[논문 리뷰] Qubit-loss-free fusion of W states employing weak cross-Kerr nonlinearities

Mei-Yu Wang, Quanzhi Hao외 2명|arXiv (Cornell University)|2017. 05. 04.

Advanced Fiber Laser Technologies인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 광학적 구현에서 약한 크로스-켈러 비선형성을 사용하여 대규모 W 상태를 위한 큐비트 손실이 없는 융합 기법을 제안한다. 두 개의 편광 얽힘 과정과 하나의 공간 얽힘 과정을 크로스-켈러 비선형성을 통해 구현함으로써, 성공 확률 $(n+m)/(2nm)$을 달성하고 완전한 실패 출력을 방지하며, 모든 불순물 상태를 재활용함으로써 보조 광자나 제어 양자 게이트가 필요 없이 실험적으로 구현 가능한 방법을 확보한다.

ABSTRACT

With the assistance of weak cross-Kerr nonlinearities, we introduce an optical scheme to fuse two small-size polarization entangled W states into a large-scale W state without qubit loss, i.e.,$\mathrm{W}_{n+m}$ state can be generated from an $n$-qubit W state and a $m$-qubit W state. To complete the fusion task, two polarization entanglement processes and one spatial entanglement process are applied. The fulfillments of the above processes are contributed by a cross-Kerr nonlinear interaction between the signal photons and a coherent state via Kerr media. We analyze the resource cost and the success probability of the scheme. There is no complete failure output in our fusion mechanism, and all the garbage states are recyclable. In addition, there is no need for any controlled quantum gate and any ancillary photon, so it is simple and feasible under the current experiment technology.

연구 동기 및 목표

• 큐비트 손실이 없는 방식으로 작은 W 상태를 더 큰 것으로 융합할 수 있는 확장 가능하고 실험적으로 구현 가능한 방법을 개발하기 위해.
• 이전의 방법들이 융합 과정에서 큐비트 손실로 인해 효율성이 떨어지고 융합 단계가 증가하는 한계를 극복하기 위해.
• 제어 양자 게이트와 보조 광자를 제거하여 실험적 실현 가능성을 높이기 위해.
• 데코herence와 측정 오류를 고려한 현실적인 조건에서 자원 비용과 성공 확률을 분석하기 위해.
• 현재의 광학 기술과 약한 비선형성을 사용하여 이 기법의 실현 가능성을 입증하기 위해.

제안 방법

• 약한 크로스-켈러 비선형성을 사용하여 신호 광자의 수에 비례하는 위상 이동을 일관된 프로브 상태에 유도함으로써 비파괴적 광자 수 측정을 가능하게 한다.
• 신호 광자와 일관된 상태 간의 크로스-켈러 상호작용을 통해 두 개의 편광 얽힘 과정을 실현함으로써 입력 W 상태의 편광 자유도를 얽힘 상태로 연결한다.
• 두 입력 W 상태의 신호 광자를 비틀기 분할기로 간섭시켜 공간 얽힘 과정을 실현함으로써 그들의 공간 모드를 얽힌다.
• 융합 결과는 프로브 빔에 대한 동조 측정을 통해 경고되며, 목표 W 상태에 해당하는 특정 위상 이동을 감지함으로써 성공 여부를 확인한다.
• 이 기법은 제어 양자 게이트나 보조 광자를 전혀 사용하지 않으며, 선형 광학, 비선형 상호작용, 표준 광검출기만을 기반으로 한다.
• 모든 불순물 상태는 재활용 가능하며, 전체 프로토콜은 완전한 실패 출력을 방지하여 자원 효율성을 향상시킨다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 약한 비선형성과 표준 광학 부품만을 사용하여 큐비트 손실 없이 W 상태를 더 큰 규모의 W 상태로 융합할 수 있는가?
• RQ2 보조 광자나 제어 게이트를 피하면서도 높은 품질을 유지하는 융합 기법의 성공 확률은 얼마인가?
• RQ3 이 큐비트 손실이 없는 융합 기법의 자원 비용은 프레드킨 게이트나 보조 광자를 사용하는 기존 기법과 비교하여 어떻게 되는가?
• RQ4 데코herence와 측정 오류는 현실적인 광학 구현 환경에서 융합된 W 상태의 품질에 얼마나 영향을 미치는가?
• RQ5 제안된 기법을 두 개 이상의 W 상태를 동시에 융합하는 데로 확장할 수 있는가?

주요 결과

• 융합 기법은 $(n+m)/(2nm)$의 성공 확률을 달성하며, 이는 이전의 큐비트 손실이 없는 기법에서 보고된 최적의 자원 비용과 동일하다.
• 기법은 완전한 실패 출력을 방지하며, 모든 불순물 상태가 재활용 가능하여 자원 효율성이 향상된다.
• 프로토콜은 제어 양자 게이트나 보조 광자를 전혀 필요로 하여 실험적 복잡도를 크게 감소시킨다.
• X 동조 측정에서 발생하는 오류 확률은 $\alpha\theta^2 > 9$일 경우 $10^{-5}$ 미만이므로 실생활에서는 측정 오류가 무시할 수 있다.
• 이 기법은 현재의 광학 기술, 특히 약한 크로스-켈러 비선형성과 일관된 상태 탐지 기술을 사용하여 실험적으로 실현 가능하다.
• 수치 분석 결과, 작은 규모에서 중간 규모의 W 상태 크기(예: $N=50$)에서는, 프레드킨 게이트를 사용하는 부구 기법보다는 효율성이 열등하지만, 오즈데미르 기법보다 자원 비용 측면에서 뛰어나다.