에서도 우주의 침묵 원칙이 위반되지 않는다.
• 물질 장의 포함으로 r=0에서 원추 특이성이 제거되어 켈린-고르곤 및 디랙 방정식에 대해 허용 가능한 해의 범주가 제한된다.
• 결과는 선형 및 비선형 전기역학 모두에서 동일하게 유지되어 결과의 강건성을 시사한다.