[논문 리뷰] Quantum tricriticality of incommensurate phase induced by quantum domain walls in frustrated Ising magnetism

Zheng Zhou, Dongxu Liu외 3명|arXiv (Cornell University)|2020. 05. 22.

Physics of Superconductivity and Magnetism참고 문헌 1인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 공간 이방성과 다음 근처 이웃 상호작용을 포함하는 삼각 격자 위의 이방성 횡방향 자기장 이징 모형에서 양자 삼중점 임계 현상을 조사한다. 여기서 비공명 주기적 질서는 양자 스트링—도메인 벽으로 작용하는 토폴로지 결함—에 의해 발생한다. 대규모 양자 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 저자들은 스트링 간의 긴 범위 상호작용이 경쟁함으로써 유도되는 양자 삼중점 임계점을 규명하였으며, 이 상호작용은 α ≈ 7.5와 γ ≈ 2.7의 거듭제곱 법칙 감쇠를 보이며, 이는 비정상적인 양자 상전이의 메커니즘을 제공한다. 이는 좌절된 자성체에서의 비정상적인 양자 상전이를 설명한다.

ABSTRACT

Incommensurability plays a critical role in many strongly correlated systems. In some cases, the origin of such exotic order can be theoretically understood in the framework of 1d line-like topological excitations known as ``quantum strings''. Here we study an extended transverse field Ising model on a triangular lattice. Using the large scale quantum Monte Carlo simulations, we find that the spatial anisotropy can stabilize an incommensurate phase out of the commensurate clock order. Our results for the structure factor and the string density exhibit a linear relationship between incommensurate ordering wave vector and the density of quantum strings, which is reminiscent of hole density in under-doped cuprate superconductors. When introducing the next-nearest-neighbor interaction, we observe a quantum tricritical point out of the incommensurate phase. After carefully analyzing the ground state energies within different string topological sectors, we conclude that this tricriticality is non-trivially caused by effective long-range inter-string interactions with two competing terms following different decaying behaviors.

연구 동기 및 목표

• 공간 이방성이 있는 좌절된 양자 자성체에서 비공명 주기적 질서의 기원을 이해하는 것.
• 양자 스트링—토폴로지 결함—이 비공명 주기적 상의 형성에 어떻게 기여하는지 조사하는 것.
• 다음 근처 이웃 상호작용이 도입되었을 때 비공명 주기적 상과 스트라이프 상 사이의 양자 상전이의 성격을 규명하는 것.
• 이 시스템에서 관측된 양자 삼중점 임계점의 미세 구조적 기원을 규명하는 것.

제안 방법

• 공간 이방성과 다음 근처 이웃(NNN) 상호작용을 포함하는 삼각 격자 위의 확장된 횡방향 자기장 이징 모형(TFIM)의 수치적 연구.
• 지상 상태 성질, 구조 인자, 스트링 밀도를 계산하기 위한 대규모 양자 몬테카를로 시뮬레이션.
• 다양한 스트링 토폴로지 섹터에서의 지상 상태 에너지를 분석하여 효과적 스트링 간 상호작용을 탐구.
• 스트링 간 거리 r을 변수로 사용하여 효과적 스트링 상호작용을 $ \frac{B}{r^{\alpha}} - \frac{C}{r^{\gamma}} $ 형태로 피팅.
• 비공명 주기적 波수와 스트링 밀도 사이의 선형 관계를 구조 인자와 스트링 밀도 분석을 통해 확립.
• 등방성 TFIM 및 NNN 상호작용의 영향을 비교하여 라이드버그 원자 어레이와 같은 실험 시스템에의 적용 가능성을 평가.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 공간 이방성이 좌절된 이징 모형에서 비공명 주기적 상을 어떻게 유도하는가?
• RQ2 장거리 질서가 없는 조건에서 양자 스트링이 비공명 주기적 질서를 어떻게 안정화시키는가?
• RQ3 다음 근처 이웃 상호작용이 도입되었을 때 비공명 주기적 상과 스트라이프 상 사이의 상전이 성격이 어떻게 변화하는가?
• RQ4 관측된 양자 삼중점 임계점의 미세 기원은 무엇인가?
• RQ5 양자 스트링 간 효과적 장거리 상호작용는 경쟁하는 거듭제곱 법칙 항으로 모델링할 수 있으며, 그 감쇠 지수는 무엇인가?

주요 결과

• 비공명 주기적 상은 양자 스트링에 의해 발생하며, 비공명 주기적 波수는 스트링 밀도에 선형 비례한다. 이는 저공금속 산화물의 구멍 도핑 현상과 유사하다.
• 약 0에 가까운 다음 근처 이웃 상호작용에서($ J' \approx 0 $) 양자 삼중점 임계점이 확인되었으며, 이는 연속 전이와 1차 전이를 분리하는 지점이다.
• 삼중점 임계성은 서로 다른 감쇠 행동을 보이는 긴 범위 스트링 간 상호작용의 경쟁에 기인하며, $ \alpha = 7.5(1) $ 및 $ \gamma = 2.7(3) $로 나타나 비정상적인 효과적 상호작용을 시사한다.
• 효과적 상호작용 모델 $ \frac{B}{r^{\alpha}} - \frac{C}{r^{\gamma}} $ 는 수치 데이터에 잘 맞으며 삼중점 행동을 설명한다.
• 등방성 경우에 NNN 상호작용가 존재할 때 1차 전이가 발생하며, 이는 Rokhsar-Kivelson 유사 점에 가까운 상태이며, 토폴로지 섹터 간 에너지 차이는 1 사이트당 약 $ \sim 10^{-3} $ 수준이다.
• 결과는 라이드버그 원자 어레이와 좌절된 희토류 자성체와 같은 시스템에서 이방성과 NNN 결합을 조절함으로써 삼중점 임계성과 비공명 주기적 질서를 실험적으로 조절할 수 있음을 시사한다.