[논문 리뷰] Quantum Wasserstein Generative Adversarial Networks

Shouvanik Chakrabarti, Yiming Huang외 3명|arXiv (Cornell University)|2019. 10. 31.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 52

한 줄 요약

이 논문은 양자 Wasserstein 세미측도(quantum Wasserstein semimetric)를 정의하고 규제된 적대적 학습 프레임워크를 구현하여 시뮬레이션 및 노이즈가 있는 단기 양자 하드웨어에서 강건하고 확장 가능한 양자 데이터 생성을 가능하게 하는 qWGAN을 설계하고 테스트한다.

ABSTRACT

The study of quantum generative models is well-motivated, not only because of its importance in quantum machine learning and quantum chemistry but also because of the perspective of its implementation on near-term quantum machines. Inspired by previous studies on the adversarial training of classical and quantum generative models, we propose the first design of quantum Wasserstein Generative Adversarial Networks (WGANs), which has been shown to improve the robustness and the scalability of the adversarial training of quantum generative models even on noisy quantum hardware. Specifically, we propose a definition of the Wasserstein semimetric between quantum data, which inherits a few key theoretical merits of its classical counterpart. We also demonstrate how to turn the quantum Wasserstein semimetric into a concrete design of quantum WGANs that can be efficiently implemented on quantum machines. Our numerical study, via classical simulation of quantum systems, shows the more robust and scalable numerical performance of our quantum WGANs over other quantum GAN proposals. As a surprising application, our quantum WGAN has been used to generate a 3-qubit quantum circuit of ~50 gates that well approximates a 3-qubit 1-d Hamiltonian simulation circuit that requires over 10k gates using standard techniques.

연구 동기 및 목표

• Wasserstein 기반 손실으로 양자 데이터에서 강건한 양자 생성 모형화를 동기부여하고 가능하게 한다.
• 양자 상태를 위한 GAN 학습을 지원하는 양자 유사 Wasserstein 거리를 정의한다.
• 손실과 기울기에 대한 계산 가능한 평가를 갖춘 규제된 qWGAN을 개발한다.
• 고전 시뮬레이션에서 8 큐비츠(순수상태) 및 3 큐비츠(혼합상태)까지의 확장성과 노이즈 채널 테스트를 포함하여 규모화와 강건성을 입증한다.
• qWGAN이 더 큰 해밀토니안 시뮬레이션 회로를 근사하는 간결한 양자 회로를 학습하는 응용을 보여준다.

제안 방법

• qW를 대칭 부분공간 프로젝션으로 구성된 비용 연산자 C를 사용하여 양자 상태 간의 세미거리로 정의하고 qW(P,P)=0을 보장한다.
• Adversarial 학습 형식을 가능하게 하는 qW의 이중 SDP 형태와 강한 이중성(strong duality)을 제공한다.
• 손실을 매끄럽게 하기 위한 양자 엔트로피 규제를 추가하고 계산 가능한 정규화항을 갖는 실용적인 이중형을 도출한다.
• 생성기를 고정된 초기 상태에서 작용하는 단위ary 회전의 확률적 혼합으로 매개변수화하고, 판별기는 파울리 급전(expansion)이나 매개변수화된 양자 회로로 표현되는 헤르미트 연산자이다.
• 파울리 측정 및 양자 회로 평가를 통해 손실과 기울기를 효율적으로 계산하는 방법을 제시하여 교대 기울기 기반 최적화를 가능하게 한다.
• 규제와 함께 qWGAN을 훈련하기 위한 실험적 워크플로를 제공하며, 양자 하드웨어에서 기울기 및 손실 계산의 처리를 포함한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 양자 Wasserstein 세미측도가 GAN 학습에서 양자 데이터에 대해 안정적이고 의미 있는 거리를 제공하는가?
• RQ2 양자 하드웨어에서 이중 형태와 파울리 측정 기반 평가를 이용해 규제된 qWGAN를 효율적으로 학습할 수 있는가?
• RQ3 qWGAN의 실용적 규모 확장성은 양자 상태(순수 및 혼합)를 학습하고 현실적인 노이즈를 견딜 수 있는가?
• RQ4 qWGAN이 더 큰 회로를 근사하는 데 있어 생성기의 크기를 크게 줄이면서도 복잡한 양자 회로(예: 해밀토니안 시뮬레이션)를 근사할 수 있는가?
• RQ5 qWGAN의 성능은 양자 데이터 학습에서 기존의 양자 GAN 접근법과 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• qWGAN은 시뮬레이션에서 이전의 양자 GAN 제안들보다 더 강건하고 확장 가능한 양자 생성모델 학습을 가능하게 한다.
• 이 프레임워크는 기존 결과와 비교하여 8 큐비츠의 순수 상태 및 3 큐비츠의 혼합 상태를 우호적으로 안정적으로 학습하였다.
• 이온트랩 실험에서의 노이즈를 모델링한 경우에도 4-큐비트 생성기가 목표 상태를 학습할 수 있었으나 노이즈가 증가할수록 수렴이 느려졌다.
• Choi-Jamiołkowski 등가를 이용해 qWGAN이 약 50개의 게이트를 갖는 3-큐비트 해밀토니안 시뮬레이션 회로를 학습한 반면, 일반적 곱형 회로(최상의 알려진)에는 약 10k 게이트가 필요했다.
• 학습된 생성기는 간단한 목표에 대해 평균 출력 적합도 > 0.9999 및 최악의 오차 0.15를 보이며 1차원 Heisenberg 모델 회로를 근사할 수 있어, 단기적 실용 가능성을 시사한다.