[논문 리뷰] Quantum Unsupervised and Supervised Learning on Superconducting Processors

Abhijat Sarma, Rupak Chatterjee외 2명|arXiv (Cornell University)|2019. 09. 10.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 2인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 초전도 큐비트 프로세서에서 양자 회로를 활용해 유클리드 거리를 효율적으로 계산하는 하이브리드 양자-고전 K-means 클러스터링 알고리즘을 제안한다. 고전적 K-means와 유사한 분류 정확도를 달성하면서도 점근적 복잡도가 $O(N^{3/2}K^{1/2}\tfrac{1}{2}})$ 수준이 되어 잠재적인 속도 향상을 제공한다.

ABSTRACT

Machine learning algorithms perform well on identifying patterns in many different datasets due to their versatility. However, as one increases the size of the dataset, the computation time for training and using these statistical models grows quickly. Quantum computing offers a new paradigm which may have the ability to overcome these computational difficulties. Here, we propose a quantum analogue to K-means clustering, implement it on simulated superconducting qubits, and compare it to a previously developed quantum support vector machine. We find the algorithm's accuracy comparable to the classical K-means algorithm for clustering and classification problems, and find that it has asymptotic complexity $O(N^{3/2}K^{1/2}\log{P})$, where $N$ is the number of data points, $K$ is the number of clusters, and $P$ is the dimension of the data points, giving a significant speedup over the classical analogue.

연구 동기 및 목표

• 대규모 머신러닝에서 거리 계산의 계산적 병목 현상을 해결하기 위해 양자 강화된 K-means 클러스터링 알고리즘을 개발한다.
• 양자 컴퓨팅이 정확도를 유지하면서도 비지도 학습 작업인 클러스터링을 가속화할 수 있는지 조사한다.
• 제안된 양자 K-means 알고리즘의 성능을 실제 세계 데이터셋에서 고전적 K-means 및 이전의 양자 서포트 벡터 머신과 비교한다.
• 근시적 초전도 큐비트 프로세서를 사용하여 회로 시뮬레이션을 통해 하이브리드 양자-고전 머신러닝의 실현 가능성과 확장성을 평가한다.

제안 방법

• 알고리즘은 고전적 계산을 통해 클러스터 중심을 업데이트하고 데이터 포인트를 클러스터에 할당하는 반면, 양자 회로는 데이터 포인트와 중심 간의 유클리드 거리를 계산한다.
• 양자 거리 추정은 스왑 테스트를 사용하여 구현되며, 이는 두 양자 상태 간의 겹침을 추정하는 양자 알고리즘이며, 제곱 유클리드 거리의 효율적 계산을 가능하게 한다.
• 양자 회로는 데이터 벡터를 인코딩하는 큐비트 레지스터와 스왑 테스트를 수행하기 위한 보조 큐비트로 구성되며, 측정 결과를 사용해 거리를 추정한다.
• 성능 평가를 위해 IBMQ의 고전적 시뮬레이터를 사용해 초전도 큐비트 프로세서에서의 시뮬레이션을 수행하였으며, Wine, Iris, HTRU_2와 같은 표준 데이터셋을 대상으로 하였다.
• 정확도 평가 시 예측된 클러스터 할당을 진짜 레이블과 비교하였으며, 결과는 다섯 번의 시험 평균을 통해 안정성을 확보하였다.
• 하이브리드 아키텍처를 사용한다: 고전적 처리는 중심 업데이트 및 클러스터 할당을 담당하고, 양자 처리는 거리 평가를 담당하여 노이즈가 많은 중간 규모 양자(NISQ) 장치와의 통합을 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 양자 강화된 K-means 클러스터링 알고리즘이 실제 세계 데이터셋에서 고전적 K-means의 정확도를 따라할 수 있는가?
• RQ2 제안된 양자 거리 계산 방식이 고전적 방법보다 유의미한 점근적 속도 향상을 제공하는가?
• RQ3 동일한 데이터셋에서 제안된 양자 K-means 알고리즘의 성능은 이전에 개발된 양자 서포트 벡터 머신과 비교해 어떻게 되는가?
• RQ4 데이터셋 내 자연스러운 클러스터링 존재 여부가 양자 및 고전적 클러스터링 알고리즘 간 상대적 성능에 영향을 미치는가?
• RQ5 근시적 초전도 큐비트 프로세서에서 비지도 학습 작업에 대해 실현 가능한 양자 우위를 시뮬레이션할 수 있는가?

주요 결과

• Wine 데이터셋에서 양자 K-means 알고리즘은 96.7%의 정확도를 달성하여 고전적 SVM과 동일한 성능을 보였으며, 고전적 K-means(88.7%)와 하비클레크 등이 개발한 양자 SVM(63.3%)를 모두 초월했다.
• 강한 자연적 클러스터링이 없는 Iris 데이터셋에서는 양자 K-means가 고전적 대안(75.3% 대 72.7%)을 상회하여 낮은 클러스터링 환경에서도 강건함을 입증했다.
• HTRU_2 이진 분류 데이터셋에서는 양자 K-means가 83.3%의 정확도를 기록했으며, 고전적 K-means(85.0%)를 뛰어넘고, 양자 SVM(49.3%)와 고전적 SVM(64.3%)를 크게 앞서갔다.
• 알고리즘은 점근적 복잡도 $O(N^{3/2}K^{1/2}\tfrac{1}{2}})$ 를 보였다.
• 실제 런타임에서 양자 우위가 나타나지 않았음에도 불구하고(고전 하드웨어에서 시뮬레이션된 결과), 결과적으로 고장 내성 양자 컴퓨터에서는 상당한 속도 향상이 가능할 것으로 보인다.
• 성능 비교 결과, 모든 세 가지 데이터셋에서 하비클레크 등이 개발한 양자 SVM보다 양자 K-me안 알고리즘이 더 높은 정확도를 보였으며, 이는 일부 양자 지도 학습 모델에 비해 클러스터링 작업에 잠재적인 이점이 있음을 시사한다.