[논문 리뷰] Quark orbital motions from Wigner distributions

Tianbo Liu|arXiv (Cornell University)|2014. 06. 30.

High-Energy Particle Collisions Research참고 문헌 1인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 빛의 경로 스펙터 모델 내에서 Wigner 분포를 사용하여 스핀이 극화된 양성자 내 쿼크 궤도 운동을 조사한다. 이는 한 개의 글루온 교환를 통해 양성자 내 스핀-궤도 상관관계를 기술하는 게이지 링크 효과와 함께 스칼라 및 아크시얼-벡터 스펙터 모드를 포함한다. 연구 결과, 작은 x에서 u 및 d 쿼크 모두 양의 궤도 운동량을 보이며, 큰 x에서 d 쿼크는 부호가 반전되는 것으로 나타나, 양성자 내부의 비자명한 스핀-궤도 상관관계가 드러난다.

ABSTRACT

We investigate quark Wigner distributions in a light-cone spectator model. Both the scalar and the axial-vector spectators are included. The light-cone wave functions are derived from effective quark-spectator-nucleon vertex and then generalized by adjusting the power of energy denominators. The gauge link is taken into account by introducing relative phases to the light-cone amplitudes, and the phases are estimated from one gluon exchange interactions. The mixing distributions, which describe the correlation between transverse coordinate and transverse momentum and represent quark orbital motions, are calculated from the Wigner distributions. We find both $u$ quark and $d$ quark have positive orbital angular momentum in a polarized proton at small $x$ region, but a sign change is observed at large $x$ region for the $d$ quark. Besides, some model relations between Wigner distributions with different polarization configurations are found.

연구 동기 및 목표

• 쿼크의 궤도 운동을 부분입자 구조의 위상공간 표현인 Wigner 분포를 사용하여 양성자 내에서 연구하기.
• 스핀과 운동량 상관관계를 연구하기 위해 스칼라 및 아크시얼-벡터 스펙터 모드를 포함한 쿼크-스펙터 모델로 양성자를 모델링하기.
• 게이지 불변성을 확보하기 위해 한 개의 글루온 교환에서 유도된 상대 위상으로 게이지 링크(윌슨 라인) 효과를 Wigner 연산자에 구현하기.
• 혼합 분포를 계산하여 쿼크의 수평 좌표-운동량 상관관계의 확률 해석을 제공하고 궤도 운동을 드러내기.
• 다양한 운동량 분율 x에서 u 및 d 쿼크의 궤도 운동량과 스핀-궤도 상관관계를 분석하기.

제안 방법

• 스펙터 모델 내에서 효과적 쿼크-스펙터-양성자 정점 상호작용으로부터 빛의 경로 파동함수 유도하기.
• 로렌츠 불변성과 프레임 독립성을 유지하기 위해 에너지 분모의 거듭제곱을 조정하여 영구적 진폭을 일반화하기.
• Wigner 연산자 내 게이지 링크(윌슨 라인)를 모델링하기 위해 빛의 경로 진폭에 상대 위상 도입하기. 이는 한 개의 글루온 교환로 추정된다.
• 쿼크 및 양성자의 스핀 상태(비극화, 세로, 횡방향) 조합을 통해 10개의 독립적인 쿼크 Wigner 분포 구성하기.
• 혼합 분포를 계산하기 위해 한 개의 수평 좌표와 한 개의 수평 운동량으로 적분하여 궤도 운동의 확률 해석 가능하게 하기.
• 혼합 분포의 적분으로 궤도 운동량과 스핀-궤도 상관관계를 계산하여 스핀-궤도 정렬 정도를 정량화하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 극화된 양성자 내에서 Wigner 분포에 담긴 쿼크 궤도 운동은 종방향 운동량 분율 x에 따라 어떻게 달라지나?
• RQ2 게이지 링크(윌슨 라인)는 쿼크 Wigner 분포의 구조에 어떤 역할을 하는가? 그리고 이는 빛의 경로 형식에서 어떻게 구현되는가?
• RQ3 u 및 d 쿼크는 x 범위 전반에서 궤도 운동량 행동이 다를까? 특히 작은 x에서 큰 x로의 전이에서 그러한 차이가 있는가?
• RQ4 스핀-궤도 상관관계는 혼합 분포에서 어떻게 나타나며, 다양한 쿼크 종류에 대해 그 부호와 크기는 어떻게 되는가?
• RQ5 다른 극화 구성에 대한 Wigner 분포 간에 모형 독립적인 관계가 존재하는가? 이러한 관계는 TMD 및 IPD와 어떻게 관련되는가?

주요 결과

• 작은 x에서 종방향 극화된 양성자 내 u 및 d 쿼크 모두 양의 궤도 운동량을 보이며, 이는 반시계 방향 운동을 선호함을 나타낸다.
• 큰 x에서 d 쿼크는 궤도 운동량의 부호가 반전되어 양성자 내에서 운동 방향이 뒤바뀌는 것으로 나타나, 이는 궤도 운동 방향의 전환을 의미한다.
• 비극화된 혼합 분포는 좌우 및 상하 대칭성을 보이며, 비극화된 쿼크의 좌표-운동량 공간에서 특정한 방향이 없음을 확인한다.
• 비극화-종방향 혼합 분포는 극화된 양성자 내에서 u 및 d 쿼크가 모두 시계 방향 운동을 선호함을 보이며, 이는 음의 스핀-궤도 상관관계를 의미한다.
• 쿼크 스핀과 궤도 운동량이 모두 양성일지라도, 특정한 포크 상태 성분의 지배적 기여로 인해 스핀-궤도 상관관계가 음수가 될 수 있다.
• 다른 극화 구성에 대한 Wigner 분포 간의 모형 관계를 발견하였으며, 이는 통합을 통해 기존의 TMD 및 IPD 간의 관계로 축소된다.