[논문 리뷰] Quasiclassical theory of non-adiabatic tunneling in nanocontacts induced by phase-controlled ultrashort light pulses

Sangwon Kim, Tobias Schmude외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 11. 30.

Laser-Matter Interactions and Applications참고 문헌 85인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 단기 플라즈몬 공명을 갖는 금속 나노접촉의 나노간극을 통해 비단단성 전자 터널링을 기술하기 위해 시간에 의존하는 준고전 이론을 개발한다. 단기 레이저 펄스에 의해 유도된 시간에 따라 변화하는 잠재력에서 복소 고전 궤적을 풀어내어 터널링 확률에 대한 해석적 표현을 유도하며, 펄스의 실시위상(Carrier-Envelope Phase, CEP)이 전하 이동 방향을 제어하며, 전계 강도와 접촉 간격에 따라 구분되는 명확한 터널링 영역이 존재함을 보여준다. 주요 기여는 타이밍 조절된 레이저 펄스를 이용한 나노스케일 장치에서 초고속·일관된 전자 이동을 예측할 수 있는 프레임워크를 제공하는 데 있다.

ABSTRACT

We theoretically investigate tunneling through free-space or dielectric nanogaps between metallic nanocontacts driven by ultrashort ultrabroadband light pulses. For this purpose we develop a time-dependent quasiclassical theory being especially suitable to describe the tunneling process in the non-adiabatic regime, when this process can be significantly influenced by the photon absorption as the electron moves in the classically forbidden region. Firstly, the case of driving by an ideal half-cycle pulse is studied. For different distances between the contacts, we analyze the main solutions having the form of a quasiclassical wave packet of the tunneling electron and an evanescent wave of the electron density. For each of these solutions the resulting tunneling probability is determined with the exponential accuracy inherent to the method. We identify a crossover between two tunneling regimes corresponding to both solutions in dependence on the field strength and intercontact distance that can be observed in the corresponding behaviour of the tunneling probability. Secondly, considering realistic temporal profiles of few-femtosecond pulses, we demonstrate that the preferred direction of the electron transport through the nanogap can be controlled by changing the carrier-envelope phase of the pulse, in agreement with recent experimental findings and numerical simulations. We find analytical expressions for the tunneling probability, determining the resulting charge transfer in dependence on the pulse parameters. Further, we determine temporal shifts of the outgoing electron trajectories with respect to the peaks of the laser field in dependence on the pulse phase and illustrate when the non-adiabatical character of the tunneling process is particularly important.

연구 동기 및 목표

• 초단파 레이저 펄스에 의해 유도된 시간에 따라 변화하는 잠재력에서 비단단성 터널링을 기술하기 위한 준고전 프레임워크를 개발하기 위해.
• 전계 강도와 접촉 간격에 따라 결정되는 두 가지 다른 터널링 영역—파동 패킷 또는 허위파 동역학에 의해 지배되는 영역—을 식별하기 위해.
• 특히 실시위상(CEP)을 포함한 펄스 매개변수에 따라 터널링 확률을 해석적으로 표현하기 위해.
• 최근 실험 결과와 일치하는 바, CEP 제어를 통한 나노접촉에서 전자 이동의 방향성에 대한 설명과 예측을 하기 위해.

제안 방법

• 시간에 따라 변화하는 잠재력에서 복소 고전 궤적을 사용한 시간에 의존하는 준고전 접근법을 수립한다.
• 복소 행동을 포함한 웬틀-크라머스-브릴루아인(WKB) 근사를 적용하여 지수 정확도로 터널링 확률을 계산한다.
• 두 가지 주요 해를 식별한다: 준고전 파동 패킷과 허위파 전자 밀도파이며, 각각 다른 터널링 영역에 해당한다.
• 하이퍼볼릭 함수와 레이저 필드 매개변수를 포함하는 초월함수 방정식을 통해 최적의 복소 궤적을 구한다.
• 강한장 근사(SFA)와 복소 시간 평면에서의 경로 적분 형식을 사용하여 터널링 진폭을 유도한다.
• 이deal한 반주기 펄스와 실제의 수주기 펄스를 분석하여 단계에 의존하는 운반 특성 추출

실험 결과

연구 질문

• RQ1 몇 펌스의 펄스에서 실시위상(CEP)은 금속 나노접촉에서 전자 터널링의 방향을 어떻게 제어하는가?
• RQ2 비단단성 터널링에서 두 가지 구분되는 터널링 영역은 무엇이며, 전계 강도와 접촉 간격에 따라 어떻게 달라지는가?
• RQ3 터널링 확률는 진폭과 CEP와 같은 펄스 매개변수에 대해 어떻게 해석적으로 표현할 수 있는가?
• RQ4 시간에 따라 변화하는 필드에서 전자 동역학을 기술하는 데 있어 복소 고전 궤적이 수행하는 역할은 무엇인가?
• RQ5 전자 궤적의 시간적 이동은 펄스 위상과 시스템 매개변수에 따라 어떻게 달라지는가?

주요 결과

• 이deal한 반주기 펄스의 경우, 두 가지 터널링 영역이 나타나며, 하나는 준고전 파동 패킷에 의해 지배되고 다른 하나는 허위파 전자 밀도파에 의해 지배되며, 전계 강도와 간극 거리에 의해 이들 영역 간의 교차점이 제어된다.
• 복소 행동 방법을 통해 지수 정확도로 터널링 확률를 해석적으로 표현하였으며, 무차원 전계 강도와 간극 거리에 의존한다.
• 실제 수주기 펄스의 경우, 나노간극을 통한 순전하 이동 방향은 실시위상(CEP)에 의해 제어되며, 이론은 최근 실험 결과와 일치한다.
• 이론은 비단단성 효과가 전자 밀도가 잠재력 장벽 아래를 통과하는 데 소요되는 시간이 레이저 주기와 유사할 때 가장 두드러지며, 이로 인해 전자 궤적에 단계에 의존하는 시간적 이동이 발생함을 예측한다.
• 큰 간극 거리에서는 두 해의 분지가 하나의 지배적인 경로로 융합되며, 임계 거리 zc 근처에서는 분지점이 나타나 복소 궤적의 구조적 위상 변화를 시사한다.
• 복소 궤적 형식을 통해 약한장 한계에서의 명백한 역설(예: 필드가 0에 수렴할 때도 유한한 터널링 확률 존재)을 해결하며, 일관성을 확보한다.