[논문 리뷰] Quantum Transition State Theory for proton transfer reactions in enzymes

Jacques P. Bothma, Joel Gilmore외 1명|arXiv (Cornell University)|2009. 10. 07.

Spectroscopy and Quantum Chemical Studies참고 문헌 126인용 수 32

한 줄 요약

이 논문은 경로 적분을 사용하여 효소 내 수소 이동을 모델링하기 위한 양자 전이 상태 이론(QTST)을 제안한다. 이理论는 잠재 에너지 장벽 아래에서의 양자 터널링이 낮은 온도에서만 유의미하다는 것을 보여주며, 특히 T₀ ≈ 240 K에서 발생한다. 또한 두 효소에서 관측된 속도 이otope 효과는 상당한 터널링을 고려하지 않고도 정량적으로 설명 가능하다. 연구는 환경 효과가 약하며, 양자 보정이 가미된 준고전적 전이 상태 이론이 데이터를 적절히 기술할 수 있음을 시사한다. 이는 효소 촉매에서 주요 터널링 기여가 있다는 주장에 도전한다.

ABSTRACT

We consider the role of quantum effects in the transfer of hyrogen-like species in enzyme-catalysed reactions. This study is stimulated by claims that the observed magnitude and temperature dependence of kinetic isotope effects imply that quantum tunneling below the energy barrier associated with the transition state significantly enhances the reaction rate in many enzymes. We use a path integral approach which provides a general framework to understand tunneling in a quantum system which interacts with an environment at non-zero temperature. Here the quantum system is the active site of the enzyme and the environment is the surrounding protein and water. Tunneling well below the barrier only occurs for temperatures less than a temperature $T_0$ which is determined by the curvature of potential energy surface near the top of the barrier. We argue that for most enzymes this temperature is less than room temperature. For physically reasonable parameters quantum transition state theory gives a quantitative description of the temperature dependence and magnitude of kinetic isotope effects for two classes of enzymes which have been claimed to exhibit signatures of quantum tunneling. The only quantum effects are those associated with the transition state, both reflection at the barrier top and tunneling just below the barrier. We establish that the friction due to the environment is weak and only slightly modifies the reaction rate. Furthermore, at room temperature and for typical energy barriers environmental degrees of freedom with frequencies much less than 1000 cm$^{-1}$ do not have a significant effect on quantum corrections to the reaction rate.

연구 동기 및 목표

• 효소 내 수소 이동 속도에 양자 터널링이 유의미하게 기여하는지 여부를 규명하는 것, 특히 관측된 속도 이otope 효과를 고려할 때.
• 효소에서의 온도 의존성과 속도 이otope 효과의 크기가 준고전적 전이 상태 이론에 양자 보정을 가미한 것으로 설명될 수 있는지 평가하는 것.
• 효소 시스템에서 전이 상태에서의 터널링 및 반사와 같은 양자 효과를 조절하는 환경 자유도(단백질 및 용매)의 역할을 평가하는 것.
• 큰 속도 이otope 효과가 상당한 양자 터널링을 암시한다는 일반적인 가정을 도전하기 위해, 양자 전이 상태 이론을 통한 대안적 설명을 제공하는 것.
• 잠재 에너지 장벽의 곡률과 시스템 매개변수에 기반하여, 터널링이 관련되기 시작하는 전이 온도 T₀를 정량화하는 것.

제안 방법

• 효소 활성 부위를 양자 시스템으로, 단백질/용매를 환경으로 간주하여 시스템-환경 프레임워크에서 양자 효과를 다루기 위해 경로 적분 방법을 사용한다.
• 허구 시간 기반 기능적 적분을 사용하여 분할 함수와 반응 속도를 유도하며, 여기에 양자 반사 및 터널링 효과를 포함한다.
• 터널링 기여를 기술하기 위해 인스탄턴(버블) 해법을 적용하며, 이는 장벽 곡률에 의해 결정되는 임계 온도 T₀ 이하에서만 유효하다.
• 바닥 상태 스펙트럼 밀도 모델을 사용하여 장벽 진동수 ω_b와 환경 반응 진동수 ω_D를 바탕으로 전이 온도 T₀를 유도한다.
• 양자 보정된 속도 식을 사용하여 온도 의존성의 속도 이otope 효과를 계산하고, 두 효소의 실험 데이터와 비교한다.
• 환경의 마찰(γ)과 환경 반응 진동수(ω_D)가 T₀와 반응 속도에 미치는 영향을 효과 장벽 진동수 방정식의 수치적 해를 통해 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 효소 촉매에 의한 수소 이동에서의 온도 의존성과 속도 이otope 효과의 크기는 양자 터널링을 고려하지 않고도 정량적으로 설명될 수 있는가?
• RQ2 잠재 에너지 장벽 아래에서의 양자 터널링이 유의미해지는 온도는 언제이며, 이 온도 T₀는 장벽 곡률과 시스템 매개변수에 의해 어떻게 결정되는가?
• RQ3 환경 자유도(예: 단백질 및 용매)가 효소 시스템에서 반응 속도에 대한 양자 보정에 얼마나 기여하는가?
• RQ4 환경의 마찰이 전이 온도 T₀와 양자 보정의 타당성에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 Swain-Schaad 지수는 효소 반응에서 터널링을 신뢰할 만한 지표로 사용할 수 있는가, 아니면 온도 의존성의 전단지수와 활성화 에너지의 차이로 인해 발생하는 편차는 터널링 자체 때문이 아닌가?

주요 결과

• 잠재 에너지 장벽 아래에서의 양자 터널링은 T₀ ≈ 240 K 이하에서만 발생하며, 이는 대부분의 효소가 실온에서 작동하므로 실온 이하이다.
• 연구된 두 효소에 대해 관측된 속도 이otope 효과와 그 온도 의존성은 상당한 터널링 기여 없이도 양자 전이 상태 이론에 의해 정량적으로 재현된다.
• 전이 온도 T₀는 장벽 정상부의 잠재 에너지 표면 곡률에 의해 결정되며, 환경 효과에 대해 민감하지 않다. 이는 환경 진동수 ω_D가 1000 cm⁻¹ 이하일 경우에 한한다.
• 환경의 마찰은 약하며 반응 속도에 미치는 영향도 미미하다. T₀는 환경 반응 진동수 ω_D가 장벽 진동수 ω_b와 유사하거나 그 이상일 때에만 약간 감소한다.
• Swain-Schaad 지수가 터널링을 신뢰할 만한 지표로 쓰일 수 없음을 입증하였다. 이론적 값에서의 편차는 터널링 자체 때문이 아니라 온도 의존성 전단지수와 활성화 에너지의 차이에서 기인할 수 있다.
• 연구는 효소 내 수소 이동에서의 양자 효과가 주로 전이 상태에서의 양자 변동과 반사에 국한되며, 상당한 터널링은 아님을 결론 내리며, 효소가 터널링을 향상시키기 위해 진화했다는 개념에 도전한다.