[논문 리뷰] Quark Contributions to Nucleon Momentum and Spin from Domain Wall fermion calculations

Sergey Syritsyn, J. R. Green외 6명|arXiv (Cornell University)|2011. 11. 03.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 15인용 수 5

한 줄 요약

이 연구는 페르미온의 동적 도메인 월프 페르미온을 사용한 격자 QCD를 통해 파이온 질량이 300 MeV까지 낮아지고 격자 간격이 0.084 fm인 조건에서 중성자 운동량과 스핀에 대한 쿼크 기여를 계산한다. $u$ 및 $d$ 쿼크의 궤도 및 스핀 각운동량이 $d$ 쿼크에서 거의 상쇄됨을 확인하여 이전 결과를 뒷받iesen하고, 다양한 페르미온 행동에 걸쳐 일관된 일반화된 형상 인자들을 보고한다. 다만, 이소버터 성분의 운동량 분율의 카이랄 보간은 약간 현상학적 값보다 초과한다.

ABSTRACT

We report contributions to the nucleon spin and momentum from light quarks calculated using dynamical domain wall fermions with pion masses down to 300 MeV and fine lattice spacing a=0.084 fm. Albeit without disconnected diagrams, we observe that spin and orbital angular momenta of both u and d quarks are opposite, almost canceling in the case of the d quark, which agrees with previous calculations using a mixed quark action. We also present the full momentum dependence of n=2 generalized form factors showing little variation with the pion mass.

연구 동기 및 목표

• 완전히 동적인 $N_f=2+1$ 도메인 월프 페르미온을 사용하여 중성자 내 쿼크 운동량 분율과 스핀/궤도 각운동량을 계산하기.
• 파이온 질량과 격자 간격이 중성자 구조 관측량, 특히 일반화된 형상 인자(GFFs)에 미치는 영향 평가하기.
• 이전의 혼합 행동 계산과의 비교를 통해 도메인 월프 페르미온 결과의 일관성과 잠재적 체계적 오차를 테스트하기.
• 카이랄 보간과 자극 상태 오염이 이소버터 성분의 운동량 분율 $\langle x \rangle^{u-d}$ 추출에 미치는 영향 조사하기.
• 결합되지 않은 수축항을 생략한 영향을 현상학 및 다른 격자 연구와 비교하여 평가하기.

제안 방법

• 격자 QCD 시뮬레이션을 $N_f=2+1$ 동적 도메인 월프 페르미온으로 수행하며, $a = 0.084$ fm 이며 $m_\pi \sim 300$–$400$ MeV.
• 쿼크 에너지-운동량 텐서의 행렬 원소로부터 $n=2$ 일반화된 형상 인자(GFFs) $A_{20}^q(Q^2)$, $B_{20}^q(Q^2)$, $C_{20}^q(Q^2)$ 계산.
• 스케일 $\mu^2 \sim p^2$ 에서 비선회적 정규화를 위해 로마-서던트램 RI′-MOM 체계 사용.
• 바리온 카이랄 양자역학에서의 카이랄 보간과 $Q^2 \to 0$에 대한 이중형 피팅을 통해 정방향 GFF의 보간 수행.
• 이전의 혼합 행동 계산($N_f=2+1$, $a \approx 0.124$ fm)과 도메인 월프 페르미온 결과 비교.
• 영운동량 전달 조건에서 $\langle x \rangle = A_{20}(0)$ 및 $J_q = \frac{1}{2}[A_{20}(0) + B_{20}(0)]$ 인 GFF에서 쿼크 운동량 분율과 각운동량 추출.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 도메인 월프 페르미온 시뮬레이션에서 $N_f=2+1$ 조건에서 파이온 질량과 격자 간격이 중성자 내 쿼크 운동량 분율과 스핀/궤도 각운동량에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 특히 $d$ 쿼크의 경우, 중성자 스핀과 운동량에 기여하는 $u$ 및 $d$ 쿼크의 기여가 얼마나 상쇄되는가?
• RQ3 도메인 월프와 혼합 행동 페르미온 형식 간에 일반화된 형상 인자와 쿼크 운동량 분율 결과가 얼마나 일관되는가?
• RQ4 왜 이소버터 성분의 운동량 분율 $\langle x \rangle^{u-d}$ 의 카이랄 보간 결과가 현상학적 값보다 초과하는가? 이 격차의 가능한 원인은 무엇인가?
• RQ5 결합되지 않은 수축항을 생략한 것이 쿼크 스핀 및 운동량 분율 추출에 어떤 영향을 미치며, 이는 결과의 해석에 어떻게 영향을 미치는가?

주요 결과

• $d$ 쿼크는 스핀과 궤도 각운동량이 거의 상쇄되므로 중성자 스핀에 기여가 $u$ 쿼크보다 훨씬 적다. 즉, $|J^d| \ll |J^u|$.
• $u$ 및 $d$ 쿼크의 궤도 각운동량(OAM)은 부호가 반대이므로 총 $d$ 쿼크의 OAM 기여가 강하게 억제된다.
• 카이랄 보간 후 이소버터 성분의 운동량 분율 $\langle x \rangle^{u-d} = 0.204(6)$ 는 현상학적 값 $0.155(5)$ 를 초과한다. 이는 카이랄 보간 또는 자극 상태 오염의 문제일 수 있음을 시사한다.
• 이소스칼라 운동량 분율 $\langle x \rangle^{u+d}$ 는 현상학과 잘 일치하여, 결합되지 않은 수축항이 작을 가능성이 있음을 나타내며, 이는 이전 관측과 일치한다.
• 일반화된 형상 인자들은 파이온 질량에 따라 거의 변화하지 않아, $Q^2 \to 0$ 보간의 신뢰성과 다양한 $m_\pi$ 에서 결과의 안정성을 뒷받침한다.
• 도메인 월프 페르미온 결과는 이전 혼합 행동 계산과 매우 유사하여, 다양한 페르미온 행동과 격자 매개변수에 걸쳐 결과의 강건성을 확인한다.