[논문 리뷰] Quantum Spin Puddles and Lakes: NISQ-Era Spin Liquids from Non-Equilibrium Dynamics

Rahul Sahay, Ashvin Vishwanath외 1명|arXiv (Cornell University)|2022. 11. 02.

Quantum many-body systems인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 NISQ 시대 양자 장치에서 유한한 크기의 양자 스핀 유체—'양자 스핀 lacustrine'(quantum spin lakes)로 명명됨)—를 준비하기 위해 비평형 동역학 프로토콜을 제안한다. 한 종류의 anyon(예: $e$-anyon)에 대해 단서적으로 매개변수를 스위프하고 다른 종류(예: $m$-anyon)에 대해는 단서적으로 스위프함으로써, 초기 제품 상태를 위상적으로 순서가 매겨진 장거리 얽힘 상태인 스핀 유체 상태로 동적으로 투영한다. 이는 라이드버그 원자 어레이와 트리 격자에서 $\bbZ_2$ 및 $U(1)$ 스핀 유체를 효율적으로 실현한다.

ABSTRACT

While many-body systems can host long-ranged entangled quantum spin liquids (QSLs), the ingredients for realizing these as ground states can be prohibitively difficult. In many circumstances, one requires (i) a constrained Hilbert space and (ii) an extensive quantum superposition. The paradigmatic example is the toric code, or $\mathbb{Z}_2$ spin liquid, which is a superposition of closed loop states. We show how non-equilibrium Hamiltonian dynamics can provide a streamlined route toward creating such QSLs. Rather than cooling into the ground state of a Hamiltonian, we show how a simple parameter sweep can dynamically project a family of initial product states into the constrained space, giving rise to a QSL. For the toric code, this is achieved in systems with a separation in energy scales between the $e$- and $m$-anyons, where one can sweep in a way that is adiabatic (sudden) with respect to the former (latter). Although this separation of scales does not extend to the thermodynamic limit, we analytically and numerically show that this method efficiently prepares a spin liquid in finite-sized regions, which we brand ``quantum spin lakes.'' This mechanism elucidates recent experimental and numerical observations of the dynamical state preparation of the ruby lattice spin liquid in Rydberg atom arrays. In fact, the slow dynamics of $m$-anyons suggest that we can capture spin lake preparation by simulating the dynamics on tree lattices, which we confirm with tensor network simulations. Finally, we use this mechanism to propose new experiments, e.g., for preparing a finite-sized $U(1)$ spin liquid as a honeycomb Rokhsar-Kivelson dimer model using Rydberg atoms -- which is remarkable given its equilibrium counterpart is unstable in $2 + 1$D. Our work opens up a new avenue in the study of non-equilibrium physics, as well as the exploration of exotic states of finite extent in NISQ devices.

연구 동기 및 목표

• 안정적인 해밀토니안이 필요한 평형 상태에서 위상적으로 순서진 양자 스핀 유체(QSL)를 준비하는 데 있어 발생하는 문제를 해결하기 위해.
• 복잡한 해밀토니안의 안정된 기본 상태가 필요 없이 비평형 동역학을 활용해 이를 우회하는 동역학적 프로토콜을 개발하기 위해.
• 기존의 양자 플랫폼(예: 라이드버그 원자 어레이)에서 유한 크기의 스핀 유체—'양자 스핀 유체'—를 견고하게 준비할 수 있음을 입증하기 위해.
• 현재의 노이지 중간 규모 양자(NISQ) 장치에서 비틀림 위상 상태를 실현하기 위한 확장 가능하고 실험적으로 실현 가능한 길을 제공하기 위해.
• 특히 2+1차원에서 평형 상태에서 불안정한 $U(1)$ 스핀 유체, 예를 들어 허브코프-키벨슨 디머 모델의 경우에도 이 메커니즘을 확장하기 위해.

제안 방법

• 지역 가우스 법칙을 만족하는 제약된 힐베르트 공간에 초기 제품 상태를 비평형 해밀토니안의 매개변수 스위프를 통해 동적으로 투영하기 위해.
• e-anyon과 m-anyon 간의 에너지 스케일 차이를 활용하여, e-anyon에 대해서는 단서적으로 진화하고 m-anyon에 대해서는 급격히 변화시키는 방식으로 동작한다.
• 동역학을 효율적으로 시뮬레이션하고 스핀 유체 순서의 출현을 확인하기 위해 텐서 네트워크 기법, 특히 트리 텐서 네트워크를 적용한다.
• 최종 상태에서 위상적 순서의 존재를 진단하기 위해 프레덴하겐-마르쿠 순서 매개변수와 위상적 얽힘 엔트로피를 사용한다.
• m-anyon의 반응 속도가 느린 시스템(예: 루비 격자)의 실험 동역학을 모의 및 일치시키기 위해 트리 격자를 수치적 프록시로 활용한다.
• 라이드버그 해밀토니안을 설계하여 허브코프-키벨슨 디머 모델을 허브코프 격자에서 실현함으로써, $U(1)$ 게이지 이론으로 프로토콜을 일반화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 안정한 평형 기본 상태가 필요 없이 단순한 비평형 매개변수 스위프로 위상적으로 순서진 양자 스핀 유체를 동적으로 준비할 수 있는가?
• RQ2 라이드버그 원자 어레이에서 스핀 유체 유사 행동이 관측되는 이유는, 안정한 기본 상태가 없음에도 불구하고 그러한 현상이 나타나기 때문이다.
• RQ3 트리 텐서 네트워크 시뮬레이션은 실제 실험에서의 양자 스핀 유체의 동역학을 얼마나 정확하게 모의할 수 있는가?
• RQ4 이 메커니즘은 $U(1)$ 스핀 유체로 어떻게 일반화될 수 있으며, 특히 2+1차원에서 평형 상태에서 불안정한 경우에 어떻게 적용되는가?
• RQ5 이 동적 투영 메커니즘은 아벨이 아닌 또는 고차원 게이지 이론으로 확장될 수 있으며, 이는 비평형 게이지 동역학에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 동역학적 프로토콜은 위상적 얽힘 엔트로피와 프레덴하겐-마르쿠 순서 매개변수를 통해 확인된 바, 유한 크기의 시스템에서 $\bbZ_2$ 스핀 유체를 성공적으로 준비한다.
• 이 방법은 국소적 외란에 대해 안정하고 장거리 얽힘을 보이는 견고한 '양자 스핀 유체'를 생성하며, 평형 기본 상태가 불안정하더라도 이를 유지한다.
• 트리 격자에서의 텐서 네트워크 시뮬레이션은 라이드버그 원자 실험에서 관측된 동역학을 정확히 재현하여 트리 모델이 수치 도구로 사용될 수 있음을 검증한다.
• 이 프로토콜은 허브코프-키벨슨 디머 모델의 허브코프 격자에서 $U(1)$ 스핀 유체를 동적으로 준비할 수 있게 하며, 이는 평형 상태에서 불안정하지만 비평형 동역학을 통해 실현 가능한 상태이다.
• 더 큰 플라켓(예: 파이저 또는 하이퍼카그롬 격자)은 m-anyon의 에너지 갭을 증가시켜 동역학적 프로토콜의 효과성과 내구성을 높인다.
• 이 메커니즘은 $\bbZ_3$ 및 비아벨 게이지 이론을 포함한 다른 게이지 군으로 일반화 가능하며, 이는 비평형 양자 many-body 물리학에서 넓은 적용 가능성을 시사한다.