[논문 리뷰] Quantum transport in quasi-periodic lattice systems in presence of B\"uttiker probes

Madhumita Saha, B. Prasanna Venkatesh외 1명|arXiv (Cornell University)|2022. 02. 28.

Quantum and electron transport phenomena참고 문헌 65인용 수 22

한 줄 요약

이 논문은 Büttiker 프로브 접근법을 사용하여 환경 결합을 모델링함으로써 1차원 Aubry-André-Harper (AAH) 및 일반화된 AAH (GAAH) 준주기 격자에서의 양자 운반을 연구한다. 강한 프로브 결합 영역에서 전도도의 보편적인 1/γ⁴ 거듭제곱 법칙 감쇠가 드러나며, 국소 Lindblad 마스터 방정식의 예측과 대조된다. 또한, 0K에서 환경에 의해 강화된 운반 현상이 관찰되며, 국소화된 영역에서 γ⁴ 스케일링을 보인다.

ABSTRACT

Quasi-periodic lattice systems offer diverse transport properties. In this work, we investigate the environment induced effects on transport properties for quasi-periodic systems, namely the one-dimensional Aubry-Andr\'e-Harper (AAH) lattice chain and its generalized version (GAAH) by considering the B\"uttiker probe approach. We first consider voltage probe situation and study the electrical conductance properties in the linear response regime. At zero temperature, we observe enhancement in conductance at all the no-transport regimes, located both inside and outside of the band of the original system, for small probe coupling strength $\gamma$ with a power-law scaling $\gamma^4$. Whereas, for large probe coupling strengths, the conductance at all Fermi energies is the same and decays as a power-law with scaling $1/\gamma^4$. This particular scaling survives even in the finite-temperature limit. Interestingly, this scaling result is different from the one recently predicted following the local Lindblad master equation approach. The transport eventually becomes diffusive for all energy ranges and in all regimes of the original model for a sufficiently strong coupling with the probes. We further extend our study and consider voltage-temperature probes to analyze the thermoelectric performance of the chain in terms of the figure of merit. We also demonstrate the validity of two recently obtained bounds on thermoelectric efficiency that are tighter than the seminal Carnot bound and express the same in terms of the Onsager's transport coefficients.

연구 동기 및 목표

• 준주기 시스템, 특히 AAH 및 GAAH 모델에서 환경에 의해 유도된 운반 효과를 Büttiker 프로브 형식을 통해 연구하기.
• 0K 및 유한 온도 조건에서 전압 프로브 조건 하에서 선형 반응 영역에서의 전기 전도도를 분석하기.
• 전압-온도 프로브로의 분석 확장 및 온소거 계수를 통한 열전성능 평가하기.
• 최근 유도된 더 엄격한 열전 효율성 경계를 Onsager 운반 계수를 사용하여 테스트하기.
• Büttiker 프로브와 국소 Lindblad 마스터 방정식 접근법 간의 분해상실 효과 모델링에서의 불일치를 명확히 하기.

제안 방법

• 사이트에 따라 변하는 포텐셜 ϵi = 2λ cos(2πbi + Φ)/(1 + α cos(2πbi + Φ))를 갖는 AAH 및 GAAH 해밀토니안을 사용하여 준주기 격자를 모델링하기.
• 각 격자 위치에 국소 열역학적 저장소와의 결합을 통해 Büttiker 프로브를 구현하고, 환경 상호작용을 시뮬레이션하기 위해 프로브 결합 강도 γ를 도입하기.
• 전압 프로브 설정에서 선형 반응 전도도를 계산하기 위해 비평형 그린 함수(NEGF) 형식을 사용하기.
• 열 및 전기 전도도 및 열전 온소거 계수 ZT를 계산하기 위해 형식을 전압-온도 프로브로 확장하기.
• 강한 결합 한계에서 전도도 스케일링을 유도하기 위해 전이 행렬 방법 및 점근적 분석을 포함한 엄밀한 분석 기법을 적용하기.
• 열역학적 불확도 관계로부터 유도된 더 엄격한 경계를 검증하기 위해 효율성에 대한 열역학적 경계를 Onsager 계수의 형태로 표현하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 선형 반응 영역에서 AAH 및 GAAH 체인의 전도도는 프로브 결합 강도 γ에 따라 어떻게 스케일링되는가?
• RQ2 Büttiker 프로브 접근법은 국소 Lindblad 마스터 방정식 형식과 비교해 전도도 스케일링을 다르게 유도하는가?
• RQ3 Büttiker 프로브를 통한 환경 결합은 AAH 및 GAAH 모델의 국소화된(지수적으로 감쇠하는) 영역에서 운반을 강화할 수 있는가?
• RQ4 전압-온도 프로브 결합 조건 하에서 AAH 체인의 열전성능은 어떻게 되며, 카르노 한계와 비교해 볼 때 어떠한가?
• RQ5 최근 유도된 더 엄격한 열전 효율성 경계는 Büttiker 프로브가 존재하는 조건에서도 유지되는가?

주요 결과

• 0K 전압 프로브 영역에서, 모든 피에르 에너지 영역에서 작은 γ에 대해 전도도가 γ⁴로 증가함을 확인하였으며, 운반 없음 상태인 국소화 영역에서도 마찬가지이다.
• 큰 프로브 결합 강도에서 전도도는 보편적으로 1/γ⁴로 감쇠하며, 이 스케일링은 유한 온도 영역에서도 유지된다.
• 1/γ⁴ 스케일링은 해석적으로 유도되었으며, 강한 결합 영역에서 보편적임을 보이며, G ∝ 1/N로 수렴하는 산란 운반 영역으로의 전이를 나타낸다.
• 전도도 스케일링은 국소 Lindblad 마스터 방정식의 예측와 근본적으로 다름을 보이며, 위상 분리 및 환경 결합 모델링에서 다른 물리적 메커니즘을 강조한다.
• 전압-온도 프로브 결합 조건 하에서의 열전성능 설정에서, 온소거 계수 ZT는 향상되었으며, 열역학적 불확도 관계로부터 도출된 더 엄격한 효율성 경계가 검증되었다.
• 연구는 충분히 강한 프로브 결합에서 원래 시스템의 국소화 성질과는 무관하게 산란 운반 영역이 달성됨을 확인하였다.