[논문 리뷰] Quantum Structure in Cognition: Human Language as a Boson Gas of Entangled Words

Diederik Aerts, Lester Beltran|arXiv (Cornell University)|2019. 09. 15.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 130인용 수 19

한 줄 요약

이 논문은 단어를 기체 상태의 보손으로 간주함으로써 인간 언어의 양자 모델을 제안한다. 여기서 단어 빈도는 에너지 수준에 해당한다. 보즈-아인슈타인 통계를 사용하여, 예를 들어 윈니더푸의 이야기와 같은 실제 텍스트의 경험적 단어 빈도 분포를 높은 정확도로 맞추며, 지프의 법칙과의 깊은 연관성을 드러내고, 인지에서의 개념적 신분성과 불가구분성에 대한 새로운 통찰을 제공한다.

ABSTRACT

We model a piece of text of human language telling a story by means of the quantum structure describing a Bose gas in a state close to a Bose-Einstein condensate near absolute zero temperature. For this we introduce energy levels for the words (concepts) used in the story and we also introduce the new notion of 'cogniton' as the quantum of human thought. Words (concepts) are then cognitons in different energy states as it is the case for photons in different energy states, or states of different radiative frequency, when the considered boson gas is that of the quanta of the electromagnetic field. We show that Bose-Einstein statistics delivers a very good model for these pieces of texts telling stories, both for short stories and for long stories of the size of novels. We analyze an unexpected connection with Zipf's law in human language, the Zipf ranking relating to the energy levels of the words, and the Bose-Einstein graph coinciding with the Zipf graph. We investigate the issue of 'identity and indistinguishability' from this new perspective and conjecture that the way one can easily understand how two of 'the same concepts' are 'absolutely identical and indistinguishable' in human language is also the way in which quantum particles are absolutely identical and indistinguishable in physical reality, providing in this way new evidence for our conceptuality interpretation of quantum theory.

연구 동기 및 목표

• 단어를 보손으로 간주하는 통계적 행동에 기반한 인간 언어의 양자 이론적 모델을 개발하는 것.
• 보즈-아인슈타인 통계를 통해 언어 자료에서 지프의 법칙이 어떻게 나타나는지 설명하는 것.
• 빛장에서 광자와 유사한 인간 사고의 양자 단위인 '코지닛(Cogniton)'의 개념을 도입하는 것.
• 특히 서사 텍스트에서 양자 중첩과 얽힘의 역할을 조사하는 것.
• 실제 텍스트(짧은 이야기와 소설 포함)를 사용하여 모델의 경험적 타당성을 입증하며, 보즈-아인슈타인 분포와의 강력한 일치를 보여주는 것.

제안 방법

• 텍스트 내 단어의 빈도에 따라 에너지 수준을 할당하며, 가장 자주 등장하는 단어는 가장 낮은 에너지 수준 E₀에 할당한다.
• 텍스트를 열역학적 평형 상태에 있는 보스 기체로 모델링하며, 보즈-아인슈타인 분포를 사용한다: N(Ei) = 1 / (A·e^(Ei/B) - 1).
• 총 단어 수와 총 에너지로부터 유도된 두 가지 조건을 사용하여 매개변수 A와 B를 校정한다.
• 선형 에너지 척도를 사용하여 단어 빈도를 에너지 수준에 매핑한다: Ei = i (i ∈ [0, 1, ..., n]), 여기서 n은 고유 단어의 수이다.
• 실제 텍스트(예: 'In Which Piglet Meets a Haffalump')에 모델을 적용하고 예측된 빈도와 경험적 데이터를 비교한다.
• 양자 조화 진동자 및 입자가 상자 안에 있는 모델을 비유로 사용하여 언어적 개념의 파동성과 양자화된 행동을 설명한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 인간 언어에서 단어 빈도의 통계적 분포가 보즈-아인슈타인 통계로 정확하게 모델링될 수 있는가?
• RQ2 빈도에 따라 단어에 에너지 수준을 할당하는 데 물리적이고 개념적인 의미는 무엇인가?
• RQ3 언어학적 자료에서 지프의 법칙이 어떻게 양자 모델에 의해 설명되는가?
• RQ4 중첩과 얽힘과 같은 양자 현상이 서사 텍스트의 구조에 어느 정도 기여하는가?
• RQ5 언어에서 동일한 개념의 '불가구분성' 개념은 양자 입자의 본질에 대해 무엇을 드러내는가?

주요 결과

• 보즈-아인슈타인 분포는 2655개의 단어와 총 에너지 E = 242891을 가진 이야기 'In Which Piglet Meets a Haffalump'의 단어 빈도 데이터에 거의 완벽한 일치를 보인다.
• 모델은 지프의 법칙을 성공적으로 재현한다: 단어 빈도 대 에너지 수준의 보즈-아인슈타인 그래프가 경험적 지프 그래프와 매우 유사하다.
• 가장 자주 나타나는 단어인 'And'는 133번 나타나며 가장 낮은 에너지 수준 E₀ = 0에 할당된다. 반면 'Able'처럼 희귀한 단어(1회 등장)는 더 높은 에너지 수준에 할당된다.
• 에너지 수준 E₅₄ = 54는 'Thought'라는 단어에 해당하며, 10회 나타나 총 에너지에 540 단위를 기여한다.
• 모델은 언어적 구조가 중첩과 얽힘과 같은 양자적 특성을 보이며, 경계 법칙을 위반하는 깊은 비고전적 상관관계를 가짐을 보여준다.
• 빛의 양자인 광자와 유사한 인간 사고의 양자 단위인 '코지닛'의 개념이 기본 단위로서 부상하며, 다른 에너지 상태는 서로 다른 언어적 개념에 해당한다.