[논문 리뷰] Quasinormal modes expansions for nanoresonators made of absorbing dielectric materials: study of the role of static modes

Christophe Sauvan|arXiv (Cornell University)|2021. 01. 01.

Photonic and Optical Devices참고 문헌 39인용 수 30

한 줄 요약

이 논문은 정적(0주파수) 준고유모드가 흡수성 유전체 나노공공 resonator에서 비공진 배경(background)을 기여하며, 모드 전개에서 정확한 필드 재구성 및 공진대 밖 특성을 위해 필수적임을 보인다.

ABSTRACT

The interaction of light with photonic resonators is determined by the eigenmodes of the system. Modal theories based on quasinormal modes provide a natural tool to calculate and understand light scattering by nanoresonators. We show that, in the case of resonators made of absorbing dielectric materials, eigenmodes with zero eigenfrequency (static modes) play a key role in the modal formalism. The excitation of static modes builds a non-resonant contribution to the modal expansion of the scattered field. This non-resonant term plays a crucial physical role since it largely contributes to the off-resonance signal to which resonances are added in amplitude, possibly leading to interference phenomena and Fano resonances. By considering light scattering by a silicon nanosphere, we quantify the impact of static modes. This study shows that the importance of static modes is not just formal. Modal expansions without static modes reconstruct an incorrect internal field and incorrect extinction and absorption cross-sections. Static modes are of prime importance in an expansion truncated to only a few modes.

연구 동기 및 목표

• 흡수성 유전체 재료로 만들어진 공진기에 대한 QNM 모드 프레임워크를 동기화하고 확립한다.
• 정적(제로 주파수) 모드가 산란된 필드에 비공진 배경을 기여한다는 것을 보인다.
• 정적 모드가 필드 재구성과 소멸/흡수 단면에 미치는 영향을 정량화한다.
• 모드 확장을 잘라낼 때도 정적 모드를 포함하는 것이 정확한 결과를 위해 필요하다는 것을 보여준다.
• 손실 없는 경우와 흡수/분산 경우를 비교하여 재료 영역에서 정적 모드의 역할을 강조한다.

제안 방법

• 산란장을 α_m(ω)인 excitation 계수들의 합으로 QNM 기여의 합으로 형식화한다.
• 전체 필드를 비공진(정적-모드 유도) 부분과 공진(비정적 QNM) 부분으로 분해한다.
• 정적 모드를 소스 없는 맥스웰 방정식의 0주파수 해로 정의하고 주어진 적분 조건으로 정규화한다.
• 정적 모드가 모드 확장에서 비공진 배경 항을 제공한다는 것을 증명하며, 다른 QNM은 해의 극(pole) 역할을 한다.
• 손실 없는 구를 사용하여 정적 모드가 단면에 기여하지 않지만 내부 필드 정확성에 필수적임을 설명한다.
• 실리콘 유사 구를 위한 미에 이론으로 이론을 검증하고 흡수성 로렌츠-모형 구체로 확장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 정적(제로 주파수) 준고유모드가 흡수성 유전체 나노공공 resonator에서 산란된 필드에 비공진 기여를 제공하는가?
• RQ2 정적 모드를 포함하는 것이 정적 모드가 없는 확장과 비교하여 필드 재구성과 소멸/흡수 단면의 정확도에 어떤 영향을 주는가?
• RQ3 정적 모드의 역할은 모드 확장 내에서 공진대 이탈 및 파노프(Fano-유사) 특성에 어떠한 영향을 주는가?
• RQ4 실용적인 기하(예: 구)에서 한정된 모드 수로 모드 확장을 수렴시키는 데 정적 모드가 중요한가?

주요 결과

• 정적 모드는 산란된 필드에 비공진 항을 기여하며, 이는 정확한 필드 재구성에 필수적이다.
• 손실 없는 구에서 정적 모드는 소멸 단면에 영향을 주지 않지만 내부 필드의 정확한 재구성에 결정적이다.
• 정적 모드를 포함하지 않는 QNM 확장은 내부 필드에 대한 정확한 해에 수렴하지 않으며, 심지어 단면이 맞더라도 그렇다.
• 정적 모드를 포함하면 모드 확장의 수렴이 크게 개선되고 모드가 더 추가될수록 내부 필드 오차가 감소한다.
• 흡수 및 분산 구에서는 정적 모드가 비공진 배경 기여를 통해 소멸 및 흡수 예측에 상당한 영향을 준다.
• 정적 모드가 몇 개의 모드로 확장을 잘라낼 때 특히 중요하다는 점과 간섭 및 배경 신호에 영향을 미칠 수 있음을 보여준다.